2011-2020年高考物理试卷分类汇编之114c.选修模块3-4（下）（含答案及解析）

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第114c节 选修模块3-4（下）
1. 2014年理综新课标卷Ⅰ34【物理3-4】
（1）（6分）图（a）为一列波在时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是
（填正确答案标号，选对一个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得0分）
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．02s时间内，P运动的路程为8cm
D．.02s时间内，P向y轴正方向运动
E．当时，P恰好回到平衡位置
【答案】ACE
解析：根据图（a）的波形图可知波长为λ=2m，根据图（b）可知振动周期为T=4s，所以 v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项A正确；x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，选项B错误；0～2 s是半个周期，P点运动的路程为2×4 cm＝8 cm，C正确，时间内，P向y轴负方向运动，D错误；t=2s到t=7 s共经过5 s，即1T，这时P点刚好回到平衡位置，E正确．
（2）（9分）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置
【答案】（i）（ii）右侧与O相距
【解析】 （i）在O点左侧，设从E点垂直AB面射入的光线进入玻璃砖后，传播方向不变，在圆弧面发生折射的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有
sin θ＝ ①
由几何关系有
OE＝Rsin θ ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE ③
联立①②③式，代入已知数据得l＝R ④
(ⅱ)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，
由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R ⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．所以出射点的位置在O点右侧与O相距处。
2.2014年理综新课标卷Ⅱ【选修3-4】(15分）
（1）图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A. 在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B. 在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C. 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E. 质点Q简谐运动的表达式为（国际单位）
【答案】BCE
【解析】由Q点的振动图线可知，t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动，A错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期为T =0.2s，t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=3T/4时，即在t = 0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，B正确；波速，故从t = 0.10s到t = 0.25s，该波沿x负方间传播的距离为：， 选项C 正确；由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t = 0.10s到t=0.25的3/4周期内，通过的路程不等于3A = 30cm，选项D错误；质点Q做简谐振动的表达式为：（国际单位），选项E正确。
（2）（10分）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。
【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射，根据折射定律有nsin=sinα ①
式中，n是玻璃的折射率，是入射角，α是折射角
现假设A' 恰好在纸片边缘。由题意，在A' 点刚好发生全折射，故α= ②
设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有
sin= ③
由题意，纸片的半径应为 R=L+r ④
联立以上各式得
⑤
3.2014年理综重庆卷11．[选修3-4]
（1）（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OQ边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
【答案】D
【解析】由全反射的临界角满足sinC=1/n，则入射角满足i≥C发生全反射；作出光路可知光线垂直穿过MN后到达OP的入射角为900－θ，则θ越小，越容易发生全反射。选项D正确
（2）（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。
【答案】，
【解析】设周期为T , 振幅为 A
由题意得 和
4.2014年物理江苏卷12B． [ 选修 3 -4 ] (12 分)
（1 ） 某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题 12 B - 1 (甲) 图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题 12 B - 1 (乙) 图所示。他改变的实验条件可能是　　　　 。
A．减小光源到单缝的距离
B． 减小双缝之间的距离
C． 减小双缝到光屏之间的距离
D． 换用频率更高的单色光源
【答案】B
【解析】（1）由条纹间距可知减小光源到单缝间距离，对条纹间距没有影响，选项A错误，减小双缝间距d，可以增大条纹间距，选项B正确；减小双缝到屏的距离L，条纹间距会减小，选项C错误；换用更高频率的光，波长会减小，条纹间距减小，选项D错误。
（2） 在“ 探究单摆的周期与摆长的关系” 实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期. 以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正.
___________________________________________________________________________________________.
【解析】①应从单摆运动到最低点开始计时时，此位置容易判断，计时误差较小②为了减小偶然误差，可以多次测量多次全振动的时间，然后取平均值求周期。
（3） Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒， 这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题 12 B - 2 图. 一束光以入射角 i 从a 点入射，经过折射和反射后从 b 点出射。 设鳞片的折射率为 n， 厚度为 d， 两片之间空气层厚度为h. 取光在空气中的速度为 c，求光从 a 到 b 所需的时间 t.
【解析】设光在鳞片中的折射角为， 折射定律
在鳞片中传播的路程，传播速度，传播时间
解得，同理在空气中传播的时间
5.2014年理综山东卷38.（12分）【物理－物理3－4】
（1）一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是___________.（双选，填正确答案标号）
a、波长为1.2m b、波源起振方向沿y轴正方向
c、波速大小为0.4m/s d、质点A的动能在时最大
（2）如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：
（ⅰ）入射角i；
（ⅱ）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到或）。
【答案】（1）a b （2）
【解析】（2）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得： ①
代入数据得 ②
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得 ③
由折射定律得 ④
联立③④式，代入数据得 ⑤
（ⅱ）在中，根据正弦定理得 ⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
⑦
⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
⑨
6. 2014年物理海南卷16．模块3-4试题（12分）
（1）（4分）一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=xb（xb＞0）。a点的振动规律如图所示，已知波速为v=10m/s，在t=0.1s时，b的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是
A．波沿x轴正向传播，xb=0.5m
B．波沿x轴正向传播，xb=1.5m
C．波沿x轴负向传播，xb=2.5m
D．波沿x轴负向传播，xb=3.5m
（2）（8分）如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别和，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距底面的高度H。
【答案】 (1) BC (4分。选对一个给2分，选对2个给一分.有选错的不给这4分)
（2）
【解析】（2）设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，
由光的折射定律
根据几何关系有 ，
因此求得
根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有
由几何关系得
解得
7.2013年新课标I卷
34. [物理—选修3-4](15分)
(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处
B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C.质点b开始振动后，其振动周期为4s
D.在4sE.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
(2) (9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.
(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
【解析】(1)ACD 根据题意可知，波速为2m/s，t=6s时传播的距离为x=vt=12m,恰好传到d处，选项A对；该机械波传播到c点所需时间为3s；根据题意可知该机械波的，所以t=5s时，c质点已经振动了2s，即半个周期，处于平衡位置且向上振动，B选项错；所有质点的振动周期均为4s，C选项对；4s~6s内质点c从最低点振动到最高点的过程，振动方向一直向上，D选项对；b和d相差10m≠半个波长的奇数倍，所以振动情况不是一直相反，E选项错。
(2)（ⅰ）设光线在端面上AB上C点的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
（1）
设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在光导纤维中传播，应有 （2）
式子中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 （3）
由几何关系得 （4）
由（1）（2）（3）（4）式得 （5）
（ii）光在玻璃丝中的传播速度的大小为 （6）
光速在玻璃丝轴线方向的分量为 （7）
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为 （8）
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长，
由（2）（3）（6）（7）（8）式得 （9）
8.2013年新课标II卷34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A____ A0 (填“>”“<”“=”)，T______T0 (填“>”“<”“=”)。
(2)(10分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等
（i）求三棱镜的折射率
（ii）在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。（不考虑多次反射）
答案：(1) < ； < (2) AC边没有光线透出
解析：(1)当粘胶脱开后，振子经过平衡位置时的动能减小，所以振幅减小；弹簧振子的周期，由于振子质量减小导致周期减小。
AC边没有光线透出 (2) (ⅰ)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i。
i=60° ①
由折射定律有 ②
③
由②③式得 ④
OO' 为过M点的法线，∠C为直角，OO' ∥AC。由几何关系有 ⑤
由折射定律可知 ∠PNA=∠MNC ⑥
联立④⑤⑥式得∠PNA=r ⑦
由几何关系得 ⑧
联立①②⑧式得 ⑨
(ⅱ)设在N点的入射角为i"，由几何关系得 ⑩
此三棱镜的全反射临界角满足
由⑨⑩式得
此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。
9.2013年重庆卷11．【选修3—4】（1）（6分）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为
A．4m、6m和8m B．6m、8m和12m
C．4m、6m和12m D．4m、8m和12m
（2）（6分）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。
答：（1）C （2）
解析：（1）由或或，解得4，6，12
（2）
10.2013年江苏卷12.B. [选修3-4](12 分)
(1)如题12B-1 图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手，,给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为.
(A) 1 Hz (B) 3 Hz (C) 4 Hz (D) 5 Hz
(2)如题12B-2 图所示，两艘飞船A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c). 地面上测得它们相距为L，则A 测得两飞船间的距离 (选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为.
(3)题12B-3 图为单反照相机取景器的示意图, ABCDE为五棱镜的一个截面,ABBC. 光线垂直AB 射入,分别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)
答案：(1)A (2)大于 c(或光速) (3)
解析：(1)受迫振动的频率等于驱动力的频率，f=1hz，故A对；B、C、D错。
(2) A测得两飞船间的距离为静止长度，地面上测得两飞船间的距离为运动长度，静止长度大于运动长度L。 根据光速不变原理，A测得该信号的速度为c(或光速)。
(3)由题意知,入射角°
则折射率最小值
11.2013年山东卷37、（8分）【物理——选修3－4】
（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长。
②P点的振动_______________（填“加强”或“减弱”）。
答案：1m； 加强。
解析：①设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知：
T=0.1s…………………………①
由波速公式
…………………………②
代入数据
λ=1m…………………………③
②波长为1m，A、B相距P点为4m和5m，均为波长的整数倍，故P点为振动加强点。
（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB＝BC＝8cm，OA=2cm，。
①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。
②第一次的出射点距C ___________ cm。
答案：450 ；
解析：①设发生全反射的临界角为C，由折射定律得：……………④
代入数据得：C=450………………………………⑤
光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为600，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α=300，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得：…………………………⑥
代入数据β=450……………………………⑦
②OA=2cm，由几何关系可知，AB面的入射点在AB的中点，BC面的入射点在BC的中点，α=300，所以出射点距C的距离x为：
……⑧
12.2013年海南卷16．模块3-4试题（12分）
（1）（4分）下列选项与多普勒效应有关的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分.选对3个得4分;每选错I个扣2分，最低得分为0分）
A．科学家用激光测量月球与地球间的距离
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度
答：BDE
解析：多普勒效应是指波源或观察者发生移动，而使两者间的位置发生变化，使观察者接收到的频率发生了变化，根据此定义可判断选项BDE符合要求。
（2）（8分）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=300，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
答案：光路图见右图；
解析：光路图如图所示。红光和紫光在AC面上的入射角相同为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2，由折射定律得
①
②
由几何关系得
i=∠A ③
d1=Ltanr1 ④
d2=Ltanr2 ⑤
联立①②③④⑤式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为
⑥
13.2013年重庆卷11．【选修3—4】
（1）（6分）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为
A．4m、6m和8m B．6m、8m和12m
C．4m、6m和12m D．4m、8m和12m
（2）（6分）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。
答：（1）C （2）
解析：（1）由或或，解得4，6，12
（2）
14. 2012年理综新课标卷34.[物理—选修3-4]
（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。
答案：正向，0.8m，
解析：根据图（b）可知，图线在t=0时的切线斜率为正，表示此时质点沿y轴正向运动；质点在图（c）中的位置如图所示。设质点的振动方程为(cm)，当t=0时，,可得.当时，y=2cm达到最大。结合图（a）和题意可得，解得
[答案]（1）正向，0.8
(2)（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
答案：
解析：如图所示,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它作斜射到玻璃立方体上表面发生折射.
根据折射定律得: ①
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ, α是折射角.
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点.由题意,在A点刚好发生全反射,故
②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有: ③
式中a为玻璃立方体的边长,由①②③得:
④
由题给数据库得: ⑤
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆.所求的镀膜面积S’与玻璃立方体的表面积S之比为: ⑥
由⑤⑥得: ⑦
15.2012年理综山东卷37．（8分）【物理—物理3-4】
（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰。
①求波速。
②写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。
（2）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B 点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=300，求
①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距离 。
解：（1）①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图像知，λ=4m。由题意知
①
②
联立①②式，代入数据得
v=1m/s ③
②质点P做简谐运动的表达式为
y=0.2sin(0.5πt) m ④
（2）设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何关系可知，i=30°，r=60°，根据折射定律得 ⑤
代入数据得 ⑥
光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
⑦
设球心到BN的距离为d，由几何关系可知 ⑧
联立⑥⑦⑧式得 ⑨
16. 2012年物理江苏卷12B. [选修3-4] (12分)
(1)如题12B-1图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧. 旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是______.
(A)A、B均不变
(B)A、B均有变化
(C)A不变，B有变化
(D)A有变化，B不变
(2)“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D. 在插入第四个大头针D时,要使它_________________ .题12B-2图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a' 是描在纸上的玻璃砖的两个边. 根据该图可算得玻璃的折射率n=__________。 (计算结果保留两位有效数字)
(3)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/ s的S波,另一种是传播速度约为7.0km/ s的P波. 一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。 假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长.λ
【答案】（1）C （2）挡住C及A、B的像；1.8（1.6~1.9都算对） （3）4.2 km
【解析】 （1） 白炽灯光为自然光，经过P后为偏振光。
旋转偏振片P，A处得到的是始终强度相同的偏振光，偏振光再经过偏振片，在B处的光强随着P转动而变化，当Q的透振方向与经过P的偏振光的振动方向垂直时，B处的光强为0。
(2)插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像，这样才保证沿A、B的光线经过C、D；作出光路图如图所示，以入射点O为圆心作圆，交入射光线与折射光线于E、F，从E、F作法线的垂线交法线于G、H，用刻度尺量出EG、FH的※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※长，由公式n＝＝＝，求出折射率n=1.8。
（3）设P波的传播时间为t，则 解得
代入数据得x=1260km， 由λ=vsT，解得λ=4.2km
17.2012年物理海南卷18．模块3－4试题（12分）
（1）（4分）某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。由此可知
①波长λ＝______________m；
②当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时，A点离开平衡位置的位移是____________cm。
答：①20 ② -6
（2）（8分）一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
解：
设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为α。根据折射定律
sini=n sinr ①
由几何关系得 θ =α +r ②
当i=0时，由①式知r=0，α有最大值αm（如图），由②式得
θ =αm ③
同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即
④
由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角θ可的取值范围为
0<θ<450 ⑤
18.2011年新课标版34．[3-4] （15分）
（1）（6分）一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______。
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同
（2）（9分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点的入射角为30?，∠MOA=60?，∠NOB=30?。求
（ⅰ）光线在M点的折射角；
（ⅱ）透明物体的折射率。
答：（1）A B E； （2）（ⅰ）15° （ⅱ）
【解析】（1）由波的形成与传播可知，正确答案是A B E。
（2）（ⅰ）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M 点相对于底面EF 对称，Q、P 和N 三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，
∠OMQ＝a，∠PNF＝β。
根据题意有　　　α＝300 　 ①
由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是
β+r＝300 ②
且 a+r＝β ③
由①②③式得r＝150 ④
（ⅱ）根据折射率公式有 ⑤，由④⑤式得
19.2011年海南卷18．模块3-4试题（12分）
（1）（4分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A．周期为4.0s B．振幅为20cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10m/s
（2）（8分）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：
（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）
答：（1）C D；（2） ， 3.3m
【解析】（1）ω=5π，周期为：，由波的图像得：振幅A=10cm、波长λ=4m，故波速为，P点在t=0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播。
（2）（i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：、β则：
①
②
③
由①②③得：
（ii）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：
④
cotC＝ ⑤
由④⑤得：
20.2011年理综山东卷
37、（8分）（物理—物理3--4）
（1）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T＞0.01s。
①波沿x轴________(填“正”或“负”）方向传播。
②求波速。
（2）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
①求介质的折射率。
②折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或“不能”）发生全反射。
答案：（1）①正；②100m/s（2）①；②不能
解析：（1）①t1=0时，P质点向y轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。
②由题意知λ=8m 　　①
　　 ②
联立①②式代入数据求得v=100m/s
（2）解析：①依题意作出光路图，如图所示。由几何知识知入射角i=600,折射角γ=300。根据折射定律代入数据求得。
②,
而， i' 21.2011年物理江苏卷
12.B．（选修模块3-4）（12分）
⑴如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
A．同时被照亮
B．A先被照亮
C．C先被照亮
D．无法判断
答：C
【解析】当铁塔B发出一个闪光，同时到达A、C两铁塔被反射，但列车沿AC方向以接近光速行驶，经铁塔A反射的光相对列车的速度远小于经铁塔C反射的光相对列车的速度，经铁塔C反射的光先到达观测者，看到C先被照亮，C正确。
⑵一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为_____。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为____________。
答：60°；
【解析】如右图示，根据折射定律：及i+r=90°，
得 ，i=60°
根据，得。
⑶将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
答：
【解析】单摆周期公式，且kl=mg，解得
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