人教版数学六年级上册 5 圆——解决问题 教案

第6课时 解决问题
教学目标 1.结合具体情境，认识组合图形的特征，进一步巩固圆的面积公式并会计算组合图形的面积。
2.通过探究具体实例，使学生掌握“外方内圆”和“外圆内方”这两种问题的解决方法。
3.让学生在解决其他实际问题的过程中，培养学生灵活、综合运用知识的能力。
重点难点 重点：了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特点，以及相关图形面积的计算方法。
难点：理解图形中正方形与圆的关系。
教学内容 对应教材第69、70页例3、“做一做”和第72、73页“练习十五”的第9、10、11题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（6分钟） 1.引导学生回顾正方形和圆的面积计算公式。
求出下面图形的面积。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
我们在前面已经学过圆和圆环的面积计算，这节课我们就来学习圆和正方形组合而成的图形面积的计算！
创设情境
自主探究（20分钟）
创设情境
自主探究（20分钟） 1.课件出示例3及情境图，引导学生读题，理解题意，提取信息。
提问：观察两个图形，“外方内圆”的图形是怎样组成的？它有什么特点？“外圆内方”的图形是怎样组成的？它有什么特点？
小组交流讨论并汇报，老师指出例3中左图是“外方内圆”，右图是“外圆内方”。可以看出左图外边是一个正方形，内部有一个最大的圆；右图外边是一个圆，内部有一个最大的正方形，两个圆半径都是1 m。
2.引导学生分析与解答。
（1）引导学生探究“外方内圆”中正方形与圆之间部分的面积的求法。
提问：图（1）的正方形边长是多少呢？指名学生回答：正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出：2×2=4（㎡）
4-3.14=0.86（㎡）
（2）引导学生探究“外圆内方”中圆与正方形之间部分的面积的求法。
提问：图（2）中正方形的边长是多少呢？指名回答。
老师提示指出图中的圆的直径与正方形的一条对角线的长度相等。可以将图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径，先求出一个三角形的面积，再求出正方形的面积。
根据圆的面积-正方形的面积=正方形和圆之间部分的面积，让学生独立计算，指名板演，全班交流并订正。
②师根据学生解答进行板书：
从图（2）可以看出：（×2×1）×2=2(㎡) 3.14-2=1.14（㎡）
3.引导学生将r=1 m代入到教材第70页的算式中进行验证，检验答案是否正确。
课堂练习 巩固提高
（10分钟） 1.完成教材第70页“做一做”。
2.完成教材第72页“练习十五”第9题。
3.完成教材第73页“练习十五”第10题。
4.完成教材第73页“练习十五”第11题。
课堂小结 课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课是在学生学会计算圆的面积和其他平面图形面积的基础上进行教学的。课堂上，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的解决方法，让学生学会学以致用。