人教版九年级上册 21.2.2 公式法同步练习（word版含答案）

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九年级上册数学
21.2.2公式法
练习
一、单选题
1．已知，则关于的一元二次方程根的情况为（
）
A．无实数根
B．有两个相等实数根
C．有两个不相等实数根
D．无法确定
2．一元二次方程的解是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．下列方程中，有两个相等实数根的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）
A．﹣1
B．1
C．3
D．5
5．已知关于的一元二次方程没有实数解，则的取值范围是（
）
A．
B．且
C．
D．且
6．用求根公式计算方程的根，公式中b的值为(
)
A．3
B．-3
C．2
D．
7．用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（
）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
8．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（
）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．-4或2
9．定义新运算：对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是（
）
A．－1
B．－1或
C．
D．1或
二、填空题
10．若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________．
11．关于的一元二次方程的两根分别是，，那么______.
12．关的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_________．
13．已知为的三边长，且方程有两个相等的实数根，则三角形的形状为______
14．若代数式的值等于代数式的值，则_______．
15．若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则的周长为________________.
16．若,则的值是__________．
17．当________时，代数式与的值互为相反数．
三、解答题
18．解方程
（1）用公式法解方程：．
（2）用配方法解方程：
19．关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．
20．已知，，是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；
（2）若直角△ABC的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值．
答案:
1．A
2．B
3．A
4．A
5．A
6．B
7．A
8．C
9．B
10．
11．1
12．
13．直三角形
14．或
15．15
16．
17．或
18．（1）；（2）．
19．（1）m≤3，m≠2；（2）当m=3时，x1=x2=1
20．解：根据题意得：即，
∴，
∵2a＋3b＋c≠0，
∴a?c＝0，即a＝c，
∴该三角形为等腰三角形．
21．（1）∵△＝[﹣（m+2）]2﹣4×2m＝（m﹣2）2≥0，
∴不论m为何值，该方程总有两个实数根；
（2）∵AB、AC的长是该方程的两个实数根，
∴AB+AC＝m+2，AB?AC＝2m，
∵△ABC是直角三角形，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴（AB+AC）2﹣2AB?AC＝BC2，
即（m+2）2﹣2×2m＝32，
解得：m＝±
，
∴m的值是±．
又∵AB?AC＝2m，m为正数，
∴m的值是．
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