【数学】3-4《函数的应用ⅱ》课件（新人教b版必修1）

(共16张PPT)
例1 我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率为1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿？
例2：
按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x.
（1）试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式.
（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，
试计算5期后本利和是多少（精确到0.01元）？
复利是一种计算利息的方法，即
把前一期的利息和本金加在一起算做
本金，再计算下一期的利息。
小知识：
分析：
把握概念
复利储蓄
理清关系
y=a(1+r)x
1、湖南华泰集团今年生产新闻纸a吨，在今后的8年内，计划使年产量平均每年比上一年增加P%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式.
练一练:
解：设年产量经过x年增加到y件，
解：设成本经过x年降低到y元，
2、湖南凯银集团生产的牛肉成本每公斤a元，在今后6年内，计划使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，写出成本随经过年数变化的函数关系式.
y=a(1+P%)x
(x∈N*且x≤8)
y=a(1-P%)x
(x∈N*且x≤6)
增长率问题的函数模型
如果原来的基础数为N,平均增长率为
p%，则关于时间x的总量y可表示为：
总量
基础数
平均增长率
时间
y=N(1+p%)x
趣味题
某商品降价20%后，欲恢复原价，
则应提价多少？？？
X= 25 %
引申：
某商品升价25%后，欲恢复原价，
则应降价多少？？？
X= 20 %
2.某工厂的一种产品的年产量第二年比
第一年增加 ，第三年比第二年增加
，则这两年的平均增长率是 .
32 %
3.某商场进了A、B两套服装， A提价
后以96元卖出， B降价 后以96元卖
出，则这两套服装销售后（ ）
A.不赚不亏 B. 赚了80元
C.亏了80元 D.赚了2000元
C
小
结
函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:
数学模型的解
实际应用问题
数学模型
实际问题的解
抽象概括
还原说明
推理演算
数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括
，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题
时，所得出所得出的关于实际问题的数学描述。
小结：解答应用题的基本步骤：
(1)合理、恰当假设 ；
(2)抽象概括数量关系，并能用数学语言表示；
（3） 分析、解决数学问题；
(4)数学问题的解向实际问题的还原。
作业：P115
习题3-4 A组 1，3，5