“比例尺”教学设计
教学内容：教材第53页例1及做一做。
教学目标
：
?1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂两种形式的比例尺。
2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。
学情分析
在知识方面,学生有了比和比例有关知识的基础,对于常见的平面图和地图并不陌生,但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象;在能力方面,六年级的学生已经具备了较强的自主学习与合作学习的能力,因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生,主动建构知识,给学生提供充分动手操作,动脑思考的时间和空间,让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标理念。
教学重点:理解比例尺的意义。??????????????????????????????????????????
教学难点:把线段比例转换成数值比例尺。
教学准备：课件、直尺
教学过程：
一、复习铺垫，引入新知
黑板的长是4米，请按实际长度画在纸上。﹙学生迟疑﹚
?师:你有什么疑问吗??
生:本子没有那么长,画不出来。
?师:那该怎么办呢??生说：缩小
板书：缩小
二、探索交流，归纳新知
1、探究比例尺的意义?
(1)如果想把4米长的线段画在本子上,你觉得应该怎样做?
﹙生:把这条4米长的线段按一定的比缩小,再画在本子上。﹚?
(2)汇报:学生画完后,找生回答。
师：你在本上画的是1厘米，通常把画在本上的叫图上距离，板书：图上距离，来表示实际长度4米叫做实际距离，板书：实际距离。
师：你能用这两个词继续来描述你画的图上距离是几厘米吗？再请两个同学进行介绍。
?师:4米长的线段画在本子上,为什么同学们画得长短不同??
生:……
师:缩小的倍数不一样,画出来的长短就不同。?
(3)你能计算出你画的图上距离与实际距离的比是多少吗?
(4)?师:画图时,要有一个标准,这个标准我们就把它叫做这幅图的比例尺。﹙板书:比例尺﹚?
让生说出自己画图的标准即比例尺,并分别说出1:100??1:200的意思。再用自己的语言叙述什么叫比例尺。?
师:一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
?板书:图上距离:实际距离=比例尺?﹙或分数形式的比例尺﹚
2、联系生活,进一步理解比例尺???
提问:你还在哪里见过比例尺?
提问:老师也收集了一些,你知道这些比例尺分别表示什么含义吗?
同桌讨论,互相说说各自的想法。
汇报时,同学可任选一幅说。
???(学生能说出图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的几倍?)
二、认识数值比例尺和线段比例尺?
(一)
认识数值比例尺
1.?出示:标有数值比例尺的中国地图?
(1)你能读出这幅图的比例尺吗?
(2)它还可以写成分数的形式,你会吗?
(3)说说这幅图的比例尺表示什么?
让生说出比例尺1:100000000的意思。
﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离100000000厘米。师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离1000千米。﹚?
2.出示:机器零件图?
(1)观察下面这幅图,能找出它的比例尺吗?
(2)它表示什么意思?
(3)与上面的比例尺相比,它属于什么样的比例尺?
(4)一般我们在绘制比较精细零件图时,需要把零件的尺寸按一定的比放大,看看这个比例尺中图上距离是实际距离的几倍?实际距离是图上距离的几分之几?
3.观察这些比例尺,你有什么发现?
(1)生:缩小的比例尺前项前项为1,扩大的比例尺后项为1。
(2)比例尺的前项或后项为什么不是2、3或其他数字呢?
(3)小结:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
(4)像这样用数字比的方式表示的比例尺,我们给它起个名字,叫它数值比例尺。
(5)你还能举出其它数值比例尺的例子吗?
(二)认识线段比例尺
1.出示课件:中国地图
(1)同学们观察,读出这幅图的比例尺。
(2)它是比例尺吗?
(3)是数值比例尺吗?
(4)能给这种比例尺起个名字?
2.说说它表示什么意思?
(三)线段比例尺改成数值比例尺
1.能将线段比例尺改成数值比例尺吗?
2.改写时要注意什么?
(1)统一单位
(2)相比、化简
(3)前(后)项为1
(四)教学例1
1.出示例1:(课件)
过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么叫比例尺,还知道了有数值比例尺和线段比例尺,那你知道怎么算比例尺吗?
2.独立计算、汇报。
3.做一做P53
(五)质疑问难
这节课我们学习的内容是P53的内容,把你认为重要的动笔画一画,不清楚的可以提出来。
三、深化理解，应用拓展
1、填一填:
2、选一选:
3、练一练:
四、回顾总结，深化提高
本节课你有什么收获?
板书设计：
比例尺
图上距离：实际长度
=
比例尺
数值比例尺
1：100
=比例尺
缩小
1
:
200
1:
40
(1)统一单位
扩大
2
:
1
(2)相比、化简
(3)前(后)项为1
线段比例尺
EMBED
\
MERGEFORMAT《比例尺》教学设计
教学内容：
教科书第48—49页内容及例1、“做一做”。
教学目标：
1、通过学习，初步理解比例尺的意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式，学会求平面图的比例尺。
3、能运用所学比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新思维的能力。
教学重点：
理解比例尺的意义。
教学难点：
把线段比例尺改写成数值比例尺。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
1、
激趣导入
通过成语“以一当十”激发兴趣，引入新课。
2、
知识呈现
（1）
比例尺知识准备
请学生画出1cm、1dm的线段，学生很快完成。接着让学生们画出10m的线段，引导学生将10m缩小一定的倍数再画在本子上。
学生尝试并汇报。
根据学生回答认识图上距离与实际距离的概念，为知识生成打下基础。
（1）
初识比例尺
课前估测我校门前的湖光路是500m,请同学们在本子上画出这条路。
学生尝试并汇报。
通过对不同学生画的图上距离的比较，引导学生发现湖光路的图上距离和实际距离的比不同。
（1）
知识生成：比例尺的概念。
通过对湖光路的图上距离和实际距离的比的计算，是学生明白一幅图的图上距离与实际比就是叫做这幅图的比例尺。
图上距离
：
实际距离
=
比例尺
请学生重复说一说什么叫做比例尺。
让学生明确比例尺是一个比，比例尺还可以写成分数形式。
（1）
深化知识
出示中国地图，理解比例尺1：100000000的意义。
出示北京地图，引导学生观察后提问：这两幅图的比例尺有什么不同？他们分别叫做什么？
学生通过自学教科书48页内容，认识数值比例尺和线段比例尺。
课件出示机器零件图，引导学生观察发现这幅图的比例尺和地图上的比例尺不同。
在生产中，由于机器的零件比较小，这时就需要把实际距离扩大一定的倍数以后，在画在图纸上。引导学生说出比例尺2：1的含义。
比较比例尺1：10000000和比例尺2：1的相同点和不同点，认识放大比例尺和缩小比例尺的特点。
1：10000000
2：1
相同点
都是数值比例尺。都是图上距离与实际距离的比。3、
比的前项或后项是1。
不同点
图上距离小于实际距离
图上距离大于实际距离
补充说明：为了计算简便，我们通常把比例尺写成前项是1的比。
3、
实际操作
课件出示教学例1，使学生尝试把线段比例尺改写成数值比例尺。
学生独立完成，师巡视指导并找学生演板。
图上距离：实际距离
=
1cm
:
50km
=
1cm
:
5000000cm
=
1:
5000000
请学生根据刚才的解答，说一说数值比例尺怎样求？图上距离和实际距离的单位不同，该怎么办？
引导学生说一说在解决这类问题时，要注意那些问题。
1、比例尺是图上距离比实际距离，而不是实际距离比图上距离。
2、图上距离、实际距离的单位名称要统一。
3、化成前项或后项是1的比。
4、数值比例尺不能带单位名称。
四、巩固练习
学生独立完成教科书49页做一做，师巡视指导，帮助个别有困难的学生。
4、
综合应用
请学生以小组为单位，讨论教科书练习八第1、2题。给学生独立思考的时间，并要求将解题过程在练习本上。完成任务后，由小组代表汇报结果，教师根据学生完成情况进行小结，并给予适当的知道。
五、课外作业
调查从家到学校实际距离,选择合适的比例尺,求出图上距离并画出简单的线路图。
5、
全课总结
通过本节课的学习，由学生们谈收获。
板书设计：
比例尺
图上距离
：
实际距离
=
比例尺
1cm
：
500m
=
1：50000
10cm
：
500m
=
1：5000教学内容：比列尺
教材分析：
本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。
教学目标：
1、使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。
3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。
教学准备：多媒体课件、地图
教学过程：
一、情景引入，激发兴趣
1、复习旧知
1千米=
(
)m
=（
）cm
1千米=（
）cm
把千米化成厘米数，必须把小数点向（
）移动（
）位。
把厘米数化成千米数，必须把小数点向（
）移动（
）位。
化简：25cm:10m
师：同学们，我国有960万平方千米，是世界领土面积的第三位，那这么大的面积是怎么体现在一张小小的地图上的？（出示中国地图）
生：按一定的比缩小的。
二、揭示课题，提出疑问
师：这个“按照一定的比”就是我们这节课要学的内容，比例尺。
今天这节课我们就来学习比例尺。（板书：比例尺）
师：关于比例尺，你想了解什么呢？
生1：什么是比例尺？
生2：怎样求比例尺？
生3：比例尺是尺吗？
生4：比例尺与比例的区别？
三、探究新知
师：带着这些疑问，我们打开课本53页，自学例1上面的内容。
师：什么是比例尺？
生：一幅图的图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。
师：比例尺是尺吗？
生：不是，是比。前项是图上距离，后项是实际距离。
师：比例尺怎么求？
生：图上距离∶实际距离
＝
比例尺
还可以写成分数形式，图上距离／实际距离＝比例尺
。
师：通过刚才的自学，同桌之间互相探讨一下，回答问题。
读出下列比例尺，并说出表示的意义
1:50000000
1:200000
1：431
2:1
师：我们可以解决什么问题了呢？还有比例尺与比例的区别？
生：比例尺是比，而比例是两个比相等的式子。
师：我们把刚才四个比例尺叫做数值比例尺。为了计算方便，一把把比例尺写成前项或后项是1的整数比。
师：前三个比例尺最后2:1这个比例尺一样吗？到底有什么区别？我们来看这是一个弹簧的图，出示课件。那2:1表示什么意思呢？
生：图上距离是实际距离的2倍。把原来的放大了。
师：你们发现比例尺中前项是1和后项是1的区别是什么？
生1：比例尺前项为1时，是图上距离小于实际距离是把原来的图按照一定的比缩小了！
生2：比例尺后项为1时，是实际距离小于图上距离是把原来的图按照一定的比放大了！
师：出示线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？
同桌互相讨论尝试改写，指名板演，集体订正。
出示例1，指名板演，集体订正。
53页书中做一做，学生独立做，集体订正。师强调，先统一单位，去掉单位，化简。
师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？出示课件。
学生独立做，集体订正。师强调线段单位一般为1cm
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
第56页第2,3,4题比例尺
教学目标：
1．在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
2．通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
3．使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，感受家乡和祖国的变化，增强学生的爱国主义感情。
教学重点：认识比例尺的意义。
教学难点：根据实际问题来求比例尺。
教学准备：学校的平面图、中国地图、实物投影仪、卷尺、多媒体课件
教学教程：
一、引入情境，初感新知
师：同学们都知道我们教室的地面是长方形的，但你们知道这个长方形的长和宽分别是几米吗？
学生代表合作量出教室的长和宽。
师：你们能把它画到练习本上吗？
生：哪有那么大的练习本啊！
学生质疑，交流。
师：我们可以把长和宽分别缩小一定的倍数，再画到本子上，大家来看，这就是教室地面的长和宽。（出示一张校舍平面图。）
说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小（强调）后画在图纸上的。图里所标出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度叫实际距离。
二、合作探究，构建新知
1.量一量、算一算。
（1）量一量：
学生量出平面图上教室的长和宽
（2）算一算：
平面图上教室的长是实际长的几分之几，平面图上的宽是实际宽的几分之几？并说说求这个问题时要注意什么?(统一单位)
提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)
2.走进比例尺。
在日常生活中数学无处不在，经常要用到数学。像上面这样的问题，就是通过数学方法，把教室的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)
提问：什么是一幅图的比例尺?引导学生想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离
：实际距离＝比例尺)
教室平面图的比例尺是多少，(板书：1
：1000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？
讨论：为什么比例尺没有单位？（师强调比例尺是一个“比”）
说明：为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比。
3.认识线段比例尺。
提问：你知道上面比例尺表示的具体意义吗？(1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米)
介绍比例尺还可以用线段来表示(自学教材第43页的线段比例尺)并说明它的表示方法。
提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
4.
我来试一试！
「1」判断。
①在一幅地图上量得6厘米的距离表示实际480米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（
）
②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（
）
③一幅图的比例尺是10︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（
）
「2」选择。
A
1：200000
，
B
1：2000
，
C
1：20000000
，
D1：2000000
①图上距离是实际距离的二百万分之一。（
）
②图上1厘米表示实际距离2000米。（
）
③实际距离是图上距离的2000倍。（
）
④
0
200
400
600千米
（
）
5.教学例6。
课件引入：6月18日，我校三算班的同学要代表荆门市前往武汉市武昌区中山路小学参加湖北省珠心算比赛（出示湖北地图）李市小学到中山路小学的图上距离20厘米，表示实际距离200千米，求这张地图的比例尺。
提问：怎样求这幅图的比例尺?解答这道题还需要注意什么问题?(统一单位)
学生求出比例尺后小结：统一题里的单位后，根据比例尺的意义，只要用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。
6.小小设计师！
晶晶要搬到新房子住了，她想把自己的房间装扮的幽雅、舒适一些，于是在一张长20厘米，宽15厘米的纸上画了一张平面图便于摆放物品，她给我们提供了以下信息，同学们也来设计一张平面图给她提一些好的建议吧！（学生在选择比例尺时要注重适用性与合理性）
新房间
床
写字台
书柜
衣柜
长
6
2
1.5
1.5
2
宽
4
1
1
0.5
0.5
三、课堂小结
提问：今天我们共同学习了什么内容？你们有什么收获？还有什么问题吗？
