教学内容：人教版六年级数学下册第四单元
比例尺
教学目的：1.使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.
认识
数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互转化。
3.了解比例尺在实际生活中的各种用途，体验数学与生活的联系。
教学重点：使学生理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺
教学难点：将两种比例尺相互转化.
教具准备：多媒体。
教学过程：
一、问题导入，自主探究：
（一）复习：
1.填空：
1千米＝(
)米＝(
)厘米
50千米＝
(
)厘米
思考：把千米数化成厘米数，必须把小数点向（
）移动（
）位,把厘米数改写成千米数要把小数点向（
）移动
（
）位.
2．化简：1厘米:5毫米
1厘米:50千米
（二）评讲后导入新课：
同学们请看这是什么？（中国地图）对！我们的祖国有960万平方千米，你们知道是怎样画在这小小的地图上呢?在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们今天要学习的内容——比例尺。（板书）
（三）质疑课题：
看到这个课题，你想了解哪些知识呢？（回答后）同学们想知道的可真多呀！老师把这些问题进行了梳理，请看：
（四）出示自学提示：
1．什么叫做比例尺？怎样书写？能带计量单位吗？
2.1:100000000,2:1是什么比例尺？分别表示什么？为了计算方便，通常把比例尺写成什么形式？
3.
是什么比例尺？表示什么？怎样改成数值比例尺？改写时注意什么？
4.说出例1中的已知条件和所求问题并解答。求比例时要注意什么？
（五）自主探究：
1.学生认真阅读53页课本内容。
2.以小组为单位，共同探讨解决自学提示中的问题。（教师巡视，了解学生自学情况，对个别有困难的学生给予指导）
二、师生联动，合作探究：
问题1.学生回答：
1.
意义：一幅地图
的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
追问:要想求比例尺必须知道什么？前项是什么？后项是什么？比例尺是一把尺子吗？比例尺是一个比值吗？
图上距离
:
实际距离=比例尺
或
图上距离
＝比例尺
实际距离
因为比例尺是一个比，所以不能带计量单位。
判一判：（1）一个长方形的长与宽的比是4:3是比例尺（
）
（2）一幅图的比例尺是1/200m（
）
（3）比例尺是一把尺子（
）
（4）一幅图的比例尺是0.5（
）
问题2.
学生回答：
1:100000000和2:1是数值比例尺。1:100000000表示图上距离1cm相当于实际距离100000000cm；2:1表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。为了计算方便，一般把比例尺写成比的前项或后项是1的形式。
追问：1:100000000和2:1这两个比例尺有什么不同？（前者比的前项为1，图上距离小于实际距离，是缩小比例尺；后者比的后项是1，图上距离大于实际距离，是放大比例尺）
缩小比例尺1:100000000
板书：数值比例尺
放大比例尺2:1
即时练：选一选
1.比例尺的前项一定比后项（
）
A.大
B.小
C.一样大
D.不确定
2.比例尺一定是（
）为1的比.
A.前项
B.后项
C.前项或后项
3.图上距离5cm，实际距离2cm，比例尺为（
）
A.5:2
B.1/40
C.40:1
问题3.学生回答
这是线段比例尺，表示图上距离1cm
相当于实际距离50km。
1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000
把线段比例尺改写成数值比例尺的方法：先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化简。
练一练：1.怎样把数值比例尺改写成线段比例尺？
2.
学生讨论后总结：（1）先把5000000cm化成50km
(2)画长度1cm的线段，起点写0，终点写50km
问题4.
学生回答：
例1中的已知条件是图上距离2.4cm，实际距离是120km。问题：这幅图的比例尺是多少？
学生板演：120km=12000000cm
2.4:12000000=1:5000000
做一做：一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm，这幅图纸的比例尺是多少？
(1)50cm:40m=50cm:4000cm=1:80
答：这幅图的比例尺是1:80。
(2)50cm:40m=50cm/4000cm=1/80
答：这幅图的比例尺是1/80。
三.课堂总结：
1.
本节课你学会了什么知识？
2.
关于比例尺，你认为要注意什么？
学生回答后师强调：
1.
比例尺是一个比，不应带有计量单位.
2.
比例尺
一般应化简成前项或后项
为
“1”的
形式.
3.
求比例尺时，先把前项.后项的长度单位统一，再化成最简整数比.
四、布置作业：练习十1
.2
.4
五、板书设计：
比例尺
1、意义
一幅图的图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
2、分类
缩小比例尺
数值比例尺
比例尺
放大比例尺
线段比例尺
3、应用
0
50kmm
2《比例尺》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级下册第53页。
课型：新授
课时：1课时
教学目标：
知识与技能：认识比列尺的含义，掌握求比例尺的方法并学会对比例尺进行分类。
过程与方法：通过小组合作研讨，使学生实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。
情感态度、价值观：体验学生与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的能力。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：求比例尺的方法。
教学用具：多媒体课件
教学过程：
1、
情景导入
1、复习
（1）、我们学习过哪些长度单位？
（2）、相邻两个单位间的进率是多少？
2、脑筋急转弯。
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？（蚂蚁在地图上爬）
3、学生动手实践、思考。
4、揭示课题。（板书：比例尺）
二、探究新知
1、探究比列尺的意义。
（1）、课件出示北京市地图。
（2）、引出比例尺的意义。
（3）、介绍数值比例尺和线段比例尺。
（4）、让学生自主探究数值比例尺和线段比例尺。
（5）、认识放大比例尺、缩小比例尺。
2、对比例尺进行分类。
按形式分
按用途分
3、计算一副图的比例尺。
三、巩固练习
1、课件出示填空题，先让学生自愿回答后全班齐读。
2、完成教材第53页做一做及练习十第1、2题。
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
1、指名学生回答。
2、师生一起总结，课件出示板书内容。
五、布置作业
自主完成课本练习十的第3、4题。
六、板书设计
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离
=
比例尺
或
=
比例尺
按形式分
按用途分
数值比例尺
线段比例尺比例尺
缩小比例尺
放大比例尺
图上距离
实际距离
线段比例尺比例尺
数值比例尺
放大比例尺
缩小比例尺比例尺
教学内容教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》页。
教学目标
知识与技能：
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，学会求一幅平面图的比例尺。
过程与方法：
运用比例尺的有关知识，通过测量、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观：
学生在自主探索，形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点、难点
?教学重点：理解比例尺的意义
?教学难点：把线段比例转换成数值比例尺
教具准备 米尺一把，
教学过程
一、
激发兴趣，引入比例尺
师：今天老师要让大家猜一个脑筋急转弯。
师：车老师从家骑摩托车到学校，用了十五分钟。但有只蜗牛从家爬到我们学校却只用了五秒钟。你们觉得有可能吗？
答：不可能。
师：你呢？
答：老师走的是实际距离，蜗牛爬的是地图距离，也就是图上距离。板书：图上距离
实际距离）
师：真聪明！图上距离与实际距离究竟有什么关系呢？这就是我们今天要研究的比例尺。设计意图：游戏导入，初步感知图上距离和实际距离，增加了课堂的趣味性，引发学生的学习欲望。
二、动手操作，认识比例尺
1、动手操作
师：现在老师要你们画一条线段，你能把一条10米长的线段画到练习本上吗？
答：不能画，我们的本子不够大。
你认为呢？
答：我想可以用5厘米来代表1m。
师：想法真不错。大家就动手画一画吧。
师：现在我们来欣赏一下这几位同学的成果。说说你的想法。
答：我用1cm代表10m，。。。
如果仅仅有这里的1cm，2cm知道画的是什么吗？看来还要知道实际距离。
师：能用比的形式反映出图上距离与实际距离的关系
答：1cm：1m。转化单位后计是1:100.
师：你说？
答：我用2cm代表1m，也就是图上距离是5cm，实际距离是1m。
答：图上距离与实际距离的比是1:50
答：我用5cm代表1m，也就是图上距离是5cm，实际距离是1m。
师：图上距离与实际距离的比是1:20.它们分别表示什么意义呢?
生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。
生2：实际距离是图上距离的500倍。
生3：图上距离是实际距离的
说的真好！都是画10m长的线段，为什么有的长，有的短？
生：因为图上距离和实际距离的比不一样。
师：看来这个比很重要。其实他就是我们今天要学习的比例尺。
师：像这样图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。（补充板书：
∶
=
例尺）
也就是一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
师：比例尺是我们生活中的尺吗？
答：不是
师：那它是什么？
答：比例尺是一个比，是一个图上距离与实际距离的比。（板书：着重号）
所以我们也可以用分数的形式表示，也就是图上距离比实际距离等于比例尺。
设计意图：借助实践操作，在观察对比计算中理解比例尺，借助教学白板，想象与操作有机结合，在计算中感受比例尺的意义。
三、微课嵌入，计算比例尺
师：大家都学得真不错。
比例尺经常用在绘制地图上，那么要求一副图的比例尺，需要知道什么。
生：图上距离和实际距离，用图上距离比实际距离。
师：会求比例尺了吗？北京到天津的实际距离是120km，在这幅地图上量得图上距离是2.4cm，请你求出这幅地图的比例尺？我们一起来看一看，有想法了吗？别急我们先看书上54页？看懂了什么？
生：学会了怎样求一幅图的比例尺。
师：老师今天还准备了一节微课帮助大家理解，请看。你获得了什么知识？
生：求比例尺要要注意统一单位。。。
师：前面我们学习的比例尺都是用数字来表示，我们叫做数值比例尺
尺，接下来我们来看一下另一种比例尺。
师：这是一幅福建省的地图。这是它的比例尺。他用这一条线段来表示实际距离，我们叫做线段比例尺。
师：我们来看一看，一条线段长是1cm，表示图上50km，谁能说一说这一比例尺表示什么？
答：表示图上的1cm。代表实际距离50km。
师：真会联想，大家能化成数值比例尺吗？动手试一试吧？
师：我们来展示一下这位同学的做法，能给大家介绍一下吗？
答：图上1cm，代表实际距离50km。1cm：50km，单位要统一。Km是m的1000倍，m是cm100倍，所以km是cm的100000倍，50km直接在后面加上5个0，就化成5000000cm，比不用带单位，所以最后是1:5000000
师：说得多好啊！通过计算比较，大家对线段比利尺有什么想法。
答：数值比例尺和线段比例尺意义相同，都是图上距离与实际距离的比，只是表现形式不同。
答：线段比例尺比数值比例尺更直观，直接用一条线段来代表实际距离。
师：看来大家都学得很扎实，现在老师来考验一下大家。
师：学习了比例尺，我们可以把很大的地方缩小画到地图上。
设计意图：充分利用学生原来掌握的求比方法，让学生根据题意写出图上距离与实际距离的比，并明确告诉学生这个比就是这幅图的比例尺，通过微课的观赏和点拍上传对比，掌握比例尺的意义及求比例尺的方法。
三、点答器辅助，加深对比例尺的理解
师：像这样的一些小零件能不能画在图纸上方便为们观察设计呢？你有什么方法，可以小组讨论讨论？
生：我们可以把他们按比放大！
师：都是这样想的吗?真厉害，看工人师傅将一个高是5mm的圆柱画到图纸上后高是2cm，请大家帮他算一算图纸的比例尺吧？
展示汇报
师：这里有两幅图纸，大家猜一猜哪一幅是放大的？
拿出答题器选出心目中的答案吧！大家都选了第二幅，谁能说一说自己的理由！
答：第二幅：第一幅比例尺是1:10，表示图上距离是实际距离的1/10，而第二幅比例尺是10:1，表示图上距离是实际距离的10倍，所以是放大。
师：观察一下，他们的比例尺有什么特点.
答：放大的前项是1，缩小的后项是1，放大的比例尺比值是1/10，比1小，而缩小的比值是10
，比1大。
师：为了方便计算，我们把比例尺写成前项或后项是1的形式.
师：比例尺的作用可真多啊，能说一说通过今天的学习有什么收获吗？
设计意图：让学生探索理解对比放大图形的比例尺，点答器的使用，提高了课堂效率。
板书：
比例尺
图上距离:实际距离=比例尺
数值比例尺
线段比例尺
教学反思：
在教学本课时，我立足于学生发展的教学目标，课的开始我引用了一则脑筋急转弯游戏吸引学生的兴趣，（）学生猜出地图后，这一情景的创设，激发了学生探究知识的愿望。把实际距离缩小后画在图上是学生已有的生活经验，从而顺利引出《比例尺》这一教学内容。进而抓住比例尺的特性，认识比例尺。这样设计的目的是引起学生们对比例尺的注意和及时发现，平面图的大小不能准确的判断实际图形的大小，平面图形的大小与比例尺有着密切联系。学生通过认识、探究、推导、归纳“比例尺”的概念后，让学生进行探究（求实际距离、图上距离、求比例尺）。求比例尺时，学生出现了多种求法，我就循着学生的思路展开教学，对不同的方法加以肯定与评价，得出求比例尺的基本方法，并且说明,学生可以有自己不一样的解法，但要注意书里的规范与完整。
在学生反馈汇报时恰当的进行比例尺的扩展知识传授。在学习知识的过程中让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活。
总结本节课，虽然按照我的思路上了下来，但是还存在着很多不足之处，在今后的教学中，我要把握好教材和教案，灵活处理运用教材，使课堂教学焕发出新的活力。比例尺
【教学目标】
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。?
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。?
3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。
【教学准备】多媒体课件
【教学重点】理解比例尺的意义
【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺?
【教学过程】?
一、复习
单位换算
8m=(
)
cm
2000cm=(
)m
5km=(
)m=(
)
cm
60km=(
)cm
900000cm=(
)km
2、新课导入
同学们，老师喂养了一只蜗牛，这只蜗牛非常厉害，它从上海爬到北京只用两分钟,知道它为什么这么厉害吗?
3、探究新知
1.比例尺的意义。
图上距离：实际距离=比例尺
有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
注：
（1）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
（2）比例尺它是一个比，不带计量单位.
（3）为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项
是“1”的比．
数值比例尺：
1︰5000000
或
线段比例尺：
定义：图上距离：实际距离=比例尺
例1
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?
先独立思考，再在小组中说一说：比例尺是怎么计算的？
2.4cm∶120km
=2.4cm:12000000cm
=2.4:12000000
=1:5000000
做一做
1.一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离=比例尺
2cm∶5mm
=20mm∶5mm
2.=4∶1
3.用图上距离8厘米，表示实际距离400米，求这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离
8厘米：400米
=8厘米：40000厘米
=1:5000
例2
下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm。从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
（比例尺1:400000）
根据
要求实际距离，可以用解比例的方法求出实际距离。
4、巩固练习
1.学生思考并解答一下问题：
（1）这道题的图上距离是多少?
（2）实际距离不知道怎么办？
（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？
（4）比例尺是多少？写成什么形式？
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。
31200000cm=（
312
）km
2.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？
解：设上海到杭州的实际距离是x厘米。
x=3.4×
5000000
x=17000000
17000000cm=170km
答：上海到杭州的实际距离是170km。
5、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？?
教学目标
1．使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。
3．能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
4．通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。
5．结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
??
教学重点/难点
教学重点：理解比例尺的意义。能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。
教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。
比例尺
教学过程
一、激趣导入
1．复习（口答长度单位间的进率）
2．出示蚂蚁爬行图------这只蚂蚁从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?
动手画一画
-----
如果我们的教室长是9m,宽是6m，你能画出教室的占地平面图吗？
3．导入：什么是比例尺？它是比还是尺？这节课我们就来研究它。老师板书课题。
二、新授
1．学生自学P53例1上面的内容，了解比例尺的意义。
课件出示自学提纲，之后讨论交流。明确：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺产生的原因是什么？（有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和缩小两方面作用）⑷比例尺是比还是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表达式是什么？（图上距离：实际距离=比例尺）
2．观察实物地图（一副地图的比例尺是1：00000000，另一幅地图的比例尺是0∣＿＿∣50km
,了解比例尺的两种形式。）第一个比例尺是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的1/100000000。第二个是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。（老师引导学生理解：一小格表示图上距离1cm，0后面第一个数表示图上距离1cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小个表示图上距离2cm，0后面第二个数表示图上距离2cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推）
3．学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。
你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？先让学生独立改写，再指名板演：
图上距离：实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
结合学生板演，归纳改写的方法。
4．课件出示机器零件图，认识放大比例尺。
⑴观察机器零件图，思考：这副图的比例尺是多少？表示什么？这幅图的比例尺与我们之前接触的比例尺有什么明显的不同？（比例尺是2：1，表示图上2cm相对于实际距离1cm，之前接触的比例尺，比的前项为1，这幅图的比例尺比的后项为1）
⑵小结：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常后项为1。
5．自学例1，知道怎样求比例尺。
⑴学生独立阅读例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知条件？求比例尺要用哪个公式？求比例尺应注意什么问题？
⑵交流汇报，提炼方法。
⑶小结：已知图上距离和实际距离，求出它们的比值就是比例尺，求比例尺之前，单位一定要统一。
6．P53做一做，学生独立完成，老师巡视指导，最后指名汇报。
7．教学例2，根据比例尺求出实际距离或图上距离。
课件出示例2，读题后审题，找出已知条件和所求问题。思考交流，如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？（根据比例尺的意义，设实际距离为xcm，用解比例的方法求出实际距离是多少厘米；根据比例的意义，直接用图上距离7.8米乘比例尺中的400000，求出实际距离是多少厘米。）使学生明确：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？（因为图上距离的单位是cm，只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出正确的结果。）列比例尺的依据是什么？（图上距离/实际距离=比例尺）400000表示什么？（实际距离400000cm）。
之后让学生独立用解比例的方法解决问题，再指名学生板演：
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。
7.8/x=1/400000
x=7.8×400000
x=3120000
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。
巩固拓展：如果在比例尺为1：400000的规划图上，地铁1号线上的某两地之间的距离是1千米，那么这两地之间的图上距离是多少？
1千米=100000厘米
解：设这两地之间的图上距离是xcm。
x/100000=1/400000
x=100000÷400000
x=0.25
答：这两地之间的图上距离为0.25cm。
三、随堂演练
在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？
先让学生独立改写，再指名板演：
五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意什么？
六布置作业
作业：第56
、
57页练习十，第3题、第4题、第5题。
