人教版八年级上册数学13．2《画轴对称图形》课件（第1课时 共19张PPT）

(共19张PPT)
第十三章
轴对称
13.2
画轴对称图形
第1课时
学习目标
1.初步认识轴对称图形，能找出对称轴.并会
作出轴对称图形.
2.认识轴对称的特点,
利用轴对称设计图案.
问题导入
回顾:
轴对称图形和轴对称的定义、
区别和联系.
1．在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
把这张纸对折后描图，打开对折的纸．就能得到相应的右脚印．
探究新知
（1）左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称．
（2）对称轴是什么？
折痕所在的直线，即图中直线l．
（3）图中的PP′与l有什么关系？
PP′被直线l垂直平分．
l
P′
P
探究新知
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．
探究新知
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同．
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？
探究新知
（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.
（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
探究新知
如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
探究新知
【例】如图，已知△ABC
和直线l，画出与△ABC
关于直线l
对称的图形．
B
A
C
l
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．
例题解析
画法：（1）如图，过点A
画直线l
的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A
关于直线l
的对称点；
（2）同理，分别画点B，C
关于直线l
的对称点B′，C′；
B
A
C
l
A′
B
′
C
′
O
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
得到的△A′B′C′即为所求．
例题解析
B
A
C
l
B′
C′
则△AB′C′即为所求．
作法：
（1）分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′；
（2）连接AB′，B′C′，C′A，
　如图，已知△ABC
和直线l，画出与△ABC关于直线l
对称的图形．
例题解析
B
A
C
A′
B′
l
作法：
（1）分别画出点A，B关于
直线l的对称点A′，B′
；
（2
）连接A′
B′
，B
′
C，CA
′
，
则△A′B′C即为所求．
如图，已知△ABC
和直线l，画出与△ABC关于直线l
对称的图形．
例题解析
思考：如何验证画出的图形与△ABC关于直线l对称？
由画法可知，点A与点A′是对称点，点B与点B′是对称点，所以沿直线l折叠，点A与点A′，点B与点B′能够重合；又因为过两点有且只有一条直线，所以线段AB和线段A′B′也互相重合．
同理AC与A′C′，BC与B′C′互相重合，所以△ABC与△A′B′C′关于直线l对称．
例题解析
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
例题解析
拓展应用
利用轴对称，可以设计出精美的图案．请你用所学
的知识来欣赏下列美丽的图案．
（1）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间的关系？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
课堂小结
（2）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
方法：画出原图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
依据：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
课堂小结
再见