苏科版七年级数学上册导学案2.5有理数的加法与减法（1）

第二章
有理数
课题：2.5有理数的加法与减法（1）
学习目标
1．通过课本中“足球净胜球”的实际问题感受引入负数后加法结果的变化．
2．通过课本中的“数学实验室”，借助数形结合的思想方法了解有理数的加法过程．
3．阅读课本中的有理数加法法则，并初步了解其应用．
【导学指导】：
一、知识链接：
有理数加法法则
1．同号两数相加，取__相同_____的符号，并把绝对值___相加_____．
(1)两个正数相加的结果必是___正____数．
(2)两个负数相加的结果必是___负____数．
2．异号两数相加
(1)两数的绝对值相等，和为___0___，即两个互为__相反数___的数相加等于___0____．
(2)两数的绝对值不等，取__绝对值较大加数___的符号，并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值．
①正数的绝对值大，异号两数相加的结果必是___正____数；
②负数的绝对值大，异号两数相加的结果必是___负____数．
3．－个数与0相加，结果__仍是这个数_____．
二、自主学习
例题精讲
例1
计算：
(1)(＋2)＋(－11)；
(2)(＋20)＋(＋12)；
=-（11-2）
=+（20+12）
=-9
=32
(3)（－1）＋（－）；
(4)（－3.4）＋4.3．
=
-（1＋）
=+（4.3-3.4）
=
=0.9
例2
利用有理数的加法计算解下面各题：
(1)潜水员先潜入水下25米，然后又上升18米，此时潜水员在水下什么位置？
(2)某仓库原有粮食52
t，运出32
t，现在仓库共有多少粮食？
解：（1）
（-25）+18=-7
答：此时潜水员在水下7米处
（2）52+（-32）=20
答：现在仓库共有粮食20t
三、巩固知识
[典型问题]
(1)
(＋5)＋(＋7)＝________；
(2)
(－3)＋(－8)＝_______；
(3)
(＋3)＋(－8)＝________；
(4)
(－3)＋(－15)＝_______；
(5)
0＋(－5)＝________；
(6)
(－7)＋(＋7)＝_______．
2．比－3大－6的数为_______；先上升20米，再上升－10米，则一共上升_______米．
3．已知一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，则这两数的和为_______．
4．若两数的和为负数，则这两个数不可能
(
)
A．同正
B．同负
C．一正一负
D．有一个为0
5．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)(＋4.85)＋(－3.25)；
(6)(－3.1)＋(＋6.9)；
(7)；
(8)
．
6．某同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
7．存折中原有550元，取出260元后，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？
[四基训练]
8．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是
(
)
A．1
B．0
C．－1
D．－3
9．已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数
(
)
A．都为正数
B．都不为零
C．至少有一个为负数
D．至少有一个为正数
10．计算：
(1)+(+3)=__________；
(2)(－3)+2=_________；
(3)(－)+(－)=_________；
(4)(－5)
+=__________．
11．用“>”或“<”填空：
(1)若m>0，n>0，则m+n_________0；
(2)若m<0，n<0，则m+n_________0；
(3)若m<0，n>0，且，则m+n_________0；
(4)若m>0，n<0，且，则m+n__________0．
12．若，，则a=______，b=______，a+b=_______．
13．计算：
(1)67+(－73)；
(2)；
(3)．
(4)；
(5)；
(6)．
14．列式并计算：
(1)比－0.4大1的数；
(2)－1的相反数与－的和；
(3)－的绝对值与2.5的相反数的和．
[拓展提升]
15．计算：
16．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)
根据上表回答问题：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?
(2)一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
答案：
(1)
(＋5)＋(＋7)＝__12______；
(2)
(－3)＋(－8)＝___-11____；
(3)
(＋3)＋(－8)＝__-5_____；
(4)
(－3)＋(－15)＝__-18_____；
(5)
0＋(－5)＝__-5______；
(6)
(－7)＋(＋7)＝___0____．
2．比－3大－6的数为__-9_____；先上升20米，再上升－10米，则一共上升___10____米．
3．已知一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，则这两数的和为___4____．
4．若两数的和为负数，则这两个数不可能
(
A
)
A．同正
B．同负
C．一正一负
D．有一个为0
5．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
=
=
=
=)
=)
=)
=
=
(4)；
(5)(＋4.85)＋(－3.25)；
(6)(－3.1)＋(＋6.9)；
=7+9
=+(4.85-3.25)
=+(6.9-3.1)
=16
=1.6
=3.8
(7)；
(8)
．
=
=0
6．某同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
解：20+（-30）=-10
答：位于原来位置的西边，与原来位置相距10米
7．存折中原有550元，取出260元后，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？
解：550+（-260）+150=440
答：现在存折中还有440元钱
[四基训练]
8．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是
(
B
)
A．1
B．0
C．－1
D．－3
9．已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数
(
D
)
A．都为正数
B．都不为零
C．至少有一个为负数
D．至少有一个为正数
10．计算：
(1)+(+3)=_3.5_________；
(2)(－3)+2=___-1______；
(3)(－)+(－)=___-2______；
(4)(－5)
+=___4_______．
11．用“>”或“<”填空：
(1)若m>0，n>0，则m+n___>______0；
(2)若m<0，n<0，则m+n___<______0；
(3)若m<0，n>0，且，则m+n___<______0；
(4)若m>0，n<0，且，则m+n____>______0．
12．若，，则a=______，b=______，a+b=__或_____．
13．计算：
(1)67+(－73)；
(2)；
(3)．
=-（73-67）
=+（1.75-1.25）
=
=-6
=0.5
=
=
(4)；
(5)；
(6)．
=
=
=-16
=
=
=
14．列式并计算：
(1)比－0.4大1的数；
(2)－1的相反数与－的和；
解：-0.4+1=0.6
解：
(3)－的绝对值与2.5的相反数的和．
解：0.5+（-2.5）=-2
[拓展提升]
15．计算：
解：
=[（+1）+(-2)]+
[（+3）+(-4)]+---+
[（+99）+(-100)]
=(-1)+(-1)
+---+(-1)
=-50
16．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)
根据上表回答问题：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?
(2)一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
解：(1)25+2+(-0.5)=26.5
答：星期二收盘时，该股票每股26.5元
（2）星期一收盘时，该股票每股
25+2=27（元）
星期二收盘时，该股票每股
27+（-0.5）=26.5（元）
星期三收盘时，该股票每股
26.5+1.5=28（元）
星期四收盘时，该股票每股
28+（-1.8）=26.2（元）
星期五收盘时，该股票每股
26.2+0.8=27（元）
答：一周内该股票收盘时的最高价是28元，最低价是26.2元.