人教版数学八年级上册 14.2.2完全平方公式课件 （ 第1课时 共33张PPT）

(共33张PPT)
行吧，反正是一样的！
我只要把我原来花园的边长增加b米就行了
我得再要一块边长是b米的正方形土地
灰太狼
喜洋洋
a2+b2
(a+b)2
≠
你能用其他方法求这个花园的面积吗？
(a+b)2
(a+b)2等于什么
?
a
b
b
a
=
+
+
(a+b)2
=
+
+
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)2等于什么
?
(a+b)2=a2+2ab+b2
用你自己的语言来描述这个公式。
你能猜出
(a-b)
2
等于什么吗？
观察上面的完全平方公式，用语言描述它们，并找出它们的异同点。
(a+b)2=
a2
+2ab+b2
(a-b)2=
a2
-
2ab+b2
两数和（或差）的平方,
等于它们的平方和加上
（或减去)它们乘积的2倍.
相同点：
(a+b)2=
a2
+2ab+b2
(a-b)2=
a2
-
2ab+b2
1、积为三项式；
2、积中两项为两数的平方和，另一项是两
数积的2倍。
不同点：
1、两数和的平方乘积2倍项是正；两
数差的平方乘积2倍项是负。
3、平方项符号为正。
解:(1)
(4m+n)2=
=16m2
(1)
(4m+n)2
(a
+b)2=a2
+
2
a
b
+
b2
(4m)2
+
2?4m
?n
+n2
+8mn
+n2
(2)
=
=
y2
y2
-
2?y?
+(
)2
(a-b)2
=
a2
-2
a
b
+
b2
-
y
+
例4、运用完全平方公式计算：
(1)
102
(2)
99
2
2
(1)
(2x+3y)2
(4)
(2x-3y)2
(3)
(-2x+3y)2
(2)
(-2x-3y)2
计算下列各等式,观察左右两边符号,
总结完全平方公式乘积2倍项的符号特点.
(a+b)2=
a2
+2ab+b2
(a-b)2=
a2
-
2ab+b2
首平方，尾平方，首尾2倍放中央，
2倍项符号看两数,同号为正,异号为负。
一号题
二号题
三号题
圣诞老人的礼物在下列三个金蛋中,你只要正确回答他的问题,你就能得到他加分。
六号题
五号题
四号题
1、明辨是非，知错能改。
①(a
+
1)2
=
a2
+
1
（
）
a2+1+2a
×
1、明辨是非，知错能改。
②
(2a－1)2
=2a2－2a
+
1
（
）
(2a)2－2×2a+1
×
1、明辨是非，知错能改。
③
(x－2y)2
=
x2－4xy
+4y2（
）
√
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(x+y)2＝x2+
y2
+2xy
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(?2x?y)2＝(2x)2
?
2
(2x)
(y)
+
y2;
+
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(3)(4x?3y)2＝
?
2(4x)(3y)+(3y)2.
16x2
一号题
二号题
三号题
圣诞老人的礼物在下列三个金蛋中,你只要正确回答他的问题,你就能得到他加分。
六号题
五号题
四号题
(1)
(2x2+3y2)2=4x4+
+9y4
12x2y2
(-y)
4x4
(3)
(3x+
)2=
+
3x
+
9x2
选择适当的公式计算：
（1）
选择适当的公式计算：
（2）（－3x－y）（3x－y）
选择适当的公式计算：
（3）（－a+4）（－a－4）
选择适当的公式计算：
（4）（ab－1）（－ab+1）
1、本节课我们学习了哪些数学知识？
2、在探索新知过程中，你掌握了哪些数学方法？
3、这些方法中你又用到了哪些数学思想？
自我小结
作业：
必做作业：课本112
页第
2题；
提高作业：已知a+b=7，
ab=12，
求
、
、
的值。