【数学】1.2.4《 诱导公式》课件（1）（新人教b版必修4）

(共14张PPT)
诱导公式（一）
在直角坐标系中，α与α+2kπ(k∈Z)的终边相同，由三角函数的定义，它们的三角函数值相等，
公式（一）
这组公式可以统一概括为的形式，
特征：两边是同名函数，且符号相同.
作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为
0 ~360 之间角的正弦、余弦、正切
公式（二）:
sin(－α)=－sinα,
cos(－α)=cosα;
tan(－α)=－tanα.
－α与α的正弦相反，余弦相等，正切相反。
公式(三):
sin(π+α)=－sinα,
cos(π+α)=－cosα;
tan(π+α)=tanα.
π+α与α的正弦相反，余弦相反，正切相等。
公式(四):
sin(π－α)=sinα,
cos(π－α)=－cosα;
tan(π－α)= －tanα.
π-α与α的正弦相等，余弦相反，正切相反。
例1．下列三角函数值：
（1）cos210 ； (2)sin
解：（1）cos210 =cos(180 +30 )
=－cos30
（2）sin =sin(π+ )
=－sin
例2．求下列各式的值：
（1）sin( )；(2)cos(－60 )－sin(－210 ).
解：（1）sin(－ )
=－sin(π+ )
=sin
=
（2）原式=cos60 +sin(180 +30 )
=cos60 －sin30
=
例3．化简：
解：原式=
=－1.
例4．已知cos(π+α)= ， <α<2π，则sin(2π－α)的值是（ ）．
(A) (B)
(C)－ (D)±
A
练习：
1．求下式的值：
2sin(－1110 ) －sin960 + cos(－225 )+cos(－210 )
答案：－2.
提示：
原式=2sin(－30 )+sin60 －
2．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的结果是（ ）
(A) 2sin2 (B) 0
(C) －2sin2 (D) －1
C
3. 化简： 得（ ）
A. sin2+cos2 B. cos2－sin2
C. sin2－cos2 D. ±(cos2－sin2)
C
4. 已知sin(π+α)= ,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ）
(A)－ (B)
(C)± (D)
B