2011-2020年高考物理试卷分类汇编之115a.选修模块3-5（上）（含答案及解析）

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第135a节 选修模块3—5（上）
1.2020年江苏卷[选修3-5]
12.“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是（　　）
A. I增大，λ增大 B. I增大，λ减小
C. I减小，λ增大 D. I诚小，λ减小
【答案】B
【解析】黑体辐射的实验规律如图
特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度I增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以λ减小。
故选B。
2.2020年江苏卷[选修3-5]
13.大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为λ1的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为h，光速为c）
【答案】 (1). (2).
【解析】 [1]根据可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长λ2对应基态到激发态的能量差最大，结合得
[2]波长为λ1对应的光子动量为
3.2020年江苏卷[选修3-5]
14.一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
【答案】28m/s
【解析】乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得喷出水的速度大小为
4.2019年江苏卷12.质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为 ．
A. B. C. D.
答案：B
解析：设滑板的速度为u，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正确。
5.2019年江苏卷13.100年前，卢瑟福用粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用粒子轰击核也打出了质子：；该反应中的X是______（选填“电子”“正电子”或“中子”）．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是_______（选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）．
答案： (1). 中子 (2). 核裂变
解析：由质量数和电荷数守恒得：X应为： 即为中子，由于衰变是自发的，且周期与外界因素无关，核聚变目前还无法控制，所以目前获得核能的主要方式是核裂变；
6.2019年江苏卷14.在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ=6.4×107m，每个激光脉冲的能量E=1.5×10-2J．求每个脉冲中的光子数目．（已知普朗克常量h=6.63×l0-34J·s，光速c=3×108m/s．计算结果保留一位有效数字）
答案： 5×1016
解析：每个光子的能量为 ，每个激光脉冲的能量为E，所以每个脉冲中的光子个数为： ，联立且代入数据解得：。
7.2018年江苏卷12C．[选修3-5]（12分）
（1）已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为 B 。
A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1
解析：根据半衰期公式，式中为经过的半衰期数目，则 A剩有的质量为, B剩有的质量为, 故mA:mB=1:2，选项B正确。
（2）光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为 ，A、B两种光子的动量之比为 1:2 。 （已知普朗克常量为h、光速为c）
解析：根据光电效应方程，又，所以有， 解得；又光子动量，所以A、B两种光子的动量之比为1:2.
（3）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。
解析：取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I 且
解得
8.2017年江苏卷12.C．[选修3–5]（12分）
（1）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正的有 ．
（A）核的结合能约为14 MeV
（B）核比核更稳定
（C）两个核结合成核时释放能量
（D）核中核子的平均结合能比核中的大
（2）质子（）和粒子（）被加速到相同动能时，质子的动量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）粒子的动量，质子和粒子的德布罗意波波长之比为 ．
（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．
解答：（1）BC
（2）小于 2:1
（3）由动量守恒
解得
代入数据得
9.2016年新课标I卷35.[物理——选修3-5]（15分）
（1）（5分）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
答案：ACE
解析：由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流，因此D错误；在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误，根据可知，对于同一光电管，逸出功W不变，当频率变高，最大初动能变大，因此C正确，由和，得，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此E正确。
（2）（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，求：
(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
解析：(i)在一段很短的Δt时间内，可以为喷泉喷出的水柱保持速度v0不变。
该时间内，喷出水柱高度： ①
喷出水柱质量： ②
其中为水柱体积，满足： ③
由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为
(ii)设玩具底面相对于喷口的高度为h
由玩具受力平衡得： ④
其中；F冲为玩具底部水体对其的作用力．
由牛顿第三定律： ⑤
其中，F压为玩具时其底部下面水体的作用力
v' 为水体到达玩具底部时的速度
由运动学公式： ⑥
在很短时间内，冲击玩具水柱的质量为Δm
⑦
由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱有
动量定理 ⑧
由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略
⑧式变为 ⑨
由④⑤⑥⑦⑨可得
10.2016年新课标Ⅱ卷35．[物理——选修3-5]（15分）
（1）（5分）在下列描述核过程的方程中，属于衰变的是_______，属于β衰变的是_______，属于裂变的是_______，属于聚变的是_______。（填正确答案标号）
A． B．
C． D．
E． F．
【答案】C AB E F
【解析】衰变的反应物只有一个，生成物有或；重核裂变一般是中子轰击重核，生成较轻的核；氢核聚变是轻核合成为较重的核。
（2）（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。
（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
【答案】（i）20 kg （ii）不能
【解析】（i）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
①
②
式中v20= –3 m/s为冰块推出时的速度。
联立①②式并代入题给数据得m3=20 kg ③
(ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有 ④
代入数据得 v1=1 m/s ⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
⑥
⑦
联立⑤⑥⑦式并代入数据得v2=1m/s ⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。
11.2016年新课标Ⅲ卷35【物理选修3-5】（15分）
（1）一静止的铝原子核俘获一速度为m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核，下列说法正确的是_________（填正确的答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，没错选1个扣3分，最低得分为零分）
A．核反应方程为
B．核反应方程过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为m/s，方向与质子初速度方向一致
【答案】ABE
【解析】根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程，A正确；过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，即伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；由动量守恒可知，，解得，故数量级约为105 m/s．故E正确；
（2）（10分）如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直，a和b相距l；b与墙之间也相距l：a的质量为m，b的质量为m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
【答案】
【解析】：设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有
①
即 ②
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有
③
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v'1、v'2，由动量守恒和能量守恒有
mv1=mv'1+v'2 ④
⑤
联立④⑤式解得v'2=v1 ⑥
由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知
⑦
联立③⑥⑦式，可得 ⑧
联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件
⑨
12.2016年江苏卷12.C．[选修35] （12分）
(1)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是________。
（A）
（B）
（C）
（D）
(2)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________。
(3)几种金属的逸出功W0见下表：
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0/(10-19J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
由一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10-7～7.6×10-6 m，普朗克常数h=6.63×10-34 J·s。
【答案】 (1)A　 (2) 　 (3)钠、钾、铷能发生光电效应
【解析】 (1)原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫作原子核的衰变，只有选项A符合。选项B是核裂变反应．选项D是人工核转变反应，选项C是核聚变反应。
(2)因为光速c=λν，则，所以光子的动量，由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向，即，反射后，动量的变化量，则光子在反射前后动量改变量的大小为。
(3)光子的能量，当λ=4.0×10-7 m时，E=5.0×10-19 J。
根据E>W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。
13.2016年海南卷17.[选修3-5]（12分）
（1）（4分）下列说法正确的是_________。
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
【答案】ACD
【解析】爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项A正确；康普顿效应表明光不仅具有能量，还有动量，故选项B错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故D正确；德布罗意波长为：，其中p为微粒的动量，故动量越大，则对应的波长越短，故选项E错误。
（2）（8分）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。
（ii）求k值的相对误差×100%，结果保留1位有效数字。
【答案】（i） （ii）
【解析】（i）设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v',由动量守恒定律有
①
在碰撞后A和B共同上升的过程中，由机械能守恒定律有
②
联立①②式得 ③
由题意得 ④
代入题给数据得 ⑤
（ii）按照定义 ⑥
由⑤⑥式和题给条件得 ⑦
14.2015年理综新课标I卷35.【物理—选修3-5】（15分）
（1）（5分）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功可表示为 。
答案：ek -eb
解析：光电效应中，入射光子能量，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏制电压；整理得，斜率即，所以普朗克常量，截距为，即，所以逸出功
（2）（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
答案：
解析：设A运动的初速度为v0，
A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得
①
②
联立①②式可得 ③
④
要使得A与B发生碰撞，需要满足vA1<0，即mA反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞同样有
⑤
根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有
vA2≤ vC1， ⑥
联立④⑤⑥式得 ⑦
解得 ⑧
所以m和M之间应满足的条件为
15.2015年理综新课标Ⅱ卷35．【物理——选修3-5】（15分）
⑴（5分）实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是_______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个的5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
答案：ACD
解析：电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，选项A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，选项C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，选项D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，选项E错误.故选ACD.
⑵（10分）两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：
(ⅰ)滑块a、b的质量之比；
(ⅱ)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
解析：(ⅰ)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b的碰前的速度分别为v1、v2。
由题给图像得v1=-2m/s ， v2=1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图像可得，
由动量守恒定律得
解得
(ⅱ)由能量守恒得两滑块因碰撞而损失的机械能为
由图像可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
代入数据解得
16.2015年理综福建卷30.【物理一选修3-5】(本题共有两小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意)
(1)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是 。(填选项前的字母)
A． 射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D． 的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克
答案： B
(2)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是____________。(填选项前的字母)
A． A和B都向左运动 B． A和B都向右运动
C． A静止，B向右运动 D． A向左运动，B向右运动
答案： D
解析：碰撞前，A和B的总动量为0，两滑块发生弹性碰撞时动量守恒，所以碰后总动量也一定为0，对照四个选项，只有选项D正确。
又解：A和B发生弹性碰撞时动量守恒，动能也守恒，得到
解以上两式可得：
，
代入题给数据（规定向右为正方向）得v1= -2v0，v2= v0，所以选项D正确。
17.2015年江苏卷12. C. [选修 3-5](12 分)
(1)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有_______ .
(A)光电效应现象揭示了光的粒子性
(B)热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
(C)黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
(D)动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
答案： AB
解析：光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射可用光的粒子性解释，即C错误；根据的德布罗意波长公式，，得，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D错误。
(2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电， 是核电站常用的核燃料. 受一个中子轰击后裂变成和两部分，并产生 _______ 个中子。 要使链式反应发生，裂变物质的体积要 __________ (选填 “大于”或“小于”)它的临界体积。
答案： 3 大于
解：由质量数和电荷数守可知：，可见产生了3个中子，链式反应的一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积。
(3)取质子的质量 mp = 1. 6726 ×10 -27 kg，中子的质量 mn = 1. 6749 ×10 -27 kg， 粒子的质量 mα = 6. 6467×10 -27kg，光速 c = 3. 0×108m / s. 请计算 粒子的结合能. (计算结果保留两位有效数字)
解：质量亏损 Δm = (2mp+2mn) -mα
根据爱因斯坦质能方程结合能 ΔE = Δmc2
代入数据可求得：ΔE = (2mp+2mn -mα)c2= 4.3×10-12J
18.2015年理综山东卷39．【物理-物理3-5】
（1）发生放射性衰变为，半衰期约为5700年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变；生命活动结束后，的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是_____。（双选，填正确答案标号）
a.该古木的年代距今约为5700年
b. 、、具有相同的中子数
c. 衰变为的过程中放出β射线
d. 增加样品测量环境的压强将加速的衰变
【答案】ac
【解析】：因古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5700年，选项a正确；、、具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项b错误；根据核反应方程可知，衰变为的过程中放出电子，即发出β射线，选项c正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项d错误；故选
a c．
（2）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
答案：
解析：设A与B碰撞前A的速度为vA，根据动量守恒定律，AB碰撞过程满足
解得
从A开始运动到与B相碰的过程，根据动能定理：
解得
设B与C碰前B的速度为，则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰，损失的动能也为Wf，
根据动能定理：
BC碰撞时满足动量守恒，则
解得
19.2015年海南卷17．模块3-5试题（12分）
（1）（4分）氢原子基态的能量为E1=-13.6eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为0.96，频率最小的光子的能量为 eV（保留2位有效数字），这些光子可具有 种不同的频率。
答案：10eV， 10
解析：频率最小的光子是从跃迁到基态，即频率最小的光子的能量为
频率最大的光子能量为0.96，即，解得En=-0.54eV
即，从能级开始，共有，，，，，，，，，，共10种不同频率的光子。
（2）（8分）运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。
答案：，
解析：反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，
故根据爱因斯坦质能方程可得 ①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有 ， ②
联立①②可得 。
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