20以内的退位减法
十几减
7、6
教学目标：
1、知识与技能
让学生理解十几减
7、6的算理，正确掌握十几减
7、6的算法。培养学生的计算能力和解决问题的能力。
2、过程与方法
让学生经历十几减
7、6的算法的探究过程，感悟计算方法的多样性。
3、情感态度与价值观
在学习数学的过程中，让学生感悟数学的实用价值，从而培养学生学习数学的兴趣。
重、难点：
1、重点
能熟练掌握十几减
7、6的正确算法。
2、难点
让学生理解十几减
7、6的算理。
课前准备：
多媒体课件。
教学设计：
一、复习导入
11－9＝
12－8＝
12－9＝
15－8＝
13－8=
18－9
=
13－9＝
14－9＝
15－9
＝
17－8＝
11－8＝
18－9＝
14－8＝
17－8＝
17－8＝
17－9＝
16－8＝
16—9=
考一考：（同学们表现真棒）！能说说你是用什么方法计算的吗？
设计意图：复习主要利用新旧知识的联系，为新知识的学习成功的做好了铺垫，同时为知识的迁移创造了条件。
二、合作探究
1、通过谈话引入新课。
前面我们学习了十几减
9、8的退位减法，谁能告诉我你是用什么方法计算的吗？
找学生回答，老师总结。
2、教学例3。
多媒体大屏幕展示：书上的金鱼图。
老师先提出问题，让学生带着问题观察，然后回答下面的问题：1.
根据图意，你能提出数学问题吗？先仔细观察，独立思考，再与同桌交流。
2.
谁来说说你提出了什么问题？
3.
你能说说你是怎么解答的吗？
学生1：一共有13条金鱼，红金鱼有6条，黑金鱼有几条？
13－6＝□
学生2：一共有13条金鱼，黑金鱼有7条，红金鱼有几条？
13－7＝□
思考一：13－6＝？
问题：同学们方法真多！谁来说说你是怎么算的？
6＋7＝13
先算
10-6=4
13－6
=
13-6=7
再算3+4=7
想加算减
破十法
分步减法
思考二：13－7＝？
问题：孩子们真聪明！谁来说说你是怎么算的？
6＋7＝13
先算
10-7=3
13－7＝6
再算3+3=6
想加算减法
破十法法
分步减法
设计意图：
根据小学生的思维特点，从图入手，让学生眼、手、脑并用，多种感官共同参与教学活动，从而加深了对教学内容的理解，提高了教学效率。
三、巩固提高
1、找一找、连一连。
13-7
5
12-7
6
14-6
12-6
7
13-6
8
2、
做一做。
多媒体大屏幕出示：书上第14页的做一做。老师提出下面的问题，让学生带着问题思考。
问题：1、你能说说这幅图的意思吗？
2、你能根据图意列出算式并说说是怎么算的吗？
同桌讨论一下再回答。
3、使用你喜欢的方法计算。
8+9=
9+6=
7+9=
17-8=
15-9=
16-7=
17-9=
15-6=
16-9=
问题：边算边思考，你有什么发现？同组讨论一下，选一个代表回答。
4、多媒体大屏幕出示：书上第16页的鸭子图。老师先提出问题，让学生带着问题观察和思考，然后回答下面的问题：
（1）从图中你都知道了什么？
（2）要求的问题是什么？
（3）说一说你的解题思路？
（4）比较这两道题，有什么相同点和不同点？
让学生先分组讨论，然后再找学生回答。
设计意图：引导学生积极参与探究活动，以学生为主体，以教师为主导，突出学生的主角地位，把课堂还给学生。
四、拓展延伸
11-6=5
11-7
=4
12-6=6
12-7
=5
13-6=7
13-7
=6
14-6=8
14-7
=7
15-6=9
15-7
=8
16-6=10
16-7
=9
请同学们仔细观察上面的式子，被减数个位数字和差有什么关系？
巧用破十法:
十几减
6，差等于被减数个位上的数字加4.
十几减
7，差等于被减数个位上的数字加3.
五、回顾整理
这节课同学们表现得都很出色。刚刚我们学习了十几减7、6的计算方法，主要有：想加算减法、破十法、分步减法。下面老师想请同学们谈一谈这节课你有什么收获？同学们先相互说一说，每组推选一个代表回答。
六、布置作业：
1、书上第14面做一做的第3题。
2、书上第15面练习三的第4题
3、书上第15面练习三的第5题
教学反思：
这节课的教学内容，是在学生学习并掌握了十几减9、8的计算方法的基础上进行教学的。让学生掌握十几减7、6退位减法的计算方法，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，进而提高学生解决问题的能力。
复习导入，复习主要利用新旧知识的联系，为新知识的学习，成功地做好了铺垫，同时为知识的迁移创造了条件。
二、多媒体大屏幕展示：书上的金鱼图。
老师先提出问题，让学生带着问题观察，然后回答下面的问题：1.
根据图意，你能提出数学问题吗？先仔细观察，独立思考，再与同桌交流。让学生在生动具体的情境中提出问题，解决问题。让学生深刻地体会到数学与实际生活的密切联系，体会知识来源于生活又服务于生活，激发学生的兴趣。我根据一年级学生的年龄特点设置情境，把十几减7、6的计算教学蕴含在情境中，让学生自主探究，主动参与教学活动，从而掌握计算的方法。设计意图：引导学生积极参与探究活动，以学生为主体，以教师为主导，突出学生的主角地位，把课堂还给学生。使学生在潜移默化中很自然的进入了学习的状态。
总之，这节课，大胆放手，让学生自主探究，教师作必要的指导。教学中各个环节的设计力求与生活密切联系，让学生体会学有所用。从而激发学生学习数学的兴趣。学生只有对学习产生了兴趣，才会变“要我学”为“我要学”，变“苦学”为“乐学”。知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学习兴趣是学生学习的强化剂，在学生的认知过程和学习活动中起着巨大的推动作用。只有这样才能提高学生的学习效率，提高教师的教学效率。
先算
13-3=10
再算
10-3
=7
先算
13-3=10
再算
10-4=6教学课题
《十几减９》
教学课时
1
授课时间
教学目标
（1）
通过教学，使学生掌握“破十法”、“连减法”和“用加算减”等多种方法计算20以内退位减的方法。（2）
培养学生动手操作的实践能力。培养学生思维的灵活性。
教学重点
教学重点：通过教学，使学生掌握“破十法”、“连减法”和“用加算减”等多种方法正确计算20以内退位减的方法。
难点
十几减9的算法
教学准备
课件、小棒、正方体、题纸
教学流程
学生活动
一、课前口算：师:同学们,你们喜欢运动吗?我们来做做投篮的热身运动.10-9=
10-6=9+4=
14-4-5=
说说你是怎样算的？13-3-6=10-9+3=
10-9+2=
说说你是怎样算的？二、自主探索1．
课件出示图问：孩子们，请看大屏幕,你获取了什么数学信息？（师:到底有多少个桃子呢,我们一起来数一数?领着学生数一数,出示树上有13个桃子）继续看谁来了,来干嘛呀,帮忙数这点，你又获取了什么数学信息？（再领着学生数一数，出示灰太狼摘走了9个桃子？）师：谁能把你获取的数学信息连起来说清楚？（生连着说数学信息）问：根据这两条数学信息，能提出什么数学问题？（树上还剩多少个桃子？）师：谁能把你获取的数学信息和问题连起来说清楚？（生连着说数学信息和问题）2、解决问题问：要求树上还剩多少个桃子，怎样列式？（13-9=）师：今天我们就一起来研究十几减9的数学问题（师板书课题）问：13、9、4表示什么？为什么用减法计算，说说你是怎样想的？问：13-9=？（4）你是怎样算的？利用手中的学具摆一摆，划一划。3、交流算法（13-9怎样算？）（１）
破十法：汇报交流：（师：谁愿意把你的算法与同伴分享？）Ａ、正方体
(师:对不起打断一下,大家看,他先从几里减掉9,也就是把13分成了3和10,请你来讲给大家:我把13分成了3和10,10减9等于1,1加3等于4.非常好地算法,请同学们看大屏,它就是这样算的.)Ｂ、课件小棒
(师:接下来我们听听xx同学是怎样利用小棒借助10来算的.
请同学们看大屏,它就是这样算的.)Ｃ、图卡(师:请大家看,这个同学又是怎样借助10来算的呢?)D、板书交流（师：同学们,不管我们用摆正方体、摆小棒、还是画图形。在计算13减9时，因为3减9不够减，都把13分成3和10，先用10减9等于1，再用1加3等于4。这种借助十减帮助计算的方法我们称它为破十法。）（２）
连减法：（师：还有什么不同的算法？）汇报交流：Ａ、正方体
（师：对不起老师还要打断一下，大家看,他先从被减数13里减掉了几，又从几里减掉了几，一共减掉了几，也就是把减数9分成了3和6两部分来减对吗，为什么把9分成3和6?(被减数个位是3)请你来讲给大家:我把9分成了3和6，13减3等于10，10减6等于4。也是非常好的算法，请同学们看大屏,它就是这样算的.Ｂ、
课件小棒（师:接下来我们听听xx同学是怎样把减数分成两部分来算的.
请同学们看大屏,它就是这样算的.)Ｃ、图卡(师:请大家看,这个同学又是怎样把减数分成两部分来算的呢?)D、板书交流（师：同学们，这次计算13减9，我们都是先把减数9分成3和6两部分，先算13减3等于10，再用10减6等于4，这种把减数分成两部分连续减的的方法我们称它为连减法。）（３）
还可以怎样计算？（用加算减）（４）
师：你们真是爱动脑筋的好孩子，有的用算减想加的方法，有的用数数的方法，有的用画图的方法，有的用破十法，有的用连减法，这么多好方法正确地算出13-9=4，这是了不起，现在你们能用自己喜欢的方法来计算了吗，拿出手中的题纸。三、练习：
1、用两种新方法计算（分组每人一道题,选择自己熟练的一种新方法做,也可以两种方法都用.）（１）独立计算说一说怎样算的？（２）指名说集体订正2、实际问题：分析数学信息和问题，列式计算，说说怎样算的。四、总结：这节课你有什么收获？
指名说求一个数比另一个数多几（少几）??????????????????????????
教学目标：?
????1.学会解决一个数比另一个数多几（少几）的问题，提高解决问题的能力，体会对应的数学思想。?
????2.在发现问题、提出问题和解决问题的同时，让学生感悟数学的价值，培养学生的数学兴趣。?
3.在实际活动中，培养动手操作和分析推理的能力。??教学重难点：?
????重点:能运用所学知识解决生活中的简单问题。?
????难点：明确一个数比另一个数多几就是另一个数比这个数少几的道理。?
教学过程：?
一、?复习?
?
（课件）用红圆和绿圆摆一摆，同学们想一想，怎样摆？能让大家一眼就看出来绿圆和红圆同样多呢？（生交流）?
师：谁来试着摆一摆？你能说一说你为什么这么摆吗？(因为1个三角形对着1个正方形，三角形没有剩下的，反过来正方形和三角形也一一对上了．所以三角形的个数和正方形的个数同样多)?过难?（画线：一一对应、下标：同样多）?
2、师：再摆2个绿圆，现在你发现了什么？（谁多？谁少？区分:虚线隔开）?谁比谁的多？多几个？?谁比谁的少？少几个？?
师小结：用一一对应的摆法，很容易就能同样多，谁多？谁少？谁比谁多？谁比谁少？?3、指一指：（生黑板指）?
指出三角形和正方形同样多的部分。?
指出三角形比正方形多的部分。?
（3）
三角形比正方形多几个？正方形比三角形少几个？?
二、新课环节?
（一）导入?
这节课我们继续学习这类问题，“求一个数比另一个数多几（少几）”板书课题?
（二）新授?
1、知道什么（找出已知条件）?
师：老师带来一幅情境图（出示课件），从图中你发现了那些数学信息？?（指名回答）
板书：小华套中了12个?小雪套中了7个?2、怎样解答（提问题）?
师：根据这两个已知条件，你能提出哪些数学问题呢？?生1：小华和小雪一共得几朵红花？?
师：这个问题我们可以用学过的知识来解决，（求一共，用加法）?师：还有别的问题吗？?
生2：小华比小雪多套中几个？师板书问题。?师：还有吗？?
生3：小雪比小华少套中几个？（真不错！同学们一起来说一说，他提出的问题是什么呀？）师板书问题。?师：同学们，你们可真聪明，提了这么多的数学问题。?
?
师：我们先来看第一个问题“小华比小雪多套中几个？”谁来读问题？（指名读）?你能说说这个问题是谁跟谁比吗？（小华跟小雪比）?谁多？谁少（小华多、小雪少。）?
师：为了进一步清楚地知道“小华比小雪多套中几个？”下面我们可以通过动手摆一摆，来帮助我们找到解决问题的方法。?小组合作：?
（1）、摆一摆?
师：听清楚具体操作要求再动手摆。（小雪：蓝?小华：红；第一行：小雪，第二行：小华）注意：一一对应。评比的是速度，看看那一组摆得又快又好！摆好后用坐姿告诉老师，明白摆的要求了吗？开始动手摆一摆吧！???
（2）、同样多、多的部分?
1、师：同学们，通过一一对应，你们发现了谁的有多余的部分？（小华）?是跟谁比有多余的部分？（跟小雪比）?
那你们能不能把小华的分成两部分：一部分是跟小雪同样多的，一部分是比小雪多的。（能）?现在小组先进行讨论，然后动手分一分。（小组讨论）?
2、师：各小组都有结果了吗？谁能到黑板前也帮老师分一分？（指名操作）?师：你能跟大家说说哪部分是小华和小雪同样多的，哪部分是小华比小雪多的。?（板书：“同样多的部分”，“多的部分”区分：用虚线隔开）?
师：同学们他说的对不对啊？你真了不起，谢谢你，请回到座位。?
小结:?在比多少时,一定要一个标准才能比较。例如小华和小雪比，小雪是比较的标准,所以小华能确定分成?
这两部分；如果没有小雪比，能确定小华的分成哪两个部分吗？?3、指一指（个别说、分组说、集体说)?①指出小雪和小华同样多的部分．?②指出小华比小雪多的部分．?③小华比小雪多几个？?
④小华可以看成是哪几部分组成的？?
(小华可以看成两部分组成的．一部分是和小雪同样多的，另一部分是比小雪多的)?
4、师：现在，小华套中的（大括号?12?）已经分成两部分了：一部分是跟小雪同样多的部分，一部分是比小雪多的部分，问题求“小华比小雪多套中几个？”其实就是要求哪部分？（多的部分）?求“多的部分”（板书：？）就是求（?12?）比（?5?）多几？该用什么方法来解答呢？谁来说说。（减法）你能列算式吗？?生：12-7=5（个）（用大数减去小数）?
师：你能跟大家说说你是怎么想的吗？为什么要用12-?7=5（个）？（因为问题要求“小华比小雪多套中几?个？”就必须从小华的12个里面去掉同样多的7个，所以得出多的部分就是5个。）?师：你真不简单！老师把这个小奖品送给你。?
5、师：接下来我们一起来看一下第二个问题“小雪比小华少套中几个？”?师：想一想，这个问题反过来还可以怎么说？和身边的同学交流交流（交流）?（指名回答）（小华比小雪多套中几个？）?
师：也就是说这两个问题只是在说法上反过来说而已，其实意思有没有改变？（没有），既然意思一样，那么?
求“小雪比小华少套中几个？”也就是求“小华比小雪多套中几个？”，所以第二个问题同样也是用什么方法来计算呢？（指名：减法。）该如何列算式？（12-7=5（个））?
6、师：现在求出来“少的部分”也是5个，刚才求“多的部分”也是5个。所以说“少的部分”跟“多的部分”是一样的。?
教师小结：像这样小华比小雪多几个，就是小雪比小华少几个。实际上表达的是一个意思，只是说的角度不同，?
也就是谁和谁比。同学们，以后我们在求谁比谁多几或少几的问题时，先要弄清楚的是谁和谁比，谁多、谁少，再从多的数里面去掉跟少的数同样多的部分，实际上就是求两个数相差多少，要用减法来计算。方法是：大数—小数（课件、板书：减法?大数—小数）
?
三、课间律动?
为了让同学们更好地记住这类问题的解决方法，老师编了首儿歌：（课件）?
（比多比少要动脑，谁多谁少要先找，谁多谁就是大，谁少谁就是小，要想求出相差数，就用大减小。）
四、巩固练习?
师：同学们也活动过了，老师可要考考大家了（智慧门）?第一关：比一比看谁说得有对又快，?1、苹果比梨多5个，也就是说（?）。?2、15比9多（?），也就是说（?）。?3、40比43少（?），也就是说（?）.?
第二关：同学们反映的很快，看看应用题做得怎样？谁来读题？?
生读题：小林家养了15只兔和9只羊。兔比羊多几只？羊比兔少几只？?师：兔比羊多几只？羊比兔少几只？（观察幻灯片）?“兔比羊多几只？”也就是“羊比兔少几只？”，他们可以用同样的算式来解答。?师：你们能帮助老师解决这个问题吗？（能）请同学们列算式。?师：哪位同学愿意把你列的算式说出来跟大家交流交流呢？?生：15-9=6（只）?
师：大家同意吗？（同意）（一起说）?1、说说这个问题是谁和谁比吗？?2、谁多？谁少？?3、“兔比羊多几只？”反过来还可以怎么说呢？“羊比兔少几只？”?第三关：生活中数学（师生比）?
师：同学们真厉害，现在老师也想和同学们比一比，谁想来试一试？?
师：用数学的眼光观察，我和小同学之间可以比什么？你又能提出什么数学问题？怎样列式？跟你同桌说一说。?（可以比年龄，比身高，比体重，同学们生活中可以比的量很多，不一定问“多几、少几”，可能是“重（轻）多少，高（矮）多少，便宜（贵）多少等等，但本质上都是求“几比几多（少）几”，因此都用减法解决，大数—小数=相差数）
?五、小结?
1、通过今天的学习，你有那些收获？（复习、新知）?
2、你认为自己或你同学今天的表现怎么样？（自评、互评）看看每个组所得红花数，你有什么想法？?（复习了：一一对应、谁多、谁少；学习了“求一个数比另一个数多几（少几）”求谁比谁多几？谁比谁少几？?用减法计算，也就是大数减小数?
齐备口诀：比多比少要动脑，谁多谁少要先找，谁多谁就是大，谁少谁就是小，要想求出相差数，就用大减小。）
