“图形的放大与缩小”教学设计
【教学内容】义务教育教科书人教版数学六年级下册第59、60页内容及相关练习。
【教材简析】图形的放大和缩小是空间与图形领域中的内容，将这一内容纳入比例单元中进行教学，体现了数形结合的思想。在此之前已安排了比和比例的相关知识教学，图形的放大和缩小是比的实际应用。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大和缩小现象，使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小的现象，然后让学生在方格纸上画出简单的平面图形的放大与缩小图，并通过观察与比较，让学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变换的特点。教材这样的编排层次清晰，目的突出，学生在动手操作、观察比较中获取知识，体会和感悟图形放大和缩小的含义和特点，也为第三学段学习相似图形的性质和判断做好铺垫。
【学情分析】学生在学习“图形的放大与缩小”前，已经学习了比和比例的相关知识，知道作为标准的量写在比的后项的位置，能把谁是谁的几倍改写为比的形式，具备在方格纸上画图的能力。另外学生也具有一定的观察能力、操作能力和初步探究能力，这些都为本课的学习打下了良好的基础。
【教学目标】
1．在具体的情景中初步认识和理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大或缩小。
2．在画图、观察、比较、推理、抽象、概括及交流等活动中，初步感悟图形放大与缩小的特性，进一步发展空间观念。
3．感受数学在生活中的广泛应用，增强用数与形描述现实问题的意识，发展对数学的积极情感。
【教学重点】
初步理解图形的放大与缩小的意义，初步感悟图形放大与缩小的特性。
会利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大或缩小
【教学难点】
感悟图形放大与缩小的特性。
【教学过程】
复习引入
1、课件演示：平移、旋转现象。（位置变了，大小和形状没变。）
2、导入课题：这是学过的有关图形运动的知识，它们在生活中应用很广泛，今天我们来认识另一图形的运动。（板书课题：图形的放大和缩小）
【设计意图：通过复习平移、旋转现象为学习图形的放大与缩小做准备。】
二、认识图形的放大与缩小的含义
（一）定性把握
1、出示一张照片，问：想看得更清楚吗？那该怎么做？
2、问：那怎样做到它没有变形呢？
（二）定量刻画
1、认识图形的放大
那第4幅图究竟放了多大?我们该怎样准确表述?
预设：要有数据
分别给出原图与放大的图的长和宽，引导学生用比准确表述放大的图的长和宽是原图的2倍（渗透：对应边）
预设：1:2
2:1
究竟用哪个比合适？（根据学生的回答，从比值以及谁作为比较的标准，谁就是比的后项等加以引导）
小结：图4的长和宽分别是原图的长与宽的2倍，也就是原图按2:1放大后得到图4。
2、认识图形的缩小
方法基本同上
3、对比
（1）图形的放大与图形的缩小的比有什么相同点和不同点？
随着学生的回答板书并课件出示：
相同点
变化后的长度
:
原图的长度
不同点
放大：比值＞1缩小：比值＜1
【设计意图：通过学生想一想、议一议，比一比等学习活动，让学生体会按一定比将图形放大和缩小时，这个比表示的实际含义，为后面学习画放大和缩小图形作准备。】
（2）与比例尺沟通（放大比例尺、缩小比例尺）
可以借助比例尺的比含义来理解图形的放大与缩小的比的含义。
4、练习
★说出下面的这些比哪些可以把图形放大，哪些可以把图形缩小，是怎样放大与缩小的。
1:5
5:1
3:2
三、画图并感悟图形的相似
（一）画放大后的图形
1、理解例的画图要求，同位合作完成表格。（课件出示）
正方形
长方形
直角三角形
边长（格）
长（格）
宽（格）
底（格）
高（格）
原图
3
4
2
4
3
放大之后的图形
6
8
4
8
6
2、尝试画图。
3、交流汇报。（课件出示）
4、小研究：你怎样画就可以使到各边都放到大原来的2倍？（长正方形根据对边相等的特征进行推理，三角形的斜边用不完全归纳法，从多个不同大小的直角三角形中得出：只要把直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍，那么斜边也会同时放大到原来的2倍，反向观察，可以得到缩小的规律。）
（二）画缩小后的图形
1、理解要求：把下面正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。
2、画出缩小后的图形。
3、评价小结。
【设计意图：在学生理解题意后，让学生自己尝试画图，在画的过程中体会到放大或缩小的步骤及产生的效果——每条边扩大（缩小）了相同的倍数，图形变大（变小）了，形状没有改变。】
发现特点
1、四人小组探究：放大或缩小后图形与原图形比较，什么变了？什么没变？
2、一个图形怎样才算形状不变？（认识对应角，量角）
3、小结：对应边的比相同，对应内角不变，就可以说图形的形状不变；
图形按一定的比放大或缩小后，大小改变，形状不变。
【设计意图：学生通过两次的合作探究后，引导学生深入地观察、对比和思考，找出图形放大或缩小前后的变与不变。让学生养成学会思考的好习惯。】
（四）看书质疑。
四、巩固练习
1.第63页第1题
2.
如图所示：
（1）先不出现方格，让学生直观判断，哪些不是图1放大或缩小后的图形，为什么？
（2）待学生答后出示方格图，让学生准确判断。
3.
生活中的放大与缩小
（1）课件出示第59页教材图。
（2）你还知道哪些把物体放大或缩小的例子？
（3）出示复印机面板图，问：200%是放大还是缩小？表示按几比几放大呢？50%呢？如果不放大不缩小应该选择什么？
4.
拓展练习（机动）
（1）
把一个圆按一定的比扩大或者缩小在方格上出示一个圆按1:2缩小
（2）把一个平行四边形按一定的比扩大。
5.拓展阅读
【设计意图：通过练习巩固图形的放大比和缩小比，及图形按一定比放大或缩小后大小改变，形状没变的性质。学生体会到图形的放大和缩小在生活中的广泛存在。】
五、全课总结
板书设计：
图形的放大与缩小
变化后的长度
原图的长度
同时
2
：
1
2
＞1
（放大）
相同
1
：
2
1/2
＜1
（缩小）
各边
图形按一定的比放大或缩小后，大小改变，形状没变。
2《图形的放大与缩小》教学设计
【设计理念】
我们孩子眼中的放大与缩小是什么样的？生活中随处可见的现象一定就是数学上的放大与缩小吗？这些有着生活背景的问题都对学生产生影响。教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。因此，在教学设计中，注重数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生了解无论是照相还是用放大镜看书、用投影仪放大图表，都离不开图形的放大与缩小知识。同时要理解概念，关键是要理解知识的本质与要素，多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考、并表达思维过程，促进理解。
【教学内容】
《义务教育教科书
数学》（人教版）六年级下册第59页、60页。
【教学目标】
1.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重点】能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
【教学难点】把一个三角形按一定比例放大或缩小。?
【教学过程】
一、?情境导入
1.联系实际感知现象
（1）观察主题图。
师：图中的现象你见过吗，它描述的是什么现象，哪些是物体的放大，哪些是物体的缩小？
学生回答。
师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，今天我们就从数学的角度来研究图形的放大与缩小。
板书课题：图形的放大与缩小。
2.师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
（有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜。）
二、探究新知
1.感知图形的放大。
师：到底什么是数学上的放大呢？我们就从一张照片的放大开始。
出示第一张
提问：“老师想把这张照片挂在教室，你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大）
出示变形的图片和按2：1放大的照片
提问：你会选择那一幅，说说你的想法？
【设计意图】图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“你会选择那一幅，说说你的想法？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。
2.探究图形放大的变化规律
师：照片的变化，就是长方形的变化，那研究长方形的变化，你认为从研究什么开始？（周长、面积、长、宽）周长、面积的变化，最终都是长方形长、宽的变化引起的，我们就从长、宽开始研究。
出示与照片大小完全相同的长方形。
提问：仔细观察，图1是怎么放大到图4的？
学生交流
师：前面我们学习了比的知识，谁会用比来说说。
（预设：图1是按2：1放大到图4的.
图1是按1：2放大到图4的）
阅读文本，辨析。
师：现在你想和老师说什么？
生生交流
达成共识。
（放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍；放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。）
追问：2：1，比的前项是什么，比的后项是什么？
3.类推图形缩小的含义
师：现在你觉得放大是需要注意什么？
（学生总结：同时、放大相同的倍数、前后项不能混）
师追问：看来，2：1和1：2不一样，哪里不一样？
(生：
2：1是放大，1：2是缩小)
出示课件
交流：把上图按1：2缩小，说说你会如何变化？
（把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。）
明确：通过比的前后项来判断是缩小还是放大。
【设计意图】探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。
4.实践操作图形的放大或缩小
（1）观察与描述
师：通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在我们来观察一组图形，用你刚刚学过的放大和缩小知识描述一下这些图形的变化情况。
小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。
（2）操作
方格纸上画图
交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。
追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？
师：如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（学生在小黑板上画图，并交流画法。）
小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。
【设计意图】学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。
三、交流延伸
1．图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
2．刚才我们学会了画直角三角形放大图，如果是一个任意三角形你们还能会画吗？同学们课后思考一下，我们下一节数学课继续研究。
【设计意图】通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。
四、总结评价
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获？
板书设计
图形的放大与缩小
2:
1放大??1：2缩小
大小改变，形状不变
1《图形的放大与缩小》教学设计
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一、教学内容：
人教版教科书六年级下册56——58页的内容及相关练习
二、教学目标：
1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。
三、教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
四、教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形的大小变化了，图形的形状不发生改变。
五、教具准备：多媒体课件
六、学具准备：作业纸
七、教学过程
1.??激趣导入
????师：老师今天给你们带来了一首经典老歌，想知道是哪首歌吗？（想）我们一起来听一听，猜一猜吧！（播放音乐。）
师：大家都猜对了，是西游记的主题曲，我们西游记的主人公孙悟空擅长72般变化，那他的武器是什么，这把武器有着什么样的作用呢？
(学生：金箍棒，可以放大缩小)
师：古代神话故事里存在放大缩小的现象，那我们日常生活中有没有放大缩小的现象呢？
（用放大镜看书，实物投影仪，照片，绘制图纸等）
过渡语：看来，图形的放大与缩小现象在生活中还真是处处可见啊。
师：咱们这节课就来研究“图形的放大与缩小”。
?（师板书课题）
2．探索新知
（1）理解什么叫放大缩小
师：同学们，根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？
(学生可能理解为放大就是把图片拉大点，缩小就是把图片拉小一点。)
师：你们是这样理解的，这种理解对不对呢？现在我们来看大屏幕。
师：老师拿这张照片到照相馆去，照相馆的师傅把照片给放大了，你们给老师一个建议，老师还要不要这张照片了？
（不要，图片都已经变形了，看不清楚了。）
师：对了，那就要求我们在放大或缩小时不能变形，（教师板书：图形不变形）那么按什么样的要求放大缩小图形才不会变形呢？为了弄清这个问题，下面我们把图形放到方格里观察。
（2）探讨在方格纸中按怎样的规律来把图形扩大或缩小，才有保证图形不变形
师：现在以这个长方形为例，我准备把它放大，注意观察，你发现了什么？有什么变化？
（图形的大小变了，形状没变，长边和宽边都同时扩大相同的倍数）
师：同学们都有这样的发现吗？长边和宽边都同时扩大相同的倍数的目的是什么呢？
生：指导学生说出只有长边和宽边都同时扩大相同的倍数，图形才不会变形。
师：出示缩小后的图形，看看你发现了什么？
生：指导学生说出长边和宽边同时缩小为原来的几分之几，这个图形也不会变形。
师：课件出示???
生：齐读。
（3）验证结论的可靠性
出示例4.按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
生：读题。
师：想一想按2：1放大是什么意思。
??（按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.）
师：现在小组合作，把你们的想法画在方格纸中，一会把你们的结果告诉老师。
生：汇报。
师：我们验证了图形的各条边同时扩大相同的倍数图形不变形。那如果要把一张图片缩小，又会有怎样的变化呢？
师：我们一起把刚刚放大的三个图形的各边按1：3缩小，在方格纸来中试一试。
生：汇报验证结果。
师：也就是说我们只要按一定的比进行扩大或缩小，图片形状才不会变。那我们今天研究的内容和你们原来生活经验理解的图片放大或缩小有差异吗？
生：有。必须要按一定的比进行扩大或缩小。那这张照片（出示照片）你会给照相馆提出什么建议？（照片的各条边同时扩大相同的倍数，照片就不会变形了。）
三、练习巩固
1.58页做一做。
2.练习九1.2题。
四、课堂小结。
师：同学们，通过我们这节课的研究学习，你都有哪些收获呢？图形的放大和缩小
教学目标
1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。
2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，
3、使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大与缩小的意义。
教学难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。
教学过程
一、情境引入
1、出示照片
后面的同学看得清楚吗？
老师把它变得大一些。
2、出示放大后的三张照片，和原图相比你觉的哪一张没有变形呢？
师：这张图和原图相比变大了，但形状不变，在数学上我们称之放大。
师板书：图形的放大
3、图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题。
【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉的哪一张没有变形？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。】
二、操作探究
1、探究图形放大的变化规律，配合课件的展示进行说明。
师：这张是原来的长方形图，这张是放大后的长方形图
，请同学们仔细观察屏幕中的两个长方形
思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？
生独立思考后，同桌交流。（交流时师黑板上写好长和宽）
交流总结，电脑出示：
放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是2：1
放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比是2：1
师：观察这两句话，你有什么发现？
师：2：1表示哪两个数量的比呢？（也可以请学生上去指一指引出对应边）
师引导小结：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1（电脑）
师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1时，我们就说把长方形按2：1的比放大了。
2、教学例４。
（1）
想自己试试放大一个图形吗？
出示例４（按２：1的比画出长方形放大后的图形）
教师示范画第一个图形，板书操作步骤。
学生在材料纸上画一画，指名说怎么样画的，集体核对，师演示。
（2）
刚才我们一起研究了图形放大的特点，谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢？
小结：在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大图。
师：通过刚才的学习，相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会，如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？电脑出示）
拿出课本，翻到５７页试一试（按2：1的比画出三角形放大后的图形）
指名学生说是怎么样画的。
（先画出两条直角边，最后画斜边）
师：斜边是不是原来的2倍呢？怎么证明？（量一量，比一比）
【设计意图：将原图与放大后的图形去掉画面，抽象成长方形，放入方格图中，引导学生从图形的长和宽的变化着手，列表整理数据，自主探究，找出数据间的关系。教师适时点拨，启发学生利用“倍”或“比”的知识完整地进行表述。通过师生间的交流、总结，掌握图形放大的含义，再通过学生独立操作画图、计算验证以及计算机演示，帮助学生理解图形放大的含义，同时也为下一个教学环节类推图形缩小的含义奠定了基础。这样，有扶有放，有必要的交流、说明，有适度的自主学习的空间，有利于发挥各种学习方式的作用，提高学习效果。
3、类推图形缩小的含义
师：图形有放大，那就会有缩小。（板书）
师：如果要把原来这个长方形按1：３的比缩小，缩小后的长方形会有什么变化呢？
同桌交流后，指名学生说一说，注意语言表述的完整性。
（缩小后每个图形每边长是原图形的三分之一。）
师：1：３表示哪两个数量的比呢？
师：在材料纸上画出将原来长方形按1：３缩小后的长方形。
指名学生说，你是这样画的？，教师演示核对。
师：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？
师：仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽，你有什么发现？
独立思考后，小组讨论。（师巡视，提示形状不变）
全班交流，小结并板书：图形放大或缩小，大小变了，形状不变。
【设计意图：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，对于图形的缩小或多或少形成了自己的认识。因此教师利用屏幕中的两张长方形图，放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作，指名学生上实物展台操作，教师计算机演示，帮助学生检验对图形缩小的理解是否正确。再通过屏幕中的三幅图：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察比较，“仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽，你有什么发现？”通过交流使学生认识到放大和缩小后的图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的；变化前后的图形大小变了，形状不变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，初步感知比例的意义。】
三、巩固深化
1、继续完成练一练。
２、师：屏幕出示练习九1
观察方格中的5个长方形，完成以下两个问题。
师：4号为什么不是1号放大后的图形呢？
图中还有哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？
【设计意图：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。
３、完成练习九的第２题。
四、总结全课，拓展延伸。
这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？
拓展延伸：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？
【设计意图：通过交流总结再次对知识进行梳理，对于知识经验相对贫乏，思维能力相对较弱的学生辨析异同，从而认识并理解知识的本质。同时拓展延伸环节让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用，有助于引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。课题：图形的放大与缩小
教学内容
图形的放大与缩小
教学目标
1、结合具体情境,使学生
(?http:?/??/?www.3edu.net?/??)在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。
??2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,
??3、使学生
(?http:?/??/?www.3edu.net?/??)在观察、思考、比较、验证、交流等数学
(?http:?/??/?k.3edu.net?/?shuxue?/?"
\t
"_blank?)活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学重、难点
?教学重点：理解图形的放大与缩小的意义。
教学难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。
教学准备
尺子、方格纸
教学要点
?一、情境引入
???
1、出示一幅长方形图片(小一些)
????
2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?
???
图1:把长拉大,宽不变
???
图2:把宽拉长,长不变
???
图3:把原图按一定的比放大
??
???
二、操作验证
???
1、探究图形放大的变化规律
???
(1)出示原图和图3
??????
思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?
???
生独立思考后,小组交流。
???????①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。
???
②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1
??????
2:1表示??放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1
??????（2）
师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢?
?????2.、类推图形缩小的含义
???
师:图形有放大,那就会有缩小。(板书)
???
师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢?
???
小组交流后,指名学生
(?http:?/??/?www.3edu.net?/??)说一说,注意语言表述的完整性。
???
师:1:2表示哪两个数量的比呢?
????三、小结图形放大或缩小,大小变了,形状不变。
教学补充
作业设计
数学书上第60页做一做
作业补充
课堂教学及作业情况反馈
对于平行四边形，三角形学生容易画错，要加强练习《图形的放大与缩小》教学设计
【教学内容】：人教版六年级数学下册56—57页相应的习题。
【教学目标】：
1、知识与技能：
通过学习，使学生在具体情境中通过观察、比较、思考和交流等活动，把握图形放大和缩小的数学含义，学会图形放大和缩小的数学表述。
2、过程与方法：
能利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大和缩小，初步体会图形的相似，培养学生空间观念和动手操作能力。
3、情感、态度与价值观：
通过情景创设，激发探究的欲望，培养勇于尝试的精神，感受成功的喜悦。
【教学重点】：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。
【教学难点】：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
【设计理念】：数学是一门培养人、发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。
【教学准备】：
教学课件、投影仪。
【教学过程】：
引入“放大”
1、赠送照片，和谐关系。
师：同学们，没多久，你们就要毕业了，在毕业时。老师准备给你们每人赠送一份礼物（出示教者的照片），想要吗？
【设计意图：亲其师，才能信其道。和谐民主的师生关系是高效学习的前提。】
2、推陈出新，揭示课题。
出示教师的两组照片。一组1寸照片，一组按比例放大的照片。
师：你能说一说，从图1到图2，什么变了？什么没有变?(
借助多媒体，逐组出示图形)
引导学生比较两组图片，得出：放大后的图片，大小变了，现状没变。
板书：图形的放大
【设计意图：抓住新旧知识的连接点-----“变与不变”，并通过现代媒体的形象演示，让学生在类比中调度相关生活经验，很自然的接触到新知。可见，温故而知新，是引导学生新知的重要方式。】
探究“放大”
猜想“放大”。
（1）以问促“猜”。
师:想一想，图1放大到图2，形状不变的原因是什么？你能猜出其中的数学奥妙吗？
（2）以图诱“猜”。
出示反例：一组横向放大的照片，二组纵向放大的照片。
讨论：照片上虽然都是老师，为什么不能说这两幅图就是放大后的照片呢？这其中形状变化的原因是什么呢？（对应的长和宽的大小变化不一致）
猜想：要使放大后的图形形状不变，放大后的图形与原图形的对应边长的比要相等。
2、验证“猜想”
师：把照片放在方格图中来验证。（出示方格图）说说你的发现，想一想，我们的猜想是否正确?
生：放大后的照片与原照片对应的边长的比都是2:1，说明我们的猜想是对的。
小结：把图形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原图形对应的边长的比是2:1，就是把原来的长方形各边按2：1的比放大。
3、强化“放大”。
填空：
把图形的每条边放大到原来的3倍，就是的原来的图形按（
）：（
）的比例放大。
把原来的图形按（
）：（
）的比例放大，就是把图形的每条边放大到原来的3倍。
4、丰富“放大”。
（1）识别“放大”。
创设情景：贝贝，晶晶和妮妮每人制作了一面国旗，（出示国旗：贝贝制作长12厘米，宽8厘米。晶晶制作长10厘米，宽8厘米。妮妮制作长24厘米，宽16厘米。）你们知道谁做的国旗是标准的？为什么?
教师继续引入：国旗的大小是有法律规定的。（幻灯片出示）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变。下面我们来看看这三位同学制作的国旗有化有什么规律？
（2）解说“放大”
请大家仔细观察贝贝和妮妮的国旗相比，谁的国旗是放大的？为什么？是按怎样的比例放大的？
讨论：看图形是按几比几的比例放大，只要看什么？（看对应边长的比是几比几）比的前项和后项各表述什么？
【设计意图：这一环节，浓墨重彩，环环相扣，符合学生的认知发展规律。】
迁移“放大”
以问迁移：由图形的放大你还想到图形的什么？
借图迁移：从妮妮的国旗到贝贝的国旗你发现了什么?
引导图形的“缩小”补充课题：图形的放大与缩小
表述“缩小”：同桌相互说说，上面的照片是按怎样的比例缩小的？
讨论：无论把图形按怎样的比缩小和放大，比的前项都表述什么？（变化后的图形）比的后项呢？（原来的图形）
【设计意图：通过设问和图示，很自然地引出“缩小”。借助“放大”的正确认识，学生很容易的把握“图形的缩小”。】
表述“放大和缩小”
出示57页例题4，让学生说一说这些图形是怎样放大或缩小的。
出示61页练习九的第一题。
让学生先说一说，再集体讨论：比较这三幅图，什么变了？什么没变？要使图形的形状不变，关键是什么不变？
实践操作
做一做：课本58页。
学生完成后，出示标准图形，讨论画法。
赛一赛：出示61页练习九的第2题。
看谁做得又对又快，并说说你的想法。
【设计意图：形式多样的画图练习，即使操作技能自动化的过程，又是对“形似”数学本质体验的过程，也是数学语言发展的过程。】
知识拓展。
1、寻找生活中的放大或缩小的例子。
（说说图形的放大与缩小运用于生活中的例子。）
教师介绍示范电脑画法：讲图像放大或缩小。
2、本课时总结
同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过这一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下“放大”或“缩小”情况。
【设计意图：最后的拓展一方面提升了学生的思维，另一方面密切了数学与生活的联系，还为学生留足了思考探究的空间。】
五、布置作业
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