1.6 电势差与电场强度的关系—人教版高中物理选修3-1巩固练习

电势差与电场强度的关系同步练习
一、单选题
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是
A.
在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B.
任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积
C.
沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同
D.
电势降落的方向必是场强方向
如图所示，匀强电场场强为，，，则下述计算结果正确的是???
A.
ab之间的电势差为
B.
ac之间的电势差为
C.
将的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D.
将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是
对公式的理解，下列说法正确的是???
A.
此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B.
a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C.
公式中的d是指a点和b点之间的距离
D.
公式中的d是指a、b两个等势面间的垂直距离
如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小，则O、P两点的电势差可表示为
A.
B.
C.
D.
如图所示，A、B两点相距10cm，，AB与电场线方向的夹角，求A、B两点间的电势差为
A.
5?V
B.
?V
C.
10?V
D.
?V
如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为20cm的正六边形的六个顶点，已知电场方向与六边形所在平面平行，若A、B、C三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是
A.
F点的电势为1V
B.
匀强电场的场强大小为
C.
匀强电场的场强方向由C点指向B点
D.
将电量为的点电荷从F点移到D点，其电势能增加
如图所示，A，B，C为电场中同一电场线上的三点，且C点为AB的中点。设电荷在电场中只受静电力作用，若在C点无初速地释放一个正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少了；若在C点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少了。则下列判断正确的是???
A.
B.
C.
D.
无法判断
如图所示，某空间有一电场，其电势在x轴上的分布如图所示．下列说法正确的是?
?
A.
在x轴上，从O到的这段范围内，场强方向向右
B.
在x轴上，从到过程中，电场强度大小逐渐减小
C.
把一正电荷从移到，电场力做正功
D.
把一负电荷从移到，负电荷电势能增加
一带正电粒子仅在电场力作用下，从坐标原点以一定初速度沿x轴正方向做直线运动，已知x轴上各点电势分布如图，则粒子在区域内运动的说法中正确的是
A.
该粒子的电势能一直增大
B.
该粒子的动能先增大后减小
C.
该粒子的加速度先减小后增大再减小
D.
该粒子所受电场力先沿方向后沿方向
二、多选题
如图所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，下列说法正确的是
A.
?000?，?V
B.
?000?，?V
C.
电子在C点具有的电势能为?eV
D.
电子在C点具有的电势能为200?eV
如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子只受电场力的作用，经过等势面D时的动能为6eV，经过等势面A时的动能为21eV，已知等势面B的电势为若相邻两等势面间的距离均为5cm，下列判断正确的是????
A.
电子的动能和电势能总和为0
B.
当电子的动能是10eV时其电势能为6eV
C.
电子经过A等势面时电势能为
D.
电场强度大小为
如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为、，下列判断正确的是?
???
A.
c点电势一定为
B.
a点场强一定小于b点场强
C.
正电荷从a点运动到b点，电势能一定增大
D.
负电荷只在电场力作用下从a点运动到b点，动能一定增大
在电场中将的电荷由A点移到B点，电场力做功为，那么
A.
A、B两点间的电势差是
B.
A、B两点间的电势差是
C.
若在A、B两点间移动的电荷，电场力将做的功
D.
若在A、B两点间移动的电荷，电场力将做的功
三、计算题
如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功，则：
、、各为多少？电场线方向如何？
若AB边长为，求电场强度。
如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角．
求A、B两点间的电势差；
若A点的电势，求B点的电势；
求电场强度E的大小，并判断其方向．
一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：重力加速度为
、B两点的电势差；
匀强电场的场强大小．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
匀强电场中场强和电势差的关系式是，d是沿电场线方向两点间的距离。沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落U必定相等。电势降低最快的方向一定是电场强度的方向。
本题考查对匀强电场中场强和电势差的关系式的理解能力，关键抓住两点：一是公式适用条件：匀强电场；二是d是沿电场线方向两点间的距离。
【解答】
A.在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大，若两点沿电场线方向相同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大，故A错误；
B.任意两点的电势差，等于场强和这两点间沿电场线方向距离的乘积，故B错误；
C.匀强电场中场强和电势差的关系式是，沿电场线方向的距离d相同时，两点间电势差U相同，故C正确；
D.电势降低最快的方向是电场强度的方向，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】
【分析】
匀强电场中电势差，关键在于明确d为沿电场线方向的有效距离。
一定要注意明确公式中d的准确含义，d是沿电场线方向的距离，故可以将实际距离向电场线方向作投影；本题如果不习惯用符号表示，可以先确定大小，再根据电场线由高电势指向低电势确定电势差的正负。
【解答】
在匀强电场中，两点间的电势差，而d是沿场强方向上的距离，所以，故：，故B正确，ACD错误。
故选B。
5.【答案】B
【解析】解：由图示可知，BA方向与电场线方向间的夹角，
BA两点沿电场方向的距离：，
BA两点间的电势差：，
AB间的电势差：，故B正确，ACD错误
故选：B。
已知匀强电场的场强为E，A、B两点间的距离为L及AB连线与电场方向的夹角为，根据公式，求出两点沿电场方向的距离d，再求解电势差U
本题首先要想到匀强电场中电势差与场强的关系式，其次要正确理解d的含义：两点沿电场方向的距离
6.【答案】B
【解析】
【分析】
该电场中已知三点的电势，可以通过作辅助线找出它们之间的关系，从而确定该电场的特点与方向。
该题通过比较几个点的电势，得出该电场的特点与方向，解题的关键是通过使用辅助线来说明问题，属于基础题目。
【解答】
如图连接AC和BE，则，
由于A、B、C三点的电势分别为2V、3V、4V，得：，所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向。
A、由上面的判断可知，A与F是等势点，即F点的电势为2V，故A错误；
B、场强大小：，故B正确；
C、由上面的判断可知，CA是这个匀强电场的电场线的方向，故C错误；
D、由上面的判断可知，D与C是等势点，所以D点的电势高于F点的电势，将电量为的点电荷从F点移到D点，电势能减小，故D错误。
故选：B。
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】B
【解析】
【分析】
根据沿着电场线方向电势是降低的，来确定电场方向；根据图线上某点切线的斜率等于该点的电场强度来判断电场强度大小；依据正电荷从高电势到低电势，电势能减小，而负电荷从高电势到低电势，电势能增大，从而即可求解。
解决本题关键要抓住图象中有效信息，知道图线的斜率的物理意义表示电场强度，利用叠加原理分析。
【解答】
A.由图象知从O到，电势逐渐升高，电场方向沿x轴负方向，即从O到的这段范围内场强方向向左，故A错误；
B.根据图线上某点切线的斜率等于该点的电场强度，从到的这段范围内斜率变小，场强大小逐渐减小，故B正确；
C.从到，电场方向向左，则把一正电荷从到，电场力向左，电场力做负功，故C错误；
D.从到，电场方向向左，则把一负电荷从到，电场力向右，电场力做正功，电势能减小，故D错误。
故选B。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
根据正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，判断电势能的变化．由能量守恒定律分析动能的变化．根据图象的斜率大小等于场强，分析场强的变化，由牛顿第二定律分析加速度的方向．由电势的变化分析场强的方向，再判断电场力的方向。
解决本题的关键是要理解并掌握电势能与电势的关系、加速度与场强的关系、电势高低与电场方向的关系，要知道图线的斜率表示场强。
【解答】
A.粒子从O点运动到的过程中，电势先升高后降低，根据正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，知粒子的电势能先增大后减小，故A错误；
B.粒子在运动过程中电势能和动能的总量保持不变，粒子的电势能先增大后减小，则知粒子的动能先减小后增大，故B错误；
C.根据知图象的斜率大小等于场强，由图知，图线切线斜率的绝对值先减小后增大再减小，则场强先减小后增大再减小，由牛顿第二定律知，知粒子的加速度先减小后增大再减小，故C正确；
D.从O点运动到的过程中，电势先升高后降低，则电场方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，而正电荷所受的电场力方向与场强方向相同，所以粒子运动的电场力先沿x轴负方向后沿x轴正方向，故D错误。
故选C。
10.【答案】BD
【解析】解：AB、AB间有匀强电场，场强为；
A、C间的电势差为
因A带正电且电势为零，C点电势低于A点的电势，故，故A错误，B正确；
CD、电子在C点具有的电势能；故C错误，D正确；
故选：BD。
由可求得场强E，C点的电势等于C与A板的电势差，由求解C点的电势；由可求得电子在C点具有的电势能．
在研究电场中电势时一定要注意各个量的正负，明确各点间电势的高低，注意电势的符号．
11.【答案】BC
【解析】
【分析】
本题是带电粒子在匀强电场中的运动问题，关键是知道只有电场力做功时电子的电势能和动能之和守恒，根据功能关系即可分析。
【解答】
电子由D到A动能变大，则电场力做正功，场强的方向为由A指向D，已知等势面B的电势为0，则ACD三个等势面的电势分别为U、、；在D等势面时总能量；同理在A等势面时总能量；因电子的总能量守恒，则，解得，则电子的动能和电势能总和为，当电子的动能是10eV时，其电势能为6eV，故A错误，B正确；
C.电子经过A等势面时电势能为，故C正确；
D.电场强度大小为，故D错误。
故选BC。
12.【答案】CD
【解析】
【分析】
题中是一条电场线，无法判断该电场是否是匀强电场，不能确定c点处的电势，根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势能的关系，由能量守恒分析动能关系。
电场线的疏密可表示电场强度的相对大小，但一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，但可根据电势的高低判断电势能的大小。
【解答】
A.若该电场是匀强电场，则在c点处的电势为，若该电场不是匀强电场，则在c点处的电势为，故A错误；
B.一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，所以a点处的场强可能小于b点处的场强，故B错误；
根据负电荷在电势高处电势能小，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定减小，而由能量守恒得知，其动能一定增大，故CD正确。
故选CD。
13.【答案】AC
【解析】
【分析】
根据公式求解电势差．A、B间的电势差与所移动的电荷无关，再由公式求解在A、B两点间移动的电荷时，电场力做的功．
本题要抓住电场中两点间的电势差由电场中两点的位置决定，与移动的试探电荷无关．
【解答】
A、B，A、B两点间的电势差故A正确，B错误．
C、D，在A、B两点间移动的电荷时，A、B间的电势差不变．
则电场力做功为，故C正确，D错误．
故选AC
14.【答案】解：正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，由电场力做功与电势差的关系可求得：；
负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可判断A点电势高于C点，可求得：
；
因此B、C两点电势相等，BC为一等势线，故；
电场线方向垂直BC；设D为BC边的中点，则电场强度方向为由A指向D，故电场线方向由A指向D；
直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：。
答：电势差、、各为300V、300V和零；电场线方向由A指向D；
若AB边长为，电强度的大小为?。
【解析】略
15.【答案】解：由题意可知，静电力做负功为：
由
得：???????????????????????????????????
则：????????????????????????
、B两点沿电场线方向的距离为：?????????????????????
从而得：???????????????????????????
方向：沿电场线指向左下方?????????????????????????
答：、B两点间的电势差30V；
点的电势；
匀强电场场强E的大小，沿电场线指向左下方．
【解析】、B间两点间的电势差是
由，求出A点的电势．
根据克服电场力做功，与电荷量沿电场方向移动的位移，可求出匀强电场的大小及方向．
本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式中d是沿着电场线方向的距离．同时考查沿着电场线方向电势是降低的．
16.【答案】解：小球由过程中，由动能定理得：
mgLsin?
解得：；
匀强电场的场强大小为：
答：、B两点的电势差为；
匀强电场的场强大小是。
【解析】电势差是描述电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理研究电势差。
小球从A点由静止摆动到B点的过程中，重力做正功为，电场力做功为，动能的变化量为根据动能定理求出A、B两点的电势差；
由图看出AB两点间沿电场方向的距离为，由公式求解匀强电场的场强E的大小。
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