2011-2020年高考物理试卷分类汇编之091.气体的等温变化、玻马定律（含答案及解析）

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第91节 气体的等温变化、玻马定律
1.2013年上海卷
15．已知湖水深度为20m，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g=10m/s2，ρ=1.0×103kg/m3)
A．12.8倍 B． 8.5倍 C．3.1倍 D．2.1倍
答案：C
解析：湖底压强大约为3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。
2. 2014年物理上海卷
10.如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体（ ）
A．压强增大，体积增大 B．压强增大，体积减小
C．压强减小，体积增大 D．压强减小，体积减小
【答案】B
【解析】初始时，水银处于静止状态，受到重力和封闭气体的压力之和与外界大气压力等大反向；当试管自由下落时，管中水银也处于完全失重状态，加速度为g竖直向下，所以封闭气体的压强与外界大气压等大；由此可知封闭气体的压强增大，根据玻马定律可知，气体的体积减小，B项正确。
3.2012年物理上海卷
31．（13分）如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0=50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0=75cmHg。求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H。
解析：
（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，管截面积为S，此时气柱长l=70cm
由玻意耳定律：p＝p0L0/l＝53.6cmHg，
由于p＋gh＝83.6cmHg，大于p0，因此必有水银从管中流出，
设当管转至竖直位置时，管内此时水银柱长为x，
由玻意耳定律：p0SL0＝（p0－gh）S（L－x），
解得：x＝25cm，
设插入槽内后管内柱长为L'，
L'＝L－（x＋h）＝60cm，
由玻意耳定律，插入后压强p＝p0L0/ L'＝62.5cmHg，
（2）设管内外水银面高度差为h'，
h'＝75－62.5＝12.5cm，
管口距槽内水银面距离距离H＝L－L'－h'＝27.5cm，
4.2015年上海卷9．如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成两部分，A处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强变化分别为△p1和△p2，体积变化分别为△V1和△V2。已知水银密度为ρ，玻璃管截面积为S，则 （ A ）
（A）△p2一定等于△p1 （B）△V2一定等于△V1
（C）△p2与△p1之差为ρgh （D）△V2与△V1之和为HS
解析：当玻璃管缓慢向上提升H高度时，气体的体积变大，压强变小，有部分水银进入玻璃管，则管中的水银面会比管外的高。设高度差为△h，初状态上面气体的压强为p1= p0-ρgh，末状态上面气体的压强为p'1= p0-ρgh-ρg△h，所以△p1=ρg△h，同理可求出△p2=ρg△h，故A正确，C错误；
由玻马定律的，所以体积的变化，同理可求出，故B错误；因为有水银进入玻璃管内，所以△V2与△V1之和小于HS，故D错误。
5.2016年上海卷12.如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则
（A）h = H （B）h <
（C）h = （D）< h < H
【答案】B
【解析】据题意，原来A、B管内的水银高度相同，有；B管下移后，设A管水银下移高度为h，B管内水银末位置高度如图所示，A、B管内末位置水银高度差为，则B管内水银原、末位置高度差为：；可以计算B管下降的高度为：，此时由于A管内水银下降，A管内气体体积增加，压强减小，即，此时有：，计算得，最后有：，由于，所以，故选项B正确。
6.2019年海南卷16.如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器内的理想气体分为A、B两部分，A体积为。压强为；B体积为，压强为。现将容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B两部分气体的体积。
答案：；
解：容器缓慢转至水平，两部分气体的压强相等为p'，
对气体A由玻马定律得 ①
对气体B由玻马定律得 ②
③
代入题给数据解得，丹阳 庞留根
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