人教版数学六年级上册8数学广角—— 数与形 课件（29页ppt）

(共29张PPT)
第1课时 数与形（1）
1.通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的
规律。（重点）
2.寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。（难点）
3.培养归纳、推理、探索规律的能力。
平方数：相同的两个数相乘，又叫做
这个数的平方。
22＝（ ）×（ ）＝（ ）
42＝（ ）×（ ）＝（ ）
82＝（ ）×（ ）＝（ ）
2
2
4
4
4
16
8
8
64
答：可以每条边摆4盆花，两个顶点各摆一盆花。最少需要18盆花。
2×6＋6＝18（盆）
观察一下，左面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＋3＝( )
4
1＋3＋5＝( )
9
我发现：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和。
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
1
2
3
我发现，图中所包含的小正方形个数正好等于每列小正方形个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
4
7
______________________________=( 9 )2
知识提炼
从多个方面观察图形，把图形和算式结合起来，是发现规律的关键。
小试牛刀
请你根据例1的结论算一算。 （选自教材P108做一做第1题）
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
你能发现什么规律？
……
一个一个加下去发现，等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
知识提炼
通过画图可以找到规律，使问题解决起来更直观。
5
6
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15
113
小试牛刀
64
38
2＋6n
35
1
4 cm
4
8 cm
9
12 cm
16
16 cm
25
20 cm
4．
32
64
80
75
25
36
31
32
63
64
1.
20
24
2.
1－ － － －…－ ＝
1
2
1
4
1
8
1
512
1
512
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝8
5 －3 ＝16
7 －5 ＝24
11 －9 ＝40
（选自教材P108练习二十二第1题）
4．
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。（选自教材P108练习二十二第2题）
如果不画，这样排列下去，第10 个数是多少？
这样排列下去，第10个数是55。画图略。
1.从多个方面观察图形，把图形和算式结合起
来，是发现规律的关键。
2.通过画图可以找到规律，使问题解决起来更
直观。
作业1：完成教材P109练习二十二。
作业2：完成教材详解对应的练习题。