人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习
2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系（原卷版）
一、选择题（本题共15小题，每小题4分，满分60分）
1.
汽车以20
m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5
m/s2,那么开始刹车后2
s
内与开始刹车后6
s内汽车通过的位移之比为( )
A.1∶1
B.1∶3
C.3∶4
D.4∶3
以v0=12
m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a=-6
m/s2
的加速度继续前进,则刹车后( )
A.3
s内的位移是12
m
B.3
s内的位移是9
m
C.1
s末速度的大小是18
m/s
D.3
s末速度的大小是6
m/s
一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小
一辆汽车在平直公路上做刹车实验,0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为x=(10t-0.1t2)
m,下列分析正确的是( )
A.上述过程的加速度大小为10
m/s2
B.刹车过程持续的时间为5
s
C.0时刻的初速度为10
m/s
D.刹车过程的位移为5
m
（多选）2010年8月5日,智利圣何塞铜矿发生塌方事故,导致33名矿工被困。10月14日0时32分,“凤凰二号”救生舱搭载最后一名救援人员到达地面,33名矿工被困69天全部获救。如图所示,救援通道高624
m,假设“凤凰二号”救生舱上升时间为20分钟48秒,为保证矿工生命安全,救生舱的最大加速度不大于0.01
m/s2,则( )
A.“凤凰二号”救生舱上升的平均速度为0.5
m/s
B.“凤凰二号”救生舱上升的最大速度为0.5
m/s
C.“凤凰二号”救生舱上升的加速时间一定大于50
s
D.“凤凰二号”救生舱上升时可能是一直加速
在一次救灾活动中,一辆救灾车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8
s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4
s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于1∶1
B.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1
C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1
D.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于1∶2
做匀变速直线运动的物体,加速度为a,在时间t内位移为x,末速度为v,则下列关系中正确的是( )
A.x=vt+at2
B.x=-vt+at2
C.x=-vt-at2
D.x=vt-at2
（多选）用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的( )
A.时间之比为1∶1
B.时间之比为2∶3
C.距离之比为4∶9
D.距离之比为2∶3
一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1
s,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2
m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8
m,由上述条件可知( )
A.质点运动的加速度是0.6
m/s2
B.质点运动的加速度是0.3
m/s2
C.第1次闪光时质点的速度是0.1
m/s
D.第2次闪光时质点的速度是0.3
m/s
有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15
m/s的速度匀速行驶,司机突然模糊看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地,该司机刹车的反应时间为0.6
s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在小孩前1.5
m处,避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度的大小为5
m/s2,则( )
A.司机发现情况时,卡车与该小孩的距离为31.5
m
B.司机发现情况后,卡车经过3
s停下
C.从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为11
m/s
D.若卡车的初速度为20
m/s,其他条件都不变,则卡车将撞到小孩
竖直升空的火箭,其速度—时间图象如图所示,由图可知以下说法正确的是( )
A.火箭在40
s时速度方向发生变化
B.火箭上升的最大高度为48
000
m
C.火箭经过120
s落回地面
D.火箭经过40
s到达最高点
13.（多选）下列所给的图象中能反映做直线运动的物体能回到初始位置的是 ( )
在一大雾天,一辆小汽车以30
m/s
的速度匀速行驶在高速公路上,突然发现正前方30
m处有一辆大卡车以10
m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵。如图所示,图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象(忽略刹车反应时间),以下说法正确的是( )
A.因刹车失灵前小汽车已减速,故不会发生追尾事故
B.在t=3
s时发生追尾事故
C.在t=5
s时发生追尾事故
D.若紧急刹车时两车相距40米,则不会发生追尾事故且两车最近时相距10
m
（多选）如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12
m的竖立在地面上的钢管向下滑,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零。若他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑总时间为3
s,g=10
m/s2,则该消防队员( )
A.下滑过程中的最大速度为4
m/s
B.加速与减速过程的时间之比为1∶2
C.加速与减速过程中平均速度大小之比为1∶1
D.加速与减速过程的位移之比为1∶4
二、非选择题
16.
一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示),速度为36
km/h,刹车后获得加速度的大小是4
m/s2,求:
(1)刹车后3
s末的速度;
(2)从开始刹车至停止,汽车滑行的距离。
骑自行车的人以5
m/s的初速度匀减速上一个斜坡(如图所示),加速度的大小为0.4
m/s2,斜坡长30
m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?
如图所示,一个滑雪的人,从85
m长的山坡上匀变速直线滑下,初速度是1.8
m/s,末速度是5.0
m/s,他通过这段山坡需要多长时间?
如图所示,为一辆汽车在某段笔直的公路上30
s内行驶的v-t图象,请根据此图象:
(1)求汽车的加速度。
(2)利用图象中v-t图线下的面积,计算汽车在30
s内的位移,并与用公式x=v0t+at2或x=t计算的结果进行比较。人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习
2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）
一、选择题（本题共15小题，每小题4分，满分60分）
1.
汽车以20
m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5
m/s2,那么开始刹车后2
s
内与开始刹车后6
s内汽车通过的位移之比为( )
A.1∶1
B.1∶3
C.3∶4
D.4∶3
【答案】C
【解析】汽车从开始刹车到静止用时为:t刹==
s=4
s,故刹车后2
s时汽车的位移为:x1=v0t-at2=20×2
m-×5×22
m=30
m。刹车后6
s内汽车的位移为:x2=v0t刹-a=20×4
m-×5×42
m=40
m,故x1∶x2=3∶4,故A、B、D错误,C正确。
以v0=12
m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a=-6
m/s2
的加速度继续前进,则刹车后( )
A.3
s内的位移是12
m
B.3
s内的位移是9
m
C.1
s末速度的大小是18
m/s
D.3
s末速度的大小是6
m/s
【答案】A
【解析】汽车开始刹车到停下来所需的时间t==
s=2
s,所以3
s内的位移等于2
s内的位移即x=v0t+at2=[12×2+×(-6)×22]
m=12
m,故A正确,B错误。1
s末的速度大小为v=v0+at'=(12-6×1)
m/s=6
m/s,故C错误。2
s末速度为0,所以3
s末速度还等于0,故D错误。
一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小
【答案】C
【解析】根据v=v0+at和x=v0t+at2可知,A、B选项不正确。由a=可知,C正确。当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可以增大,D错。
一辆汽车在平直公路上做刹车实验,0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为x=(10t-0.1t2)
m,下列分析正确的是( )
A.上述过程的加速度大小为10
m/s2
B.刹车过程持续的时间为5
s
C.0时刻的初速度为10
m/s
D.刹车过程的位移为5
m
【答案】C
【解析】根据公式x=v0t+at2和位移与时间的关系式x=(10t-0.1t2)
m可得刹车过程的初速度和加速度为v0=10
m/s,a=-0.2
m/s2,故A错误,C正确;由公式v=v0+at可得:刹车时间t0==50
s,故B错误;刹车位移为x0=t0=250
m,故D错误。
（多选）2010年8月5日,智利圣何塞铜矿发生塌方事故,导致33名矿工被困。10月14日0时32分,“凤凰二号”救生舱搭载最后一名救援人员到达地面,33名矿工被困69天全部获救。如图所示,救援通道高624
m,假设“凤凰二号”救生舱上升时间为20分钟48秒,为保证矿工生命安全,救生舱的最大加速度不大于0.01
m/s2,则( )
A.“凤凰二号”救生舱上升的平均速度为0.5
m/s
B.“凤凰二号”救生舱上升的最大速度为0.5
m/s
C.“凤凰二号”救生舱上升的加速时间一定大于50
s
D.“凤凰二号”救生舱上升时可能是一直加速
【答案】AC
【解析】救援通道高624
m,救生舱上升时间为20分钟48秒,即1
248
s,故平均速度为:===0.5
m/s,故A正确;平均速度为
0.5
m/s,由静止开始运动,故最大速度一定大于0.5
m/s,故B错误;由于最大速度大于0.5
m/s,故加速时间一定大于50
s,故C正确;如果一直加速,最后速度就不为零,故需要先加速、再匀速、最后减速,故D错误。
在一次救灾活动中,一辆救灾车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8
s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4
s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于1∶1
B.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1
C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1
D.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于1∶2
【答案】C
【解析】设匀加速阶段的末速度为v,则加速阶段的加速度大小为a1=,匀减速阶段的加速度大小a2=,则加速度大小之比为a1∶a2=t2∶t1=4∶8=1∶2,故A、B错误。根据x=t,知匀加速阶段的位移为x1=t1,减速阶段的位移x2=t2,则x1∶x2=t1∶t2=2∶1,故C正确,D错误。
做匀变速直线运动的物体,加速度为a,在时间t内位移为x,末速度为v,则下列关系中正确的是( )
A.x=vt+at2
B.x=-vt+at2
C.x=-vt-at2
D.x=vt-at2
【答案】D
【解析】根据x=v0t+at2和v=v0+at,可得D选项正确。
（多选）用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的( )
A.时间之比为1∶1
B.时间之比为2∶3
C.距离之比为4∶9
D.距离之比为2∶3
【答案】BC
【解析】两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止,计算其运动时间和位移。由匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,得t==-,因为加速度相同,因此运动时间之比就等于初速度之比,选项B正确;将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式x=at2,知位移之比等于运动时间的平方之比,选项C正确。
一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1
s,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2
m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8
m,由上述条件可知( )
A.质点运动的加速度是0.6
m/s2
B.质点运动的加速度是0.3
m/s2
C.第1次闪光时质点的速度是0.1
m/s
D.第2次闪光时质点的速度是0.3
m/s
【答案】B
【解析】设第1次到第2次闪光时间间隔内的位移为x1=0.2
m;第3次到第4次闪光的时间间隔内的位移为x3=0.8
m,则有:x3-x1=0.6
m=2at2;则a==0.3
m/s2,则A错误,B正确。由x1=v1t+at2,可求得v1=0.05
m/s,则C错误。第2次闪光时质点的速度是v2=v1+at=0.35
m/s,则D错误。
有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15
m/s的速度匀速行驶,司机突然模糊看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地,该司机刹车的反应时间为0.6
s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在小孩前1.5
m处,避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度的大小为5
m/s2,则( )
A.司机发现情况时,卡车与该小孩的距离为31.5
m
B.司机发现情况后,卡车经过3
s停下
C.从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为11
m/s
D.若卡车的初速度为20
m/s,其他条件都不变,则卡车将撞到小孩
【答案】D
【解析】反应时间内的位移x1=vt1=15×0.6
m=9
m,刹车后的位移x2==
m=22.5
m,则司机发现情况时,卡车与小孩的距离x=x1+x2+1.5
m=33
m,故A错误。司机发现情况后,到停止的时间t=+0.6
s=
s+0.6
s=3.6
s,故B错误。司机发现情况到停下来过程中的平均速度
==
m/s=8.75
m/s,故C错误。若卡车初速度为20
m/s,则总位移x=v1t1+=20×0.6
m+
m=52
m>33
m,则卡车将撞到小孩,故D正确。
竖直升空的火箭,其速度—时间图象如图所示,由图可知以下说法正确的是( )
A.火箭在40
s时速度方向发生变化
B.火箭上升的最大高度为48
000
m
C.火箭经过120
s落回地面
D.火箭经过40
s到达最高点
【答案】B
【解析】由速度—时间图象知,火箭前40
s向上做匀加速运动,40
s~120
s向上做匀减速直线运动,所以A、C、D错误。上升的最大高度x=×800×120
m=48
000
m,B正确。
13.（多选）下列所给的图象中能反映做直线运动的物体能回到初始位置的是 ( )
【答案】ACD
【解析】位移图象表示物体的位置随时间的变化关系,不同时刻物体的位置坐标相同,表示物体回到了同一位置;速度图线和时间轴围成的面积表示物体的位移,时间轴上方的面积表示位移为正值,下方的面积表示位移为负值,代数和为总位移,若代数和为零,则物体回到原位置,由A图可知,物体开始和结束时的纵坐标为0,说明物体又回到了初始位置,A正确;由B图可知,物体一直沿正方向运动,位移增大,故无法回到初始位置,B错误;由C图可知,物体第1
s内的位移沿正方向,大小为
2
m,第2
s内的位移沿负方向,大小为2
m,故2
s末物体回到初始位置,C正确;由D图可知,物体做匀变速直线运动,2
s末时物体的总位移为零,故物体回到初始位置,D正确。
在一大雾天,一辆小汽车以30
m/s
的速度匀速行驶在高速公路上,突然发现正前方30
m处有一辆大卡车以10
m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵。如图所示,图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象(忽略刹车反应时间),以下说法正确的是( )
A.因刹车失灵前小汽车已减速,故不会发生追尾事故
B.在t=3
s时发生追尾事故
C.在t=5
s时发生追尾事故
D.若紧急刹车时两车相距40米,则不会发生追尾事故且两车最近时相距10
m
【答案】B
【解析】根据速度—时间图象中图线与时间轴所围“面积”大小等于位移,计算可知,t=3
s时,大卡车的位移为:xb=30
m。小汽车的位移为:xa=60
m,则xa-xb=30
m,所以在t=3
s时追尾。故B正确,A、C错误。若紧急刹车时两车相距40米,速度相等时,小汽车位移x1=[×(30+20)×1+×(10+20)×4]
m=85
m,大卡车位移x2=50
m,x2+40
m>x1,则不会发生追尾事故,此时两车相距最近,最近距离Δx=(40+50-85)
m=5
m。故D错误。
（多选）如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12
m的竖立在地面上的钢管向下滑,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零。若他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑总时间为3
s,g=10
m/s2,则该消防队员( )
A.下滑过程中的最大速度为4
m/s
B.加速与减速过程的时间之比为1∶2
C.加速与减速过程中平均速度大小之比为1∶1
D.加速与减速过程的位移之比为1∶4
【答案】BC
【解析】设匀加速运动的加速度为a1,匀减速运动的加速度大小为a2,设最大速度为v,根据速度时间公式有:v=a1t1,v=a2t2,因为加速度a1=2a2,所以t1∶t2=1∶2,则t1=1
s,t2=2
s,根据h=a1+a2=12
m,解得:a1=8
m/s2,则最大速度v=a1t1=8
m/s,故A错误,B正确。加速阶段的平均速度
=,减速阶段的平均速度=。则加速与减速过程中平均速度大小之比为1∶1,因为时间之比为1∶2,则加速与减速过程的位移之比为1∶2,故C正确,D错误。
非选择题
16.
一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示),速度为36
km/h,刹车后获得加速度的大小是4
m/s2,求:
(1)刹车后3
s末的速度;
(2)从开始刹车至停止,汽车滑行的距离。
【答案】(1)0 (2)12.5
m
【解析】汽车刹车后做匀减速运动,其初速度v0=36
km/h=10
m/s,最终速度v=0,加速度a=-4
m/s2,设刹车后滑行时间t停止,滑行距离为x。
(1)由速度公式v=v0+at得滑行时间
t==
s=2.5
s
即刹车后经过2.5
s停止,所以3
s末的速度为零。
(2)由位移公式得滑行距离为x=v0t+at2=10×2.5
m+×(-4)×2.52
m=12.5
m。
17.
骑自行车的人以5
m/s的初速度匀减速上一个斜坡(如图所示),加速度的大小为0.4
m/s2,斜坡长30
m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?
【答案】10
s
【解析】由位移公式x=v0t+at2
代入数据得:30=5t-×0.4t2
解得:t1=10
s,t2=15
s。
将t1=10
s和t2=15
s分别代入速度公式v=v0+at计算两个对应的末速度,v1=1
m/s和v2=-1
m/s。后一个速度v2=-1
m/s与上坡的速度方向相反,与实际情况不符,所以应该舍去。实际上,15
s是自行车按0.4
m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到1
m/s所用的时间,而这15
s内的位移恰好也是30
m。
在本题中,由于斜坡不是足够长,用10
s的时间就能到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,从此以后自行车不再遵循前面的运动规律,所以15
s是不合题意的。
如图所示,一个滑雪的人,从85
m长的山坡上匀变速直线滑下,初速度是1.8
m/s,末速度是5.0
m/s,他通过这段山坡需要多长时间?
【答案】25
s
【解析】滑雪运动可以看做是匀加速直线运动,可以利用匀变速直线运动的规律来求,已知量为初速度v0,末速度v和位移x,待求量是时间t,我们可以用不同的方法求解。
解法一:利用公式v=v0+at①和x=v0t+at2②求解。
由①式得v0=v-at代入②式得x=vt-at2③
将②式与③式相加得2x=v0t+vt,所以,需要的时间
t==
s=25
s
解法二:利用平均速度的公式
=和x=t求解。
平均速度==
m/s=3.4
m/s
由x=t得,
需要的时间t==
s=25
s
如图所示,为一辆汽车在某段笔直的公路上30
s内行驶的v-t图象,请根据此图象:
(1)求汽车的加速度。
(2)利用图象中v-t图线下的面积,计算汽车在30
s内的位移,并与用公式x=v0t+at2或x=t计算的结果进行比较。
【答案】(1)-0.4
m/s2 (2)见解析
【解析】汽车做初速度为20
m/s的匀减速直线运动。
(1)加速度a=
m/s2=-0.4
m/s2
(2)面积法:位移大小等于梯形的面积大小,即x=×30
m=420
m
平均速度法:==14
m/s,x=t=14×30
m=420
m
位移公式法:x=v0t+at2=420
m。三种解法所得结果一样。
