人教版八年级数学上册 11.2.1三角形的内角课后练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 11.2.1三角形的内角课后练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 132.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-10 18:08:17 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册
第十一章三角形
11.2.1三角形的内角
课后练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为( )
A．118°
B．119°
C．120°
D．121°
2．如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（
）
A．∠γ＝∠α＋∠β
B．2∠γ＝∠α＋∠β
C．3∠γ＝2∠α＋∠β
D．3∠γ＝2（α∠＋∠β）
3．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
A．180°
B．260°
C．270°
D．360°
4．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（
）
A．43°
B．57°
C．47°
D．45°
5．如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ）
A．24°
B．25°
C．30°
D．36°
6．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是(
).
A．24°
B．34°
C．44°
D．46°
7．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝(
)
A．80°
B．70°
C．60°
D．90°
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为( )
A．42°
B．66°
C．69°
D．77°
9．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（ ）
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
10．如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A=∠COD=66°，则∠C为（ ）
A．66°
B．38°
C．48°
D．58°
二、填空题
11．如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=
．
12．如图,BD、CE是△ABC角平分线,交于O,若∠A=500,则∠BOC_____
13．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________．
14．如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于______
．
15．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是
。
三、解答题
16．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AH是BC边上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，求∠DAH的度数．
17．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BDC，∠A=∠DCA，求∠A的度数．
18．如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足为点D，
（1）求∠ACD的度数；
（2）找出图中相等的角，并说明理由．
19．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70?，∠BED=64?，求∠BAC的度数．
20．在中，D是BC边上一点，且，MN是经过点D的一条直线.
（1）若直线，垂足为点E.
①依题意补全图1.
②若，则________，________.
（2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且，求证：.
【参考答案】
1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．B
7．A
8．C
9．C
10．C
11．55°。
12．115°
13．70°
14．180°
15．56°
16．解：∵∠B=65°，∠C=45°，∠B+∠C+∠CAB=180°，
∴∠CAB=70°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD=35°．
∵AH是BC边上的高，H是垂足，
∴∠AHB=90°．
∵∠B+∠AHB+∠BAH=180°，
∴∠BAH=25°，
∴∠DAH=10°．
17．解：∵∠A=∠DCA，
∴∠BDC=2∠A，
∵∠ABC=∠ACB=∠BDC，
∴∠ABC=∠ACB=2∠A，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴2∠A+2∠A+∠A=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°．
18．解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=35°，
∴∠A=180°-90°-35°=55°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠ACD=180°-90°-55°=35°；
（2））∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠BDC=∠ADC=∠ACB；
∵∠B=35°，∠ACD=35°，
∴∠B=∠ACD；
∵∠A=55°，∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-35°=55°，
∴∠A=∠BCD．
∴图中相等的角有：∠BDC=∠ADC=∠ACB，∠B=∠ACD，∠A=∠BCD．
19．∵AD是△ABC的高，∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，
∴∠ABE+∠BAE=64°，
∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，
∴∠BAE=38°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．
20．（1）①如图所示.
②，
.
，
.
，
.
故答案为.
（2），
且，
.
.
第十一章三角形
11.2.1三角形的内角
课后练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为( )
A．118°
B．119°
C．120°
D．121°
2．如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（
）
A．∠γ＝∠α＋∠β
B．2∠γ＝∠α＋∠β
C．3∠γ＝2∠α＋∠β
D．3∠γ＝2（α∠＋∠β）
3．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
A．180°
B．260°
C．270°
D．360°
4．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（
）
A．43°
B．57°
C．47°
D．45°
5．如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ）
A．24°
B．25°
C．30°
D．36°
6．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是(
).
A．24°
B．34°
C．44°
D．46°
7．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝(
)
A．80°
B．70°
C．60°
D．90°
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为( )
A．42°
B．66°
C．69°
D．77°
9．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（ ）
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
10．如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A=∠COD=66°，则∠C为（ ）
A．66°
B．38°
C．48°
D．58°
二、填空题
11．如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=
．
12．如图,BD、CE是△ABC角平分线,交于O,若∠A=500,则∠BOC_____
13．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________．
14．如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于______
．
15．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是
。
三、解答题
16．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AH是BC边上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，求∠DAH的度数．
17．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BDC，∠A=∠DCA，求∠A的度数．
18．如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足为点D，
（1）求∠ACD的度数；
（2）找出图中相等的角，并说明理由．
19．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70?，∠BED=64?，求∠BAC的度数．
20．在中，D是BC边上一点，且，MN是经过点D的一条直线.
（1）若直线，垂足为点E.
①依题意补全图1.
②若，则________，________.
（2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且，求证：.
【参考答案】
1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．B
7．A
8．C
9．C
10．C
11．55°。
12．115°
13．70°
14．180°
15．56°
16．解：∵∠B=65°，∠C=45°，∠B+∠C+∠CAB=180°，
∴∠CAB=70°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD=35°．
∵AH是BC边上的高，H是垂足，
∴∠AHB=90°．
∵∠B+∠AHB+∠BAH=180°，
∴∠BAH=25°，
∴∠DAH=10°．
17．解：∵∠A=∠DCA，
∴∠BDC=2∠A，
∵∠ABC=∠ACB=∠BDC，
∴∠ABC=∠ACB=2∠A，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴2∠A+2∠A+∠A=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°．
18．解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=35°，
∴∠A=180°-90°-35°=55°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠ACD=180°-90°-55°=35°；
（2））∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠BDC=∠ADC=∠ACB；
∵∠B=35°，∠ACD=35°，
∴∠B=∠ACD；
∵∠A=55°，∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-35°=55°，
∴∠A=∠BCD．
∴图中相等的角有：∠BDC=∠ADC=∠ACB，∠B=∠ACD，∠A=∠BCD．
19．∵AD是△ABC的高，∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，
∴∠ABE+∠BAE=64°，
∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，
∴∠BAE=38°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．
20．（1）①如图所示.
②，
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，
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，
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故答案为.
（2），
且，
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