人教版九年级数学上册21.1一元二次方程 同步练习题 含答案（word版）

第21章
一元二次方程
21.1一元二次方程
1.
以-2为根的方程是（
）
A.x2+2x-2=0
B.x2-x-2=0
C.x2+x+2=0
D.x2+x-2=0
2.
若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是（
）
A.2018
B.2008
C.2014
D.2012
3.
下列关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为（
）
A.2
B.-2
C.2或-2
D.14
4.
方程x2-2x-2=0的一较小根为x1,下面对x1的估计正确的是（
）
A.-2＜x1＜-1
B.-1＜x1＜0
C.0＜x1＜1
D.1＜x1＜2
5.
下列方程中是一元二次方程的是（
）
A.2x+1=0
B.y2+x=1
C.x2+1=0
D.
+x2=1
6.
若(a-1)x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（
）
A.a≠0
B.
a=1
C.a≠1
D.
a≠-1
7.
已知x=1为方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，且a≠0)的根，则a+b+c的值是（
）
A.-2
B.-1
C.1
D.0
8.
根据下列表格中代数式ax2+bx+c与x的对应值，判断方程式ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数）的一个根x的大致范围是（
）
A.6＜x＜6.17
B.6.17＜x＜6.18
C.6.18＜x＜6.19
D.6.19＜x＜6.20
9.
在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（
）
A.x2+130x-1400=0
B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0
D.x2-65x-350=0
10.
若x=1是一元二次方程式ax2+bx-4=0的解，则a+b等于（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
11.
已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：
.
12.
已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是
.
13.
3.x=2x2的二次项系数是
，常数项是
，一次项系数是
.
14.
方程2x2+3x-7=0的二次项是
，一次项是
，常数项是
.
15.
把方程(x+2)(x-2)=2x2-6x-4化为二次项系数为正的一般形式为
，其中a=
,b=
,c=
.
16.
一元二次方程3x2-5x=4的二次项系数、一次项系数及常数项之和为
.
17.
若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+m2=4的常数项是0，则m的值为
.
18.
一元二次方程kx2+x=2x2-1是关于x的一元二次方程，则k应满足
.
19.
把方程3x(x+1)=2(x-2)+8化为一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
20.
下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
21.
将方程（8-2x）(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
22.
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0可以改写成ax2+bx+c=(x-2)(x+4)=0,那么：
（1）a=
,b=
,c=
；
（2）你认为这个方程的根是多少？
23.
要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁皮应该怎样剪？设长为xcm，则宽为（x-5）cm，列方程x(x-5)=150,即x2-5x-150=0.请根据所列方程回答以下问题：
（1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由.
（2）完成下表：
（3）你知道铁皮的长x是多少吗？
答案;
1---10
DABBC
CDCBD
11.
如x2=1
12.
1
13.
2
0
-1
14.
2x2
3x
-7
15.
x2-6x=0
1
-6
0
16.
-6
17.
-2
18.
k≠2
19.
解：原式可化为：3x2+x-4=0，它的二次项系数为3，一次项系数为1，
常数项为-4.
20.
解：所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根.
将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，
21.
解：去括号，得：40-16x-10x+4x2=18
移项，得：4x2-26x+22=0
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22.
22.
解：(1)
∵（x-2）(x+4)=x2+2x-8
∴ax2+bx+c=x2+2x-8
∴a=1,b=2,c=-8
(2)x1=2,x2=-4
23.
解：（1）x不可能小于5.
理由：如果x＜5，则宽（x-5）＜0
不合题意.
x不可能等于10.
理由：如果x=10，则x2-5x-150=-100
也不可能
（3）铁皮长x=15cm.