人教版八年级数学上册 12.3 角平分线的性质 同步测试题（word版无答案）

12.3
角平分线的性质
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（
）
A.三条角平分线的交点
B.三条边的中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
?2.
如图，在
中，
于点，?交于点，交于点，连接，若，
，则
(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
3.
在中，，平分，于点，如果，那么等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
已知，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在，上，且这组对应边所对的顶点重合于点，点一定在?
?
?
?
A.的平分线上
B.边的高上
C.边的垂直平分线上
D.边的中线上
5.
在中，，，是的角平分线，则与的面积之比是(?
?
?
?
?)?
A.
B.
C.
D.
?
6.
如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
如图，这是某同学尺规作图的结果，则根据此结果可判断此次作图是?
?
?
?
A.尺规作线段的垂直平分线
B.尺规作一条线段等于已知线段
C.尺规作一个角等于已知角
D.尺规作一个角的平分线
?
8.
在中，，，，以为圆心，为半径画弧交于，以为圆心，以为半径画弧交于，则的长度为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?9.
如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连结交于点，，，，．有下列四个结论：
，，垂直平分，，其中正确的有（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
如图，在中，＝，点是、平分线的交点，且＝，＝，则点到边的距离为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
如图，在中，，平分，交于点，若，且点到的距离为，则________．
?
12.
如图，在中，，的平分线交于，，，，，则的周长为________．
?
13.
如图，在中，，平分，若，，则点到的距离为________．
?
14.
如图，中，，平分，，，则的面积是________．
?
15.
如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是________.
?16.
在中，，若，，平分交于点，则点到线段的距离为________．
?
17.
如图，点在的平分线上，于，于，若＝，则＝________．
?18.
如图，在中，，，点在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点，连接，以下结论：①；②；③；④，其中正确的是________．（填写序号）
?
19.
如图，在中，，平分，，，则点到直线的距离是________．
?
20.
如图，，是与的角平分线的交点，，垂足为，，则与之间的距离为________.
三、
解答题
（本题共计
6
小题，共计60分
，
）
?
21.
如图所示，直线是围绕区域的三条公路，为便于公路维护，需在区域内筹建一个公路养护处，要求到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置.（保留作图痕迹，不写作法)
??
22
如图，点是内的一点，于点，于，且，点在上，，，求的度数．
23.
如图所示，的外角的平分线与的平分线相交于点．求证：点到三边，，的距离相等．
?
24.
如图，，分别是的外角，的平分线，，相交于点，过点作，垂足为，作，垂足为．
求证：是的平分线．
25.
如图，已知，，交
于点，且．
（1）求证：点在的平分线上．
（2）若将结论“点在的平分线上”与条件“”互换，新结论成立吗？试说明理由．