【数学】2.1.3《向量的减法》课件（1）（新人教b版必修4）

(共16张PPT)
向 量 的 减 法
a
b
A.
B
a
C
b
b
a
+
首尾相连首尾连
向量加法的三角形法则。
向量加法的平行四边形法则。
a
b
A
a
B
b
D
C
a + b
共 起 点
减法的物理背景
向量减法的定义:
求两个向量差的运算,叫做向量的减法.
B
要注意方向！
作图法则:三角形法则
重首连尾指被减
a
b
a
b
a-b
BA= a-b
O
A
注意与作和向量的区别
归纳:
作两向量的差向量的步骤:
(1)将两向量移到共同起点
(2)连接两向量的终点,
方向是减向量指向被减向量
性质:
B
a
b
b
a-b
O
a
A
思考： ,怎样做出
O
A
O
A
B
B
A
B
A
B
例1：向量 a, b, c, d,求作向量
a-b,c-d。
a
b
c
d
a
b
c
d
O
A
B
D
C
BA =a-b
DC =c-d
A
B
C
D
解：由作向量和的平行四边形法则，得
AC=a+b;
由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.
a
b
例2： 平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用 a, b表示向量AC,DB。
例3 : 化简
解:
A
D
B
C
b
a
例4　已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.
练习1正方形ABCD边长为1，
=a，
=b，
=c，则|a+b+c|等于（ ）
A．0 B．3 C．
D．
C
练习2化简
结果是
0
练习3 a，b为非零向量，且|a- b|=| a|+| b|，
则 （ ）
A．a与b方向相同 B．a = b
C．a =－b D．a与b方向相反
练习4向量 ,
的模分别是3，4，求
的取值范围。
D
[1,7]
A
B
C
D
练习5:如图：平行四边形ABCD, 用 表示向量
变式五:若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是____.
变式四: 在本例中,|a|, |b|,|a+b|,|a-b|有什么关系
变式三: 在本例中, a+b与a-b有可能相等吗
变式二: 在本例中,当a,b满足
什么条件时,|a+b|=|a-b|
变式一: 在本例中,当a,b满足
什么条件时,a+b与a-b相互垂直
练习6 用向量证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
练习7，O是平行四边形ABCD外一点，用
表示