人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程课时练习（含答案）

九年级数学上22.2《二次函数与一元二次方程》课时练习
一、选择题：
1、函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是(
)
A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根
C．有两个相等的实数根D．无实数根
2、已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(
)
A.x1=1，x2=-1
B.x1=1，x2=2
C.x1=1，x2=0
D.x1=1，x2=3
3、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2
019的值为(
)
A.2
017
B.2
018
C.2
019
D.2
020
4、二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是(
)
A.x＜-1
B.x＞2
C.-1＜x＜2
D.x＜-1或x＞2
5、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c满足a－b＋c＝0，则这条抛物线必经过点(
)
A.(-1，0)
B.(1，0)
C.(0，-1)
D.(0，0)
6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(
)
A.c>-1
B.b>0
C.2a+b≠0
D.9a+c>3b
7、若二次函数y＝mx2－(2m＋2)x－1＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是(
)
A.m>3
B.m<-3
C.
且m≠0
D.
且m≠-2
8、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题：
9、抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是
个.
10、m为
时，抛物线y＝(m－1)x2＋2mx＋m－1与x轴没有交点.
11、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有交点，则b2－4ac______0；
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0两根为x1，x2，则二次函数可表示为y＝________．
12、若抛物线
y=x2
+
bx+
c
的顶点在第一象限,则方程
x2
+
bx+
c
=0
的根的情况是＿＿＿＿＿.
13、如果关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个相等的实数根，则m=
，此时抛物线
y=x2－2x+m与x轴有
个交点.
14、抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是
。
三、解答题：
15、已知直线y＝5x＋k与抛物线y＝x2＋3x＋5交点的横坐标为1，
（1）求k的值？
（2）求交点坐标？
16、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2＋x－2＝0的两个根，且抛物线过点(2，8)，求二次函数的解析式．
17、已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2﹣4x．
（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；
（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=﹣2时，求△OAB的面积．
18、已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.
(1)求k的取值范围；
(2)试说明x1<0，x2<0；
(3)若抛物线y=x2-(2k-3)x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB-3，求k的值.
19、已知抛物线y＝－x2－(m－4)x＋3(m－1)与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
(1)求m的取值范围．
(2)若m＜0，直线y＝kx－1经过点A并与y轴交于点D，且，求抛物线的解析式．
20、“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．
参考答案
一、选择题：
1、C
2、
B
3、
D
4、C
5、A
6、
D
7、C
8、B
二、填空题：
9、
3
10、
11、≥0，
y＝a(x－x1)(x－x2)
12、b2－4ac
<
0
没有实数根
13、m=1，1
14、-3＜x＜1
三、解答题：
15、（1）k=4，
（2）坐标(1，9)
16、y＝2x2＋2x－4．
17、（1）
直线l与该抛物线总有两个交点；
（2）
S△AOB=
18、(1
k<.
(3)
k=-2.
19、(1)＝(m＋2)2＞0，∴m≠－2；
(2)m＝－1，∴y＝－x2＋5x－6
20、1）
y=﹣10x+700，
（2）
当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；
（3）
当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．