人教版小学六年级数学上册 第8章 数学广角-数与形 单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学上册 第8章 数学广角-数与形 单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 237.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-09 21:36:25 | ||
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文档简介
人教版小学六年级数学上册
第8章
数学广角-数与形
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．观察下面的算式：
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则555555×999999＝（ ）
A．55555444445
B．55554444445
C．555554444445
D．5555444445
2．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（ ）
A．29寸
B．30寸
C．31寸
D．32寸
3．一组有规律的数：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，□，1.7……框里的数是（ ）
A．0.5
B．1.5
C．0.6
D．1.6
4．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．
A．8
B．32
C．36
5．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米
6．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（ ）个．
A．8
B．9
C．18
D．35
7．已知：3×9＝27
3×99＝297
3×999＝2997
3×9999＝29997
那么：3×999999＝（ ）
A．299997
B．3000007
C．2999997
D．29999997
8．按1、、、…中的规律接下来应填（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共8小题）
9．在横线上填上合适的数．
（1）7、14、
、
、35、42
（2）20、29、38、
、
、65
10．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是
．
11．找规律，填一填．
（1）0.6，1.2，1.8，
，3.0，
．
（2）0.001，0.01，0.1，
，10．
12．玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木
个．
13．将2化成循环小数是
，小数点右边第2014位上的数字是
．
14．①13+23＝9，（1+2）2＝9；
②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；
③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；
……
通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝
．（填得数）
15．已知，2+＝22×，3+＝，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b
．
16．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐
人．
三．判断题（共5小题）
17．2，4，8，14，22，
，44
18．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．
（判断对错）
19．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．
（判断对错）
20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0
．（判断对错）
21．3.58658658…小数部分的第95位数字是8．
．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
22．按规律填数：20，40，60，
，
．
23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？
24．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，
小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．
①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．
②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？
25．已知摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？用79根小棒可以摆多少个三角形？
26．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：555555×999999＝555554444445．
故选：C．
2．【解答】解：30＝6+6+6+6+6；
31＝6+6+6+6+7；
32＝6+6+6+7+7
只有29不行．
故选：A．
3．【解答】解：1.5+0.1＝1.6
故选：D．
4．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，
＝（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），
＝9×4，
＝36；
答：第8副图案有36个笑脸．
故选：C．
5．【解答】解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）
＝1××××××
＝（米），
答：这根绳子还剩下米．
故选：B．
6．【解答】解：根据题意得：n个正方形，就有（2n+1）个圆；
图形中有17个圆时，正方形有：
2n+1＝17
2n＝16
n＝8
答：当图形中有17个圆时，正方形有8个．
故选：A．
7．【解答】解：根据分析可得，
3×999999＝2999997；
故选：C．
8．【解答】解：×＝，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：（1）7、14、21、28、35、42
（2）20、29、38、47、56、65
故答案为：21，28；47，56．
10．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…
观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．
故答案为：1
11．【解答】解：（1）1.8+0.6＝3.0
3.0+0.6＝3.6
所以：0.6，1.2，1.8，2.4，3.0，3.6．
（2）0.1×10＝1
所以：0.001，0.01，0.1，1，10．
故答案为：2.4，3.6；1．
12．【解答】解：根据题干分析可得：第n阶段，积木个数是3n；
当n＝8时，3×8＝24（个），
答：第8阶段有24个积木．
故答案为：24．
13．【解答】解：2＝2.
1428
小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，
2014÷6＝335…4
余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；
故答案为：2.
1428，2．
14．【解答】解：13+23+33+43+53+63
＝（1+2+3+4+5+6）2
＝212
＝441
即通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．
故答案为：441．
15．【解答】解：由算式得出规律：分数的分子等于前面的自然数，分母等于自然数的平方减1，
则：在中，
b＝10，a＝102﹣1＝99，
则a+b＝10+99＝109．
故答案为：109．
16．【解答】解：由图可知，
1张桌子可以坐2+4＝6个人，
2张桌子可以坐2+4×2＝2+8＝10个人，
3张桌子可以坐2+4×3＝2+12＝14个人，
…
则25张桌子可以坐2+4×25＝2+100＝102个人，
故答案为：102．
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：根据分析可得，
22+10＝32
即2，4，8，14，22，32，44．
故答案为：32．
18．【解答】解：3+（n﹣1）×2
＝3+1×2
＝5
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
19．【解答】解：根据分析可得：
33333×33334＝1111122222；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
20．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．
故答案为：×．
21．【解答】解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；
故答案为：正确．
四．应用题（共5小题）
22．【解答】解：60+20＝80
80+20＝100
所以20，40，60，80，100．
故答案为：80；100．
23．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，
以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，
以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…
以n为分母的数有n个，相加和Sn＝++…+＝＝，
求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足
1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，
分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，
则前2015个数的和是：
S＝S1+S2+…S62++++…+
＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63
＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63
＝976.5+31
＝1007.5
答：它的前2015个数的和是1007.5．
24．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？
6÷＝6×＝4
4＜6；
3.6÷＝3.6×＝2.7
2.7＜3.6；
÷＝×＝
＜．
②根据①可得：
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．
25．【解答】解：（1）3+2×14
＝3+28
＝31（根）；
（2）由分析可知：
摆n个三角形所需火柴棍的根数是（2n+1），n为正整数，
2n+1＝79
2n＝78
n＝39
答：摆15个三角形需要31根小棒；用79根小棒可以摆39个三角形．
26．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n
因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝
答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．
第8章
数学广角-数与形
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．观察下面的算式：
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则555555×999999＝（ ）
A．55555444445
B．55554444445
C．555554444445
D．5555444445
2．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（ ）
A．29寸
B．30寸
C．31寸
D．32寸
3．一组有规律的数：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，□，1.7……框里的数是（ ）
A．0.5
B．1.5
C．0.6
D．1.6
4．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．
A．8
B．32
C．36
5．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米
6．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（ ）个．
A．8
B．9
C．18
D．35
7．已知：3×9＝27
3×99＝297
3×999＝2997
3×9999＝29997
那么：3×999999＝（ ）
A．299997
B．3000007
C．2999997
D．29999997
8．按1、、、…中的规律接下来应填（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共8小题）
9．在横线上填上合适的数．
（1）7、14、
、
、35、42
（2）20、29、38、
、
、65
10．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是
．
11．找规律，填一填．
（1）0.6，1.2，1.8，
，3.0，
．
（2）0.001，0.01，0.1，
，10．
12．玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木
个．
13．将2化成循环小数是
，小数点右边第2014位上的数字是
．
14．①13+23＝9，（1+2）2＝9；
②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；
③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；
……
通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝
．（填得数）
15．已知，2+＝22×，3+＝，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b
．
16．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐
人．
三．判断题（共5小题）
17．2，4，8，14，22，
，44
18．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．
（判断对错）
19．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．
（判断对错）
20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0
．（判断对错）
21．3.58658658…小数部分的第95位数字是8．
．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
22．按规律填数：20，40，60，
，
．
23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？
24．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，
小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．
①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．
②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？
25．已知摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？用79根小棒可以摆多少个三角形？
26．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：555555×999999＝555554444445．
故选：C．
2．【解答】解：30＝6+6+6+6+6；
31＝6+6+6+6+7；
32＝6+6+6+7+7
只有29不行．
故选：A．
3．【解答】解：1.5+0.1＝1.6
故选：D．
4．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，
＝（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），
＝9×4，
＝36；
答：第8副图案有36个笑脸．
故选：C．
5．【解答】解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）
＝1××××××
＝（米），
答：这根绳子还剩下米．
故选：B．
6．【解答】解：根据题意得：n个正方形，就有（2n+1）个圆；
图形中有17个圆时，正方形有：
2n+1＝17
2n＝16
n＝8
答：当图形中有17个圆时，正方形有8个．
故选：A．
7．【解答】解：根据分析可得，
3×999999＝2999997；
故选：C．
8．【解答】解：×＝，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：（1）7、14、21、28、35、42
（2）20、29、38、47、56、65
故答案为：21，28；47，56．
10．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…
观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．
故答案为：1
11．【解答】解：（1）1.8+0.6＝3.0
3.0+0.6＝3.6
所以：0.6，1.2，1.8，2.4，3.0，3.6．
（2）0.1×10＝1
所以：0.001，0.01，0.1，1，10．
故答案为：2.4，3.6；1．
12．【解答】解：根据题干分析可得：第n阶段，积木个数是3n；
当n＝8时，3×8＝24（个），
答：第8阶段有24个积木．
故答案为：24．
13．【解答】解：2＝2.
1428
小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，
2014÷6＝335…4
余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；
故答案为：2.
1428，2．
14．【解答】解：13+23+33+43+53+63
＝（1+2+3+4+5+6）2
＝212
＝441
即通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．
故答案为：441．
15．【解答】解：由算式得出规律：分数的分子等于前面的自然数，分母等于自然数的平方减1，
则：在中，
b＝10，a＝102﹣1＝99，
则a+b＝10+99＝109．
故答案为：109．
16．【解答】解：由图可知，
1张桌子可以坐2+4＝6个人，
2张桌子可以坐2+4×2＝2+8＝10个人，
3张桌子可以坐2+4×3＝2+12＝14个人，
…
则25张桌子可以坐2+4×25＝2+100＝102个人，
故答案为：102．
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：根据分析可得，
22+10＝32
即2，4，8，14，22，32，44．
故答案为：32．
18．【解答】解：3+（n﹣1）×2
＝3+1×2
＝5
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
19．【解答】解：根据分析可得：
33333×33334＝1111122222；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
20．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．
故答案为：×．
21．【解答】解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；
故答案为：正确．
四．应用题（共5小题）
22．【解答】解：60+20＝80
80+20＝100
所以20，40，60，80，100．
故答案为：80；100．
23．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，
以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，
以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…
以n为分母的数有n个，相加和Sn＝++…+＝＝，
求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足
1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，
分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，
则前2015个数的和是：
S＝S1+S2+…S62++++…+
＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63
＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63
＝976.5+31
＝1007.5
答：它的前2015个数的和是1007.5．
24．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？
6÷＝6×＝4
4＜6；
3.6÷＝3.6×＝2.7
2.7＜3.6；
÷＝×＝
＜．
②根据①可得：
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．
25．【解答】解：（1）3+2×14
＝3+28
＝31（根）；
（2）由分析可知：
摆n个三角形所需火柴棍的根数是（2n+1），n为正整数，
2n+1＝79
2n＝78
n＝39
答：摆15个三角形需要31根小棒；用79根小棒可以摆39个三角形．
26．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n
因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝
答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．