青岛版九年级数学上册：1.1相似多边形 课件 （共18张PPT）

(共19张PPT)
青岛版九年级数学上册
第一章图形的相似
1.1相似多边形
教学目标：
1.理解相似多边形的定义及有关概念，会判断相似多边形。
2.经历探索相似多边形过程，激发学生观察与发现能力。
3.培养学生的总结创新合作能力。
回顾思考：
1.什么叫全等形？全等形的性质？
2.什么叫成比例？什么叫比例线段?
交流与发现：
形状相同
交流与发现：
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,
然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
交流与发现
通过上面的观察发现他们的共同特征是什么？
相似多边形的定义：
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
相似多边形
相似比
对应顶点的字母写在对应的位置上
议一议
全等形与相似形有什么关系?
两个相似形未必是全等形.
两个全等形也是相似形.
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
观察思考：
这两个五边形是相似五边形？找出它的对应顶点和对应边.
例
下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？
(1)
正三角形ABC与正三角形DEF;
(2)
正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D=
60°,
∠B=∠E=60°,
∠C=∠F=
60°
.
由于正三角形三边相等，所以
AB:DE=BC:EF=CA:FD
解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以
∠A=∠E=
90°
∠B=∠F=90°
∠C=∠G=
90°
∠D=∠H=
90°
由于正方形的四边相等，所以
AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE
A
B
E
G
D
C
F
H
议一议：
正方形
10
10
菱形
12
12
它们相似吗？
正方形
10
10
矩形
12
8
它们呢？
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的性质
相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
例题
矩形纸张的长与宽的比为
,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.
A
B
C
D
E
F
2
练一练
3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小
12
x
3
5
700
1450
α
700
800
1、下列判断中正确的是（
）
A、两个矩形一定相似
B、两个平行四边形一定相似
C、两个正方形一定相似
D、两个菱形一定相似
2、下列图形中，一定相似的是（
）
A、两个等腰三角形
B、两个直角三角形
C、两个等边三角形
D、两个不等边三角形
C
C
20
650
相似多边形定义
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的性质：
1.谈谈收获：
2.有什么困惑？
小
结
达标练习：
1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.
2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？
如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？
2
3
2∶3
相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.
不相似.因为对应边不成比例.
再
见！