高一数学必修一1.1《集合》同步练习试题（word版含简答案）

高一数学必修一1.1《集合》同步练习
一、选择题：
1、若集合A中只含有元素a，则下列关系正确的是(　　)
A．0∈A
B．a∈A
C．a?A
D．a＝A
2、设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若M?N，则k满足(　　)
A．k≤2
B．k≥－1
C．k>－1
D．k≥2
3、若方程2x2＋x＋p＝0的解集为P，方程2x2＋qx＋2＝0的解集为Q，且P∩Q＝，则(　　)
A．p＝－1，q＝－5
B．p＝－1，q＝5
C．p＝1，q＝－5
D．p＝1，q＝5
4、设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,7}，B＝{3,5}，则下列各式正确的是(　　)
A．U＝A∪B
B．U＝(A)∪B
C．U＝A∪(B)
D．U＝(A)∪(B)
5、已知全集U＝R，集合A＝{x|12}，则A∩(B)等于(　　)
A．{x|1B．{x|1≤x<2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1≤x≤3}
6、下列各式中，表达错误的是(　　)
A．??{x|x<4}
B．2∈{x|x<4}
C．?∈{?，{0}，{1}}
D．{2}∈{x|x<4}
7、给出下列说法：
①实数集可以表示为{R}；
②方程＋|2y＋1|＝0的解集是；
③方程组的解集是{(x，y)|}；
④集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}与集合N＝{(x，y)|y＝x2＋1，x∈R}表示同一个集合．
其中说法正确的个数为(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
8、如图所示，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)
A．(M∩P)∩S
B．(M∩P)∪S
C．(M∩P)∩S
D．(M∩P)∪S
二、填空题：
9、已知x∈N，且∈Z，若x的所有取值构成集合M，则集合M中的元素为________．
10、对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么实数a的值是________．
11、用适当的符号填空．
(1)0________{x|x2＝0}；
((2)?________{x∈R|x2＋1＝0}；
(3){0,1}________N；
(4){0}________{x|x2＝x}；
(5){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}．
12、设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若M∩N≠?，则k的取值范围是________．
13、高一(1)班共有学生50人，其中参加诗歌鉴赏兴趣小组的有30人，参加书法练习兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有15人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有________人．
14、设集合M＝{x|x>1，x∈R}，N＝{y|y＝2x2，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R，y∈R}，则(M)∩N＝________，M∩P＝________.
三、解答题：
15、判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)1,0.5，，组成的集合含有四个元素；
(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素；
(3)组成单词china的字母组成一个集合．
16、用适当的方法表示下列集合：
(1)小于10的所有正偶数构成的集合；
(2)一次函数y＝4－3x，当自变量取正整数时，因变量构成的集合；
(3)第一、三象限的所有点构成的集合．
17、设集合A＝{x，x2，xy}，集合B＝{1，x，y}，且集合A与集合B相等，求实数x、y的值．
18、已知集合A＝{x|2(1)若A∩B＝?，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝{x|319、若三个方程x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围．
20、已知集合A＝{x|x2－(a＋3)x＋a2＝0}，B＝{x|x2－x＝0}，是否存在实数a，使A，B同时满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B＝B；③?
(A∩B)？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：
1、
B
2、D
3、A
4、C
5、
A
6、D
7、B
8、C
二、填空题：
9、0,1,2,5
10、2或4
11、(1)∈　(2)＝　(3)ф　(4)
ф　(5)＝
12、{k|k≥－1}
13、9
14、{x|0≤x≤1}　ф
三、解答题：
15、(1)不正确．
(2)不正确．
(3)正确．
16、(1)
A＝{2,4,6,8}．
(2)
B＝{y|y＝4－3x，x∈N
}．
(3)
C＝{(x，y)|xy>0，x∈R，y∈R}
17、
18、(1)
a的取值范围是.
(2)
a＝3.
19、实数a的取值范围为a≤－，或a≥－1.
20、存在实数a＝－1，使得A，B满足条件