2011-2020年高考物理试卷分类汇编之114a.选修模块3-4（上）（含答案及解析）

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第114a节 选修模块3—4（上）
1.2020年新课标Ⅰ卷(物理—选修3-4)15.在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。
A. 雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B. 超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D. 同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E. 天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化
【答案】BCE
【解析】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；
B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确；
C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；
D．波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的， D错误；
E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确。
故选BCE。
2.2020年新课标Ⅰ卷(物理—选修3-4)16.一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
【答案】（i）；（ii）
【解】（i）如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则
r2–r1=λ ①
由几何关系有r1=l–s ②
③
联立①②③式并代入题给数据得 ④
（ⅱ）波的频率为f，设波的传播速度为v，有v=fλ ⑤
联立④⑤式得 ⑥
3.2020年新课标Ⅱ卷34．[物理—选修3–4]（15分）
（1）（5分）用一个摆长为80.0cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时摆球拉离平衡位置的距离应不超过　 　cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为　 　cm。
答案： 6.9； 96.8
解析：当摆动的角度为5°时，摆球拉离平衡位置的距离最大，设为s，则根据题意得
，
故开始时摆球拉离平衡位置的距离应不超过6.9cm；
单摆的周期公式，设原来单摆的周期为T，新单摆的周期为T'，根据题意知
11T＝10 T'， 则， 则

（2）（10分）直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面积如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°．截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（i）光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；
（ii）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
答案：（i）会发生全反射； （ii）。
解：（i）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有
=90°–（30°–r）> 60° ①
根据题给数据得
sin> sin60°> ②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（ii）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r' 即AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
4.2020年新课标Ⅲ卷34．[物理选修3–4]（15分）
（1）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图。已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为　 　s，波速为　 　m/s，传播方向沿x轴　 　（填“正方向”或“负方向”）。
答案：（1）0.4 10 负方向
解析：由图像可知波长 λ=4m；波沿x轴负方向传播；
波速；
周期
（2）（10分）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°．一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
答案：2
解：如图（a）所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有
sinθ1=nsinθ2 ①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系θ′=30°+θ2 ②
由①②式并代入题给数据得
θ2=30° ③
nsinθ′>1 ④
所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ"，如图（b）所示。由几何关系
θ′′=90°–θ2 ⑤
由③⑤式和已如条件可知
nsinθ" >l ⑥
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF=AC·sin30° ⑦
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为
⑧
5.2020年江苏卷[选修3-4]
18.电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（　　）
A. 杀菌用的紫外灯 B. 拍胸片的X光机
C. 治疗咽喉炎的超声波雾化器 D. 检查血流情况的“彩超”机
【答案】AB
【解析】A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A正确；
B．X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B正确；
C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C错误；
D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。
故选AB。
6.2020年江苏卷[选修3-4]
19.我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
【答案】 (1). 大 (2). 1.5
【解析】 [1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
7.2020年江苏卷[选修3-4]
20.国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一、在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ，求该月壤层的厚度d。
【答案】
【解析】电磁波的在土壤中传播速度满足
根据题意可知
解得土壤厚度为
8.2019年全国卷I 34．[物理一选修3-4）（15分）（1）（5分）一简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
答案： CDE
解析：波沿x轴正方向传播，则可知Q质点在该时刻（）向上振动，而在图（b）中对应的时刻，该质点的振动方向向下，故质点Q的振动图像与图（b）不符合，A错误；
在t=0时刻，波形图跟图（a）反相，质点P在负最大位移处，加速度最大，速率最小为零，质点Q仍在平衡位置处，加速度最小为零，速率最大，所以选项B错误，选项C、E正确；
图（a）中在时刻，平衡位置位于坐标原点的质点向下振动，图（a）中，时刻，质点也向下振动，所以选项D正确。故选CDE。
（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
答案：（2）（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h，P点处水深为H，激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
①
②
由折射定律 ③
所以， ④
联立①②③④式并代入题给数据得
（ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为θ'=45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有
，所以
因为 ， 所以
9.2019年全国卷Ⅱ [物理—选修3-4]34.（1）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方的O' 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。
答案：A
解析：由得：，，故选项B、D错误；

由能量守恒定律可知，小球先后摆起的最大高度相同，故l-lcosθ1=
根据数学规律可得： 故，即第一次振幅是第二次振幅的2倍，故A正确，C错误。
（2）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（i）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（ii）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
（iii）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。
答案：(i). B (ii). (iii). 630
解析：（i）由 ，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故应将屏向靠近双缝的方向移动，减小L，选项B符合题意；
（ii）由，
（iii）
10.2019年全国卷Ⅲ34．[物理——选修3–4]（15分）
（1）（5分）.水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。
A. 不同质点的振幅都相同
B. 不同质点振动的频率都相同
C. 不同质点振动的相位都相同
D. 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E. 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
答案：BDE
解析：两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同；任何质点都在按照相同的频率在振动，不同区域的质点振幅和位移不一定相同，各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同。
（2）（10分）.如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
答案：（i）； （ii）
解析：（i）光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上折射，由折射定律得 ①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知 +β=60° ②
由几何关系和反射定律得 β' =β=∠B ③
联立①②③式，并代入i=60°得 ④
（ii）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得 =n ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θC，且 ⑥
由几何关系得 θC=α'+30° ⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 ⑧
11.2019年江苏卷18. [选修3–4]一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ．
A. 位移增大 B. 速度增大
C. 回复力增大 D. 机械能增大
答案：AC
解析：由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力 可知，位移增大，回复力增大，故C正确；单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误。
12.2019年江苏卷[选修3–4]19.将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的_____（选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度______（选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显．
答案： (1). 衍射 (2). 接近
解析：通过两支铅笔中间缝能看到彩色条纹，说明光绕过缝而到人的眼睛，所以这是由于光的衍射现象，由发生明显衍射条件可知，当缝的宽度与光波的波长接近或比光波的波长少得多时能发生明显衍射现象。
13.2019年江苏卷[选修3–4]20.如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．
答案：
解析：要使光线不会射入空气，即发生全反射，设临界角为C，即有：
由几何关系得：
联立解得： 。
14.2018年江苏卷12B．[选修3-4]（12分）
（1）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波 AD 。[来源:Z_xx_k.Com]
A．是横波
B．不能在真空中传播
C．只能沿着梳子摇动的方向传播
D．在空气中的传播速度约为3×108 m/ s
解析：摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，选项A正确；电磁波能在真空中传播，选项B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，选项C错误；电磁波在空气中传播的速度约为光速，选项D正确。
（2）两束单色光A、B的波长分别为、，且>，则 A （选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到 A （选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大。
解析：波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角，可知波长越大临界角越大，所以A光的临界角大；
双缝干涉条纹的间距，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大。
（3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。
答案： 2 m/s 0.8 m
解析：由图象可知，周期T=0.4 s
由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3 s
波速，代入数据得v=2 m/s 波长λ=vT，代入数据得λ=0.8 m
15.2018年海南卷16．[选修3－4]（12分）
（1）（4分）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是 AB 。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分；有选错的得0分）
A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高
B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低
C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低
D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变
解析：当波源和观察者之间有相对运动时，使观察者接收到的频率发生变化的现象，叫多普勒效应。当波源和观察者相向行驶时频率会变高，当波源和观察者背向行驶时频率变低。选项AB正确。
（2）（8分）如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为和。一横截面半径为的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。
解答：设光从半球壳内表面边沿上的A点入射，入射角为，折射角为（全反射临界角也为）；然后在半球壳外表面内侧的B点发生折射，入射角为，如图所示。
由全反射临界角的定义得
①
由正弦定理得
②
OD为对称轴，设，由几何关系可知
③
设B点到OD的距离为，即为所求的半球壳外表面有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关系有
④
由①②③④式及题给数据得
⑤
16.2018年全国卷I、 34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角 大于 （填“小于”“等于”或“大于”）。
解析：（1）根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。
（2）（10分）一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。求
（i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
答案：（i）18cm/s 波沿轴负方向传播
（ii）9cm
解析：（i）由图（a）可以看出，该波的波长为
①
由图（b）可以看出，周期为 ②
波速为 ③
由图（b）知，当时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿轴负方向传播。
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，处，因此 ④
由图（b）知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有 ⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为 ⑥
17.2018年全国卷II、34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）声波在空气中的传播速度为，在钢铁中的传播速度为。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为。桥的长度为 365 。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的
倍。
解析：设桥的长度为s
则声音在钢铁中传播的时间 ，声音在空气中的传播时间为 ，
根据题意
解得：s=365m
由公式可知，声音在不同介质中的频率是不会改变的，
解得
（2）（10分）如图，是一直角三棱镜的横截面，，。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：（i）光线在BC面上折射，由折射定律有
① ①
式中，为棱镜的折射率，和分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有 ②
式中和分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有 ③
式中和分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。
由几何关系得， ④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
⑤
由①②③④⑤式得 ⑥
（ii）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
≥ ⑦
式中是全反射临界角，满足
⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
⑨
18.2018年全国卷III、34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期。下列说法正确的是 ACE 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波速为
B．波长为
C．的质点在时位于波谷
D．的质点在时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为，则它在该介质中的波长为
解析：根据波形图可知，波长λ=16cm=0.16m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T>0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m，选项E正确。
（2）（10分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；，。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）
解：过D点作AB边的法线，连接OD，则为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有 ①
式中为三棱镜的折射率。
由几何关系可知 ②
③
在△OEF中有 ④
由③④式和题给条件得 ⑤
根据题给条件可知，为等腰三角形，有 ⑥
由①②⑥式得 ⑦
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