苏科版数学九年级上册1.2一元二次方程的解法暑假辅导课后练习（五）（含解析）

九上第一章1.2一元二次方程的解法暑假辅导课后练习（五）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
方程的根是?
A.
B.
C.
，
D.
，
用配方法将方程变形，正确的是?????
A.
?
B.
?
C.
?
D.
?
把方程化为的形式，则m、n的值是
?
A.
B.
C.
D.
一元二次方程根的情况是???????????
?????????????????????????????????
A.
有两个相等实数根．
B.
有两个不相等的实数根．
C.
没有实数根．
D.
不确定．
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
A.
B.
C.
且
D.
不论x，y取何实数，代数式总是???
A.
非负数
B.
正数
C.
负数
D.
非正数
若关于x的方程有实数根，则常数a的值不可能为
?
?
A.
7
B.
9
C.
8
D.
10
已知一个等腰三角形两条边的长恰好是方程的两个根，则这个等腰三角形的腰长是?
???
A.
6
B.
6或8
C.
8
D.
10
二、填空题
方程的判别式的值等于________________．
已知一元二次方程，则方程的两根为???????????．
关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是???????????．
若将方程化为，则??________?
．
在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则求方程的解为______．
方程的解是?
?
?
?
?
?
??．
三、解答题
解下列方程：
Ⅰ；
Ⅱ．
求证：关于x的方程一定有实数根．
先化简再求值：，其中x是方程的一根．
已知的两边长为2和3，第三边长是方程的根，求的周长．
已知关于x的一元二次方程．
求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
当时，解此一元二次方程．
答案和解析
1、D
解：，
可得或，
解得：，．
2.
D
解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，
配方得．
3.
B
解：，
，
，
，
，
，．
4.
C
解：
方程有无实数根．
5.
C
解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
，
解得：且．
6.
A
解：
，
，，
，
不论x、y取何值，代数式的值总是非负数，
7.
D
解：关于x的方程有实数根，
，即，解得，
不可能为10，
8.
B
解：解方程得：或8，
分为两种情况：
三边为6，6，8，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形；此时腰长为6，
三边为6，8，8，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形；此时腰长为8，
9.
5
解：由题意得：，，，
，
10.
，．
解：，
，
或，
，．
11.
解：，，，方程有两个不相等的实数根，
，
．
故填：．
12.
解：由题意可得：
，
解得：．
13.
3
解：先移项，得，
在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得，配方，得．
所以，．
14.
解：，即，
解得，
15.
解：当时，去绝对值得：
有，
解得，
当时，去绝对值得：
有，
解得，，
综合得：，；
16.
解：Ⅰ，
，
或；
Ⅱ，
即，
，
或
或．
17.
证明：
因为不论m取何值，都有，
即．
所以方程一定有实数根．
18.
解：原式
．
解方程，得，．
当时，原式没有意义，
当时，原式．
19.
解：，
，
或，
，，
，所以舍去，
第三边的长为2，
的周长．
20.
证明：，
，
，
不论k为何实数，方程总会有两个不相等的实数根；
当时，方程为，
，．
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