四年级下册数学试题 同步精练： 三角形三边关系（无答案）北师大版

第八讲 三角形三边关系
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【知识要点】
1．三角形的每两条边形成的角叫作三角形的内角。
2．每个三角形都有三个内角。
3．三角形内角和等于180.
4．三角形内角和不会随着三角形的大小发生变化，三角形的内角和永远都是180.
5．三角形任意两边的和大于第三边。
6．在三角形中，较大的角对应的边较长，较长的边对应的角也较大。即在三角形中，大角对应大边，大边也对应大角。
7．等腰三角形：有两条边相等的三角形。 等边三角形：三条边都相等的三角形。
注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的三角形
把三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
8．三角形按边的关系分类：

根据两点之间线段最短，有：
B、C两点之间，AB+AC>BC，b+c>a；
A、B两点之间，AC+BC>AB，a+b>c；
A、C两点之间，AB+BC>AC，a+c>b
定理：三角形两边的和大于第三边
【典型例题】
例1：判断下面各组线段能否组成三角形。
1.3厘米、2厘米、5厘米（ ）
2.4厘米、3厘米、6厘米（ ）
3.6厘米、7厘米、12厘米（ ）
例2：如果三角形的两边长分别是7和2，且它的周长为偶数，那么第三边长为多少？
。
例3：一个等腰三角形的周长为18厘米，已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长。

例4： 如果三角形的两条边的长分别是5厘米和2厘米，那么第三条边的长应在什么范围内？
例5．已知∠1=30°、∠2=100°、∠3=？
【新知我会用】
一：判断题
1、一个三角形有两个直角。 （ ）
2、一个三角形有两个钝角。 （ ）
3、小明说：我画了一个包含有锐角、直角、钝角这三个角的三角形。（ ）
4、等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是80°。 （ ）
5.?有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （　 　）　
6.?所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （　 　）　
7. 所有的等边三角形都是锐角三角形。 （　 　）
8.等腰三角形的底边长总比腰长短些。 （　 　）
9.直角三角形中，最长的一条边所对的角是90°。 （　 　）
10.钝角三角形的内角和大于两个锐角三角形的内角和。 （　 　）
二：实践应用：
1、建筑工地上有一个机器，它是一个等边三角形，你能说说它每个角是多少度吗？为什么？
2、两个大小一样的直角三角形，合并在一起组成一个大三角形，这个三角形内角和是多少
度？
3、已知∠1=35°、∠2= ？∠3=55。
4、已知一个直角三角形的∠1=30°、∠2= ？
5．把一个直角三角形分成两个小直角三角形，每一个小直角三角形中三个内角的和是多少度？
6．在一个三角形中，最多有多少个钝角？最多有多少个锐角？最多有多少个直角？
7．在一个等腰三角形中，顶角是８０度，一个底角是多少度？
8．在一个等腰三角形中，一个底角是８０度，顶角是多少度？
9.把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一个什么图形？
10.一个等边三角形的一条边长是１２厘米，这个三角形的周长是多少？