人教版八年级上册数学13．2画轴对称图形第2课时课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第十三章
轴对称
13.2
画轴对称图形
第2课时
1
．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．培语言表达能力、观察能和归纳能力.
2
．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．加深对轴对称的理解和掌握．
学习目标
情境导入
老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安
街和中轴线为x轴和y轴建
立平面直角坐标系，对照
东直门的坐标，你能找到
西直门的位置，说出西直
门的坐标吗？
　
用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．
情境导入
x
y
1
1
O
A
B
C
E
D
（1）在直角坐标系中画出下列点A（2，-3），B
（-1，2），C（-6，-5），D（4，0），E（0，-3）．
探究新知
（2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格．
（3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？
（4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并说说你是如何检验的．
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点关于x
轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
已知点
A（2，-3）
B（-1，2）
C（-6，-5）
D（4，0）
E（0，-3）
关于x轴的对称点
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
C′
A′
x
y
1
1
O
A
B
C
E
D
D′
B′
E′
已知点
A（2，-3）
B（-1，2）
C（-6，-5）
D（4，0）
E（0，-3）
关于x轴的对称点
A′（2，3）
B′（-1，-2）
C′（-6，5）
D′（4，0）
E′（0，3）
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
关于x
轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
观察下图中关于x
轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
C′
A′
x
y
1
1
O
A
B
C
E
D
D′
B′
E′
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点关于y
轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
已知点
A（2，-3）
B（-1，2）
C（-6，-5）
D（4，0）
E（0，-3）
关于y轴的对称点
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
x
y
1
1
O
A
B
C
E
D
A〞
B〞
C〞
E〞
D〞
已知点
A（2，-3）
B（-1，2）
C（-6，-5）
D（4，0）
E（0，-3）
关于y轴的对称点
A′′（-2，-3）
B′′（1，2）
C′′（6，-5）
D′′（-4，0）
E′′（0，-3）
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
观察关于y
轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
关于y
轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
x
y
1
1
O
A
B
C
E
D
A〞
B〞
C〞
E〞
D〞
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
再找几个点，检验一下你发现的规律．
点（x，y）关于x
轴对称的点的坐标为（___，___）；
点（x，y）关于y
轴对称的点的坐标为（___，___）．
x
-y
-x
y
x
y
1
1
O
x
y
1
1
O
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
【例】如图，四边形ABCD
的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
分别画出与四边形ABCD
关
于x
轴和y
轴对称的图形．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
例题解析
解：点（x，y）关于y
轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD
的顶点A，B，C，D
关于y
轴对称
的点分别为：
A′（
，
），
B′（
，
），
C′（
，
），
D′（
，
），
x
y
1
1
O
A
B
C
D
2
5
5
1
2
1
5
4
A′
B′
C′
D′
例题解析
解：依次连接
,
,
,
,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
A′B′C′D′
A′B′
B′C′
C′D′
D′A′
A′
B′
C′
D′
例题解析
解：点（x，y）关于x
轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD
的顶点A，B，C，D
关于x
轴对称
的点分别为：
A′′（
，
），
B′′
（
，
），
C′′（
，
），
D′′（
，
），
x
y
1
1
O
A
B
C
D
D′′
C′′
B′′
A′′
-2
-5
-5
-1
-2
-1
-5
-4
例题解析
解：依次连接
,
,
,
,
就可得到与四边形ABCD
关于x轴对称的四边形
．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
D′′
C′′
B′′
A′′
A′′B′′C
′′
D
′′
A′′B′′
B′′C′′
C′′D′′
D′′A′′
例题解析
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．
简记为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
画一个图形关于x
轴或y
轴对称的图形的方法和步骤.
方法小结
1．分别写出下列各点关于x
轴和y
轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）
．
解：关于x
轴对称的点的坐标：（-2，-6），
（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．
关于y
轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），
（1，3），（4，-2），（-1，0）．
课堂练习
2．若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）
关于x
轴对称，则a＝
，b＝
；
若关于y
轴对称，则a＝
，b＝_____.
4
-20
2
6
课堂练习
3．以正方形ABCD
的中心为原点建立平面直角坐标系．点A
的坐标为（1，1），写出点B，C，D
的坐标．
A
（1，1）
B
C
D
O
y
x
B（1，-1）
C（-1，-1）
D（-1，1）
课堂练习
4．已知点（3，2）（6，5）（-3，4）（
-3，
-2）．
（1）分别写出关于原点对称的点；
（-3，-2）（-6，-5）（3，-4）（3，2）
（2）分别写出关于一、三象限角平分线的
对称点；
（2，3）（5，6）（4，-3）（-2，-3）
（-2，-3）（-5，-6）（-4，3）（2
，
3）
（3）分别写出关于二、四象限角平分线的对称点．
课堂练习
1．在平面直角坐标系中，已知点关于x
轴或y
轴的
对称点的坐标有什么变化规律？
2．画一个图形关于x
轴或y
轴对称的图形的方法和步骤．
点（x，y）关于x
轴对称的点的坐标为（
x，-y
）；
点（x，y）关于y
轴对称的点的坐标为（
-x，y
）．
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
课堂练习
再
见