(共28张PPT)
§5-6
向心力
【思维引导】
由牛顿运动定律知:物体做圆周运动,必然要受到外力的作用。
那么,是怎样的力使物体做圆周运动呢?
【实验探究】
在下列圆周运动中,感受……
2、方向:总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变,因此向心力是变力。
3、作用:只改变速度方向,不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件:物体做圆周运动,合力大小不变,方向始终指向圆心。
1、定义:
做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力,这个合力叫做向心力。
一、向心力
下列物体做匀速圆周运动时,向心力分别由什么力提供?
①人造地球卫星绕地球运动时;
万有引力
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时,向心力分别由什么力提供?
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时,合力提供向心力,即桶对物块的支持力。
ω
F向=
F合=
FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
④物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周运动
F向=
F合=
Ff
G
FN
Ff
分析
向心力
的
来源
小结
5.分析向心力来源的思路
(1)明确研究对象.
(2)确定圆周运动所在的平面,明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置.
(3)进行受力分析,分析指向圆心方向的合力即向心力。
F向=
F合=mg
tanθ
竖直方向:FN
cosθ=mg
水平方向:F合=F向
竖直方向:FN
cosθ=mg
水平方向:F合=F向
⑤沿光滑漏斗或碗内壁做匀速圆周运动的小球
6、总结:
⑴向心力是根据效果命名的力
⑵向心力的来源:可以是各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力,也可以是某个力。不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外,还要另外受到向心力。
(3)物体做匀速圆周运动时,由合力提供向心力。
F合=F向
根据牛顿第二定律:
7、向心力的大小
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动,下列说法中正确的是
二
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1、实验的基本原理?
从运动的角度求得Fn
;从受力的角度求得F合
;将Fn
和F合
进行比较
2、实验需要的器材?
钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺
O'
3、实验需要测量的数据有哪些?如何测量?
F合=mg
tanθ
m?r?v?θ?
m、r、转n圈数所用时间t、h
注意事项
1、h
并不等于纸面距悬点的高度
2、小球与纸面不能接触
3、测
t
时不能太久
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
1.A、B两个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量为m,B的质量为2m,A离轴为R/2,B离轴为R,则当圆台旋转时:(设A、B都没有滑动,如下图所示)
(
)
A.B的向心加速度是A的向心加速度的两倍
B.B的静摩擦力是A的静摩擦力的两倍
C.当圆台转速增加时,A比B先滑动
D.当圆台转速增加时,B比A先滑动
mg
N
fA
AD
2.如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则(
)
A.球A的线速度一定大于球B的线速度
B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
mg
N
F
AB
二、变速圆周运动
阅读课本P24思考回答以下问题:
变速圆周运动的合外力也指向圆心吗?
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的?
O
F
Ft
O
Fn
做变速圆周运动的物体受到的合外力F不是指向圆心,根据力F产生的效果可以分解为两个互相垂直的分力:跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。
变速圆周运动
O
F
Ft
O
Fn
跟圆周相切的分力Ft产生的加速度叫切向加速度。它只改变速度大小,不改变速度方向。
指向圆心的分力Fn产生的加速度就是向心加速度。它只改变速度方向,不改变速度大小。
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。
变速圆周运动
例:一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小,如图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是哪个?
把一般曲线分割为许多极短的小段,每一段都可以看作圆周运动的一部分。分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
1、概念:
2、处理一般曲线运动的方法:
三、一般的曲线运动
质量为m的小球,用长为
l
的线悬挂在O点,在O点正下方处有一光滑的钉子O′,把小球拉到右侧某一位置释放,当小球第一次通过最低点P时(
)
A、小球速率突然减小
B、小球角速度突然增大
C、小球向心加速度突然增大
D、摆线上的张力突然增大
BCD
小结
3、向心力的大小
2、向心力的作用效果:改变速度的方向
1、向心力的方向:指向圆心
4、向心力的来源
在匀速圆周运动中,合力充当向心力
变速圆周运动:
F向是F合指向圆心方向的分力Fn
3、甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示。两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是
A、?两人的线速度相同,均为40m/s?
B、?两人的角速度相同,均为6rad/s
C、?两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m
D、?两人运动半径相同,都为0.45m
如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动,小橡皮块紧帖在圆筒内壁上,它与圆筒的摩擦因数为μ,现要使小橡皮不落下,则圆筒的角速度至少多大?
练习4
解析:小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时,有:
Ff=mg
其中:Ff=μFN
而由向心力公式:
FN=mω2r
解以上各式得:
5、A
,B,C放在水平旋转圆盘上,动摩擦因数为μ,
A的质量2m;
B,C的质量m,
A
、B离轴距离为R,C为2R,三物相对盘静止则(
)
A
.三物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力
B.
C的向心加速度最大
C
.
B的摩擦力最小
D
.
转速增大时,C比B先滑动,AB同时滑动