北师大版八年级数学上册5.8 三元一次方程组同步练习(含答案)

5.8　三元一次方程组
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1：下列方程组中，是三元一次方程组的是(
)
A.　　　B.
C.
D.
2．下列各方程组中，不是三元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
3．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(
)
A．先消去x
B．先消去y
C．先消去z
D．以上说法都不对
4．三元一次方程x－y＋z＝3有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是(
)
A.
B.
C.
D.
5．方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
6．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
7．甲、乙、丙三数之和为98，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝5∶8，则乙为
(
)
A．50
B．45
C．40
D．30
8．甲、乙、丙三个数的和是36，甲数比乙数的2倍大1，乙数的恰好等于丙，则甲、乙、丙三个数分别为(
)
A．29，8，4
B．21，10，5
C．19，9，8
D．10，5，21
9．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于(
)
A．8
B．9
C．10
D．11
10．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(
)
A．2
B．7
C．8
D．15
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．在三元一次方程x＋y＋z＝3中，若x＝－1，y＝2，则z＝_______.
12.方程组的解是_____________________．
13．下列方程中，不属于三元一次方程的是___________.（填序号）
①π＋x＋y＝6；②xy＋y＋z＝7；③x＋2y－3z＝9。④3x＋2y－4x＝4x＋2y－2x；⑤ax＋2y＋z＝0
14．若(2x－4)2＋(x＋y)2＋|4z－y|＝0，则x＋y＋z等于_______.
15．若三元一次方程组的解使ax＋2y＋z＝0，则a的值为_________.
16．已知ax＋y－zb5rx＋z－y与－a11by＋z－xr的和等于0，则x＝____，y＝____，z＝____．
17．若＝＝，且xyz≠0，则x∶y∶z＝____________．
18．如图是一个正方体表面展开图，若该正方体的相对的两个面上的代数式的值相等，则z＋y－x的值为_______.
三．解答题（共7小题，46分）
19．(6分)
解方程组
20．(6分)
小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？
21．(6分)
若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2＝0，试求x，y，z的值．
22．(6分)
三个数的和是51，第一个数去除以第二个数时，商2余5，第二个数去除以第三个数时，商3余2，求这三个数．
23．(6分)
已知方程组的解使代数式x－2y＋3z的值等于－12，求a的值．
24．(8分)
小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用1小时，从学校到家需要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
25．(8分)
有甲、乙、丙三种商品，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需580元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需630元，购甲、乙、丙各一件，共需多少元？
参考答案：
1-5CDBDD
6-10DDBAC
11.
2
12.
13.
①②④⑤
14．－　　　　
15．0
16.
6，8，3
17.
1∶2∶3
18.
－3
19.
解：①+②得2a+2c=-2,④
②×2+③得6a+3c=0，⑤
④×3-⑤得3c=-6，
解得c=-2，
将c=-2代入④，解得a=1，
将a=1，c=-2代入①，解得b=1，
∴原方程组的解为.
20.
解：设1元x张，2元y张，5元z张，
由题意列方程组得
解得
答：1元纸币8张，2元纸币2张，5元纸币2张
21.
解：依题意可得
解得
22.
解：设第一个数为x，第二个数为y，第三个数为z，
根据题意得
解得
答：这三个数分别为33，14，4
23.
解：解方程组以a表示x，y，z得
代入x－2y＋3z＝－12得6a＝－12，
所以a＝－2.
24.
解：设从小明家到学校上坡路是x千米，平路y千米，下坡路z千米，
由题意得
解得
答：从小明家到学校上坡路是2.25千米，平路0.8千米，下坡路0.25千米．
25.
解：设购甲、乙、丙各一件分别需x元、y元、z元，
则根据题意得
即
解得x＋y＋z＝480(元)．
答：购甲、乙、丙各一件共需480元
7
/
7