人教版小学六年级数学上册 第8章 数学广角-数与形 单元测试题 （有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学上册 第8章 数学广角-数与形 单元测试题 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-09 21:37:55 | ||
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文档简介
人教版小学六年级数学上册
第8章
数学广角-数与形
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，22222×99999＝（ ）
A．22117788
B．2222177778
C．222221778
D．2222177788
2．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A．1
B．2
C．5
D．7
3．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（ ）
A．x+2
B．2x
C．y
4．火柴棍如图摆放．如果按照这个模式继续摆放，那么图12需要（ ）火柴棍．
A．30
B．33
C．36
D．39
5．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（ ）
A．
m
B．
C．
m
6．用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（ ）根小棍．
A．30
B．25
C．24
D．20
7．21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45……
按照上面的规律，下面正确的等式是（ ）
A．219999.78÷0.4＝54999.45
B．2199.78÷0.4＝54999.45
C．21999.78÷0.4＝5499.945
D．219999.78÷0.4＝549999.45
8．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．无答案
二．填空题（共8小题）
9．按规律填数．
（1）4650、4660、4670、
、
．
（2）3150、3250、3350、
、
．
（3）10000、
、9800、9700、
．
10．通过计算发现规律．
6543﹣2345＝
9876﹣5678＝
7654﹣3456＝
按找到的规律，再写两个算式．
11．按规律填一填．
（1）14，20，26，
，38，
，
．
（2）95，87，79，
，63，
，
．
12．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐
人．n张方桌并成一排可以坐
人．
13．将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是
．
14．观察下面几个算式的规律，然后填空．
32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）＝5
42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）＝7
52﹣42＝（5+4）×（5﹣4）＝9
62﹣52＝（6+5）×（6﹣5）＝11
……
20182﹣20172＝
＝
．
15．1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝
．
16．按图示的方法搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需5根小棒．那么搭10个三角形需
根小棒，搭n个三角形，需用
根小棒．
三．判断题（共5小题）
17．，，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0．
（判断对错）
18．如图，第五个点阵中点的个数是17个．
（判断对错）
19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．
（判断对错）
20．19.小数点后第80位上的数字是2．
．（判断对错）
21．5.
2的小数部分第八位上的数字是2．
（判断对错）
四．应用题（共5小题）
22．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…
23．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？
24．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？
26×15
28×15
32×15
48×15
25．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如图．
（1）将下表填写完整．
拼成一行的方桌数
1
2
3
4
5
6
……
最多能坐的人数
4
6
……
（2）10张方桌拼成一行最多能坐多少人？
（3）n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐多少人？（用含有n的式子表示）
26．如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：2×9＝18
22×99＝2178
222×999＝221778
2222×9999＝22217778
22222×99999＝2222177778．
故选：B．
2．【解答】解：5÷7＝0.，
循环节是714285六个数字；
150÷6＝25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．
故选：C．
3．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．
故选：A．
4．【解答】解：图形①需要6根火柴棍，可以写成3×2；
图形②需要9根火柴棍，可以写成3×3；
图形③需要12根火柴棍，可以写成3×4，…
则图形n需要3×（n+1）＝3n+3根火柴棍，
当n＝12时，需要火柴棍：3×12+3＝39（根），
答：图12需要火柴棍39根．
故选：D．
5．【解答】解：1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]
＝1×[×××…×]
＝1×
＝（米）
答：这根木条还剩米．
故选：A．
6．【解答】解：由图可知：
图形标号①的小棍根数为5；
图形标号②的小棍根数为9；
图形标号③的小棍根数为13；
…
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，
所以可以得出规律：搭第⑥个图形需要小棍根数为：5+4×（6﹣1）＝25（根）
故选：B．
7．【解答】解：21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45
……
219999.78÷0.4＝549999.45
……
故选：D．
8．【解答】解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以＜35＜；
所以n＝8．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：（1）4650、4660、4670、4680、4690．
（2）3150、3250、3350、3450、3550．
（3）10000、9900、9800、9700、9600．
故答案为：4680，4690；3450，3550；9900，9600．
10．【解答】解：6543﹣2345＝4198
9876﹣5678＝4198
7654﹣3456＝4198
另外两个算式：
8765﹣4567＝4198
5432﹣1234＝4198
故答案为：4198，4198，4198．
11．【解答】解：（1）20﹣14＝6
26﹣20＝6
所以26+6＝32
38+6＝44
44+6＝50
这组数为：14，20，26，32，38，44，50．
（2）95﹣87＝8
87﹣79＝8
所以79﹣8＝71
63﹣8＝55
55﹣8＝47
95，87，79，71，63，55，47．
故答案为：32，44，50；71，55，47．
12．【解答】解：8+4×4＝24（人）
8+4（n﹣1）＝4n+4（人）
答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐（4n+4）人．
故答案为：24，（4n+4）．
13．【解答】解：＝＝0.
4285，它每6个数字一个循环，
1980÷6＝330
因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7．
故答案为：7．
14．【解答】解：20182﹣20172
＝（2018+2017）×（2018﹣2017）
＝4035×1
＝4035
故答案为：（2018+2017）×（2018﹣2017），4035．
15．【解答】解：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111；
故答案为：11111．
16．【解答】解：摆1个三角形需小棒：3根
摆2个三角形需小棒3+2＝5（根）
摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）
摆4个三角形需要小棒：3+2+2+2＝9（根）
……
摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根
……
摆10个三角形需要小棒：
10×2+1
＝20+1
＝21（根）
答：摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形，需用（2n+1）根小棒．
故答案为：21；（2n+1）．
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：这列分数分子都是1，且分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，所以原题说法正确．
故答案为：√．
18．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个
第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）
第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）
……
第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）
……
第五个点阵中点的个数：
4×5﹣3
＝20﹣3
＝17（个）
答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．
故答案为：√．
19．【解答】解：33×4＝132，
333×4＝1332，
3333×4＝13332，
可知：33333×4＝133332．
故答案为：√．
20．【解答】解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了，循环节是325，共3位；
80÷3＝26…2，那么第80位的数字就是2．
故答案为：√．
21．【解答】解：循环小数5.
2的循环节是027，
8÷3＝2…2
所以第八位上的数字是第3个循环的第2个数字，是2．
原题说法正确．
故答案为：√．
四．应用题（共5小题）
22．【解答】解：100÷3＝33……1
余数是1，所以第100个数是第34个循环的第1个数，是奇数．
答：第100个数是奇数．
23．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：
x+（x+3）+…+（x+15）＝159
6x+（3+6+…+15）＝159
6x+45＝159
6x＝114
x＝19
答：这6个数中最小的是19．
24．【解答】解：26÷2+26＝39
所以26×15＝390
28÷2+28＝42
所以28×15＝420
32÷2+32＝48
所以32×15＝480
48÷2+48＝72
所以48×15＝720
25．【解答】解：（1）根据分析可知：
3张方桌拼成一行最多能坐2×3+2＝8（人），
4张方桌拼成一行最多能坐2×4+2＝10（人），
5张方桌拼成一行最多能坐2×5+2＝12（人），
6张方桌拼成一行最多能坐2×6+2＝14（人），
…
所以可以将下表填写完整．
拼成一行的方桌数
1
2
3
4
5
6
……
最多能坐的人数
4
6
8
10
12
14
……
（2）根据（1）中表格数据可知：
10×2+2＝22（人）
答：10张方桌拼成一行最多能坐22人．
（3）根据（1）、（2）可知：
n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐（2n+2）人．
故答案为：8，10，12，14．
26．【解答】解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；
即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别用符号：
2018是：
第8章
数学广角-数与形
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，22222×99999＝（ ）
A．22117788
B．2222177778
C．222221778
D．2222177788
2．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A．1
B．2
C．5
D．7
3．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（ ）
A．x+2
B．2x
C．y
4．火柴棍如图摆放．如果按照这个模式继续摆放，那么图12需要（ ）火柴棍．
A．30
B．33
C．36
D．39
5．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（ ）
A．
m
B．
C．
m
6．用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（ ）根小棍．
A．30
B．25
C．24
D．20
7．21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45……
按照上面的规律，下面正确的等式是（ ）
A．219999.78÷0.4＝54999.45
B．2199.78÷0.4＝54999.45
C．21999.78÷0.4＝5499.945
D．219999.78÷0.4＝549999.45
8．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．无答案
二．填空题（共8小题）
9．按规律填数．
（1）4650、4660、4670、
、
．
（2）3150、3250、3350、
、
．
（3）10000、
、9800、9700、
．
10．通过计算发现规律．
6543﹣2345＝
9876﹣5678＝
7654﹣3456＝
按找到的规律，再写两个算式．
11．按规律填一填．
（1）14，20，26，
，38，
，
．
（2）95，87，79，
，63，
，
．
12．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐
人．n张方桌并成一排可以坐
人．
13．将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是
．
14．观察下面几个算式的规律，然后填空．
32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）＝5
42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）＝7
52﹣42＝（5+4）×（5﹣4）＝9
62﹣52＝（6+5）×（6﹣5）＝11
……
20182﹣20172＝
＝
．
15．1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝
．
16．按图示的方法搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需5根小棒．那么搭10个三角形需
根小棒，搭n个三角形，需用
根小棒．
三．判断题（共5小题）
17．，，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0．
（判断对错）
18．如图，第五个点阵中点的个数是17个．
（判断对错）
19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．
（判断对错）
20．19.小数点后第80位上的数字是2．
．（判断对错）
21．5.
2的小数部分第八位上的数字是2．
（判断对错）
四．应用题（共5小题）
22．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…
23．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？
24．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？
26×15
28×15
32×15
48×15
25．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如图．
（1）将下表填写完整．
拼成一行的方桌数
1
2
3
4
5
6
……
最多能坐的人数
4
6
……
（2）10张方桌拼成一行最多能坐多少人？
（3）n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐多少人？（用含有n的式子表示）
26．如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：2×9＝18
22×99＝2178
222×999＝221778
2222×9999＝22217778
22222×99999＝2222177778．
故选：B．
2．【解答】解：5÷7＝0.，
循环节是714285六个数字；
150÷6＝25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．
故选：C．
3．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．
故选：A．
4．【解答】解：图形①需要6根火柴棍，可以写成3×2；
图形②需要9根火柴棍，可以写成3×3；
图形③需要12根火柴棍，可以写成3×4，…
则图形n需要3×（n+1）＝3n+3根火柴棍，
当n＝12时，需要火柴棍：3×12+3＝39（根），
答：图12需要火柴棍39根．
故选：D．
5．【解答】解：1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]
＝1×[×××…×]
＝1×
＝（米）
答：这根木条还剩米．
故选：A．
6．【解答】解：由图可知：
图形标号①的小棍根数为5；
图形标号②的小棍根数为9；
图形标号③的小棍根数为13；
…
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，
所以可以得出规律：搭第⑥个图形需要小棍根数为：5+4×（6﹣1）＝25（根）
故选：B．
7．【解答】解：21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45
……
219999.78÷0.4＝549999.45
……
故选：D．
8．【解答】解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，
所以＜35＜；
所以n＝8．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：（1）4650、4660、4670、4680、4690．
（2）3150、3250、3350、3450、3550．
（3）10000、9900、9800、9700、9600．
故答案为：4680，4690；3450，3550；9900，9600．
10．【解答】解：6543﹣2345＝4198
9876﹣5678＝4198
7654﹣3456＝4198
另外两个算式：
8765﹣4567＝4198
5432﹣1234＝4198
故答案为：4198，4198，4198．
11．【解答】解：（1）20﹣14＝6
26﹣20＝6
所以26+6＝32
38+6＝44
44+6＝50
这组数为：14，20，26，32，38，44，50．
（2）95﹣87＝8
87﹣79＝8
所以79﹣8＝71
63﹣8＝55
55﹣8＝47
95，87，79，71，63，55，47．
故答案为：32，44，50；71，55，47．
12．【解答】解：8+4×4＝24（人）
8+4（n﹣1）＝4n+4（人）
答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐（4n+4）人．
故答案为：24，（4n+4）．
13．【解答】解：＝＝0.
4285，它每6个数字一个循环，
1980÷6＝330
因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7．
故答案为：7．
14．【解答】解：20182﹣20172
＝（2018+2017）×（2018﹣2017）
＝4035×1
＝4035
故答案为：（2018+2017）×（2018﹣2017），4035．
15．【解答】解：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111；
故答案为：11111．
16．【解答】解：摆1个三角形需小棒：3根
摆2个三角形需小棒3+2＝5（根）
摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）
摆4个三角形需要小棒：3+2+2+2＝9（根）
……
摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根
……
摆10个三角形需要小棒：
10×2+1
＝20+1
＝21（根）
答：摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形，需用（2n+1）根小棒．
故答案为：21；（2n+1）．
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：这列分数分子都是1，且分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，所以原题说法正确．
故答案为：√．
18．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个
第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）
第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）
……
第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）
……
第五个点阵中点的个数：
4×5﹣3
＝20﹣3
＝17（个）
答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．
故答案为：√．
19．【解答】解：33×4＝132，
333×4＝1332，
3333×4＝13332，
可知：33333×4＝133332．
故答案为：√．
20．【解答】解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了，循环节是325，共3位；
80÷3＝26…2，那么第80位的数字就是2．
故答案为：√．
21．【解答】解：循环小数5.
2的循环节是027，
8÷3＝2…2
所以第八位上的数字是第3个循环的第2个数字，是2．
原题说法正确．
故答案为：√．
四．应用题（共5小题）
22．【解答】解：100÷3＝33……1
余数是1，所以第100个数是第34个循环的第1个数，是奇数．
答：第100个数是奇数．
23．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：
x+（x+3）+…+（x+15）＝159
6x+（3+6+…+15）＝159
6x+45＝159
6x＝114
x＝19
答：这6个数中最小的是19．
24．【解答】解：26÷2+26＝39
所以26×15＝390
28÷2+28＝42
所以28×15＝420
32÷2+32＝48
所以32×15＝480
48÷2+48＝72
所以48×15＝720
25．【解答】解：（1）根据分析可知：
3张方桌拼成一行最多能坐2×3+2＝8（人），
4张方桌拼成一行最多能坐2×4+2＝10（人），
5张方桌拼成一行最多能坐2×5+2＝12（人），
6张方桌拼成一行最多能坐2×6+2＝14（人），
…
所以可以将下表填写完整．
拼成一行的方桌数
1
2
3
4
5
6
……
最多能坐的人数
4
6
8
10
12
14
……
（2）根据（1）中表格数据可知：
10×2+2＝22（人）
答：10张方桌拼成一行最多能坐22人．
（3）根据（1）、（2）可知：
n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐（2n+2）人．
故答案为：8，10，12，14．
26．【解答】解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；
即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别用符号：
2018是：