六年级上册数学课件-1.3 比的基本性质浙教版 (共28张PPT)

(共28张PPT)
第三单元
比
比
的基本性质
与
化简比
什么叫比？
两个数相除，又叫做两个数的比。
复习旧知
比的意义
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25
×
4)
=64
÷
100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
复习旧知
商不变性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
通分：
和
复习旧知
通分约分
联
系
区
别
除法
分数
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
比、除法、分数的联系和区别
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
6︰8＝6÷8＝
＝
3︰4＝3÷4＝
12︰16＝12÷16＝
＝
8
6
4
3
4
3
16
12
4
3
预设：
创设情景
探究新知
问题：1.
这三个比有什么相同和不同之处？
2.
这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有
什么联系呢？
（一）创设情境，激发兴趣
6︰8＝6÷8＝
＝
3︰4＝3÷4＝
12︰16＝12÷16＝
＝
8
6
4
3
4
3
16
12
4
3
预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
创设情景
探究新知
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，
这叫做比的基本性质。
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
创设情景
比的性质
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识
1.
根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9
＝（
）
648︰108
＝（
）
10800︰1800＝（
）
6
6
6
学习新知
深化认识
2.
判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
（三）质疑辨析，深化认识
学习新知
深化认识
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
（一）明确什么是最简单的整数比
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比
就叫最简单整数比。
18︰27
4︰9
3︰15
4.5︰9
5︰6
7︰11
学习新知
化简整数比
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
辨别最简整数比
6：9
2：9
4：22
7：13
（
）（
）（
）
（
）
是
不是
不是
是
辨别最简整数比
（二）化简比
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
学习新知
化简整数比
问题：1.
从信息中你知道了什么？要求什么？
3.
反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
15︰10＝（15÷5）
︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝
3︰2
小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
2.
自己尝试解决问题。
15cm
10cm
180cm
120cm
学习新知
化简整数比
化简整数比的方法
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
问题：1.
自己尝试解决。
2.
反馈交流：为什么要乘18？
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
6
1
9
2
︰
0.75︰2
6
1
9
2
︰
＝（
×18）︰
6
1
（
×18）＝3︰4
9
2
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
化简分数比、小数比
比的前、后项都乘以它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
化简分数比的方法
化简小数比的方法
比的前、后项都乘以10、100、1000……
→整数比→最简比。
（以小数位多的为标准）
归纳化简比的方法
（1）
整数比
（2）
小数比
（3）
分数比
——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前、后项都乘以10、100、1000→整数比→最简比。
（以小数位多的为标准）
——比的前、后项都乘以它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？
问题：自己尝试解决；反馈交流。
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16
＝2︰1
48︰40
＝6︰5
0.15︰0.3
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
6
5
6
1
︰
8
3
︰
12
7
8
5
0.125︰
巩固练习
强化新知
（1）
4
:
15＝（4×3）:（15÷3）＝12
:
5
（
）
（2）
10
:
15＝（10÷5）:（15÷3）=2
:
3
（
）
（3）
:
＝（
×6）:（
×6）
＝
2
:
3
（
）
（4）0.6
:0.13
=（0.6×100）:（0.13×100）=
60
:
13
（
）
1
3
1
2
1
3
1
2
√
×
×
√
判断对错
（1）
9︰6的比值是（
）
（A）3
︰
2
（B）
1—
（C）
2
︰
3
（2）
——的最简比是（
）
（A）300
︰
1
（B）300
（C）
1︰
300
（3）
0.25
︰1.25的最简比是（
）
（A）25
︰
125
（B）1︰
5
（C）
5︰
1
1
2
9
0.03
B
A
B
判断对错
3、
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（
）
︰
（
）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（
）
︰
（
）
3
4
4
3
解决问题
比
最简单的整数比
比值
25
∶100
∶
4.2∶1.4
求比值和化简比
1∶4
3∶1
3
5∶3
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
比的基本性质
化简比：
整数比（除以最大公因数）
分数比（乘以分母最小公倍数）
小数比（乘以10，100，1000…）
课堂小结