寄语：
学科
数学?
日期
?
主备人
课题
图形的放大与缩小
编号
?
审核人
?
相关课程标准陈述
1、了解比例尺；在具体情景中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
教学目标
学术性目标：1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2、培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。3、使学生体会到生活中到处存在着数学。合作性目标：合作方法:
三步采访法和坐庄法。合作技能:
赞美，倾听。
教学重难点
重点：使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。难点：
培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力；使学生体会到生活中到处存在着数学。
教学准备
直尺、方格纸
教学环节
教学过程
教前修改
恰当导入出示目标（1）分钟
?出示：（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（放大）这两张照片相比，你能发现什么？像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小
?
学习流程
学习导航
?
我能学会（8）分钟
?【主题一】图形的放大与缩小的认识认真自研课本第59页的情景图:说一说图中反映的是什么现象。哪些是放大？哪些是缩小？
放大：____________________________________
缩小：_____________________________________
2、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，你有什么发现？
_________________________________
【主题二】：探究图形放大或缩小的规律自研课本第60页例4。说一说:按2：1放大图形是
什么意思？
______________________________________
比一比：放大后图形的各条边的长。你发现了什么？
_______________________________________
看一看：原图形与放大后的图形，比较它们的内角、边长、周长，看看什么变了？什么没变？
_______________________________________
想一想：如果把放大后的这组图形的各边再按照1：3缩小，图形又会发生什么变化？画一画：在方格纸上画说一说：你又发现了什么？想一想：放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？?
?
我能合作（12）分钟
?【小对子：】三步采访法（A-B,C-D）交流所学的知识【互助组：】三步采访法交流：【主题一】图形的放大与缩小的认识【主题二】：探究图形放大或缩小的规律【共同体：】采用坐庄法进行组内分工和预展。?
?
我能展示（15）分钟
?展示单元一：结合主题一的内容和过程展示展示单元二：结合主题二的内容和过程展示
?
我能达标（4）分钟
?判断。
个正方形按3:1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（
）②一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（
）③一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（
）
④把一个长方形按5:1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（
）动手操作。
在方格纸上任意画一幅图形，在方格纸上按照2：1将它放大，再按照1：3将它缩小。
三、解决问题。
把一个长3厘米，宽1厘米的长方形放大到原来的3倍，他的周长和面积各发生了怎样的变化？
?
自我评价
?今天我做到积极思考，踊跃发言，认真倾听了吗。
?
?今天的知识我都学会了吗？
?
教后反思
?《图形的放大与缩小》教学设计
?
教学内容：
人教版六年级数学下册教科书第59—60页内容。
教学目标：
?1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
?
2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
?
3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
教学重点：
能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生
了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教具准备：
投影仪、课件、方格纸
教学过程：
?
一、创设情境，导入新课
1.课件出示课本P59的主题图。
师：在生活中你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
生：……
2．眼力大考验。
课件出示我班一位学生的四张照片，（图片1是原照，后三张是变化后的图片），通过让学生辨认后三张中哪张是把第1张放大或缩小后的图形，激发疑问，引出课题：《图形的放大与缩小》。
二、自主合作，探究新知
（一）自主探究课本第60页的例4。（如何画出放大后的图形）
?1．课件出示例4，重点理解“2:1”的意思。
2.课件出示探究活动一的要求，学生开始自学。
探究活动一：
（1）“按2:1放大”是什么意思？
（2）题中是如何画出每一个放大后的图形的？
（3）三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，斜边是否也变为原来的2倍？可采用什么方法验证？
（4）观察放大后的图形与原来的图形，你有什么发现？
3.
小组合作交流。
4.全班汇报交流：
5.教师作点拨：
当图形的各边按相同的比放大后，形状没变，图形变大了。
（二）画出缩小后的图形：
师：如果把放大后的三个图形再按一定的比缩小，图形又发生了什么变化??
1．课件出示探究活动二的要求。
探究活动二：
（1）把放大后的正方形按
1
:
3
，长方形按1
:
4，三角形按
1
:
2
缩小，画在方格纸上。
（2）小组交流：观察缩小后的图形与原来的图形，你又发现了什么？
2.学生独立画图
3.展示交流，发现规律。
?（三）归纳概括，形成结论
?1.引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？
2.师生总结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，形状不变大小发生了变化。
?
三、运用拓展
1.（回顾导课时的图片），判断后三张中哪个是把第一张放大或缩小后的图形？
（1）
(2)
(3)
(4)
2.判断：
(1)把一个图形按1:2缩小，现在每条边的长度是原来的
。
（
）
(2)用2倍的放大镜看30度的角，看到的角是60度.
（
）
(3)一个正方形按3:1放大，放大后的正方形的面积是原正方形面积的3倍。
（
）
(4)把一个边长是5厘米的正方形按2:1放大后，边长是10厘米。
（
）
3.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。
四、课堂小结，并进行思想教育
1.这节课你有什么收获？
2.一起欣赏几幅显微镜下的雪花图片。（课件展示）
师：利用放大与缩小，可以使我们领略到大自然的美丽，老师也希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点，这样你们才能健康快乐的成长！
五、板书设计：
?
图形的放大与缩小
形状不变
大小变了图形的放大与缩小
【教学内容】人教版小学数学六年级下册第三单元
教科书55——57页的内容及练习九1、
2题
【学习目标】
1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重难点】
重点：使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
难点：
培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力；使学生体会到生活中到处存在着数学。
【学习方法】
自主探究
小组合作
直观操作
【学具准备】
方格纸、彩笔、尺子。
【教学过程】
一、
创设情境，导入新课。
1、观察体验。
你见过左边这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
出示多媒体课件，55页生活情境图。
这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了
2、学生举例，自由发言。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。
板书课题：图形的放大与缩小
二、探究新知。
（一）、疑问激趣。
师：你觉得哪张照片更原图A很像？（出示多媒体课件）
学生：C照片更想原图A。
师：你知道为什么C照片更想原图A呢？相信我们学了今天这节课就能解决这个问题了。
（二）、感知图形的放大。
1、理解要求
（1）多媒体出示例4的要求——按2：1画出这个图形放大后的图形。
（2）按“2：1”放大是什么意思？
先让学生说出自己的理解，然后教师说明。（按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。）
2、通过画正方形了解画法。
（1）那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢？请同桌之间相互讨论。
（2）汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。
（3）学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，
（4）教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。
（5）教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。
3、经历画长方形和直角三角形的过程。
（1）接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢？点名学生回答。
（2）下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。
（3）学生汇报画法
（4）观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗？你怎么知道的？汇报测量结果。
4、置疑。
（1）放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（2）小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。
（3）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。
（4）学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)
（5）多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变
（三）感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画？
1、出示缩小的要求。
2、说说对1：3的理解
3、学生作图，并相互检查。
4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。（多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。）
5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。
6、
总结发现。
（1）学生讨论。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
（2）教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。
三、巩固练习。
1、课本第60页练习九第1题。
（1）下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形？
学生：图形D是图形A按2:1放大后得到的图形，图形A的长是3格，放大2倍后是6格，宽是2格，放大2倍后是4格，就是图形D。
（2）解决疑问（出示多媒体课件）
现在同学们知道为什么C照片更像原图A了吗？
生：图形C是由图形A按照一定的比放大而来的。
2、填一填。
（1）图形在平移和旋转后，(
）发生了变化，（
）不变。
(2)
图形在放大与缩小后，(
）发生了变化，(
）不变。
（3）.把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是（
∶
），就是把原来的图形按（
∶
）的比放大。
（4）.把一个图形的每条边缩小到原来的
，缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（
∶
），就是把原来的图形按（
∶
）的比缩小。
3、做一做（教科书第57页—做一做）
按4：1的比画出三角形放大后的图形。量一量，三角形斜边的长也是原来的4倍吗？
4、练一练（教科书第60页练习九第2题）
四、拓展延伸
议一议：图形按2:1放大，周长扩大了几倍？面积扩大了几倍？
五、回归生活
列举生活中放大和缩小的例子，让学生欣赏生活中的艺术美。
六、小结
你有什么收获？
建议：希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过的很快乐！
