【数学】2.2.1《平面向量基本定理》课件（新人教b版必修4）

(共29张PPT)
数学使人聪颖
数学使人严谨

数学使人深刻
数学使人缜密

数学使人坚毅

数学使人智慧
1.实数与向量的积
2.两向量和的求法
3.平行向量及平行向量基本定理
新课引入
如何作出 e1 + e2
e1
e2
o
A
e1
B
e2
C
e1
e2
+
OC可以分解成 e1 ，e2
平面内任意一个向量 是否可以分解成 λ 1e1 , λ2e2
新课引入
e1
o
A
o1
B
a
o2
C
e2
o
A
B
C
N
M
OM与OA共线
OM = λ1OA = λ1e1
同理ON= λ2OB = λ2 e2
∴a = λ1e1 + λ2 e2
例题教学
例1
已知：向量 e1 ，e2
求作：向量 -2.5 e1 + 3e2
e1
e2
o
A
B
-2.5 e1
3 e2
C
作法：
1、任取一点O作OA = -2.5 e1
OB = 3 e2
2、以OA,OB为邻边作 OACB
3、OC为所求
例2
已知： ABCD的两条对角线相交于点M，
且 AB = a ,AD = b ,用 a ,b 表示
MA,MB,MC,和 MD
B
A
C
D
M
b
a
分析：为了求MA,MB,MC,MD
只需求AC, DB即可
A
B
C
A1
例3
分析：OP = OA + AP 或 OP = OB + BP
B
O
A
P
例3
B
O
A
P
例3
B
O
A
P
例3
M
B
O
A
P
e1
e2
练习3
已知ABCD为矩形，且AD=2AB，又△ADE为等腰三角
形，F为ED的中点，
表示向量
补充练习：
小结回顾
补充练习：
下面三种说法
（1）一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；
（2）一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；
（3）零向量不可作为基底中的向量。
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(2)(3)
其中正确的是（ ）
B
105页练习B,2,3.
《红对勾》51-52页