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综合滚动练习:圆的有关概念及性质
时间:45分钟分数:100分得分:
一、选择题(每小题4分,共32分)
.已知⊙O的半径长为5,若点P在⊙O内,则下列
结论正确的是
A
OP5
BOP=5
C.0D.0≤OP<5
2.下列关于圆的说法,正确的是
A.相等的圆心角所对的弦相等
B过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦
C经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的
切线
D过圆外一点引圆的两条切线,则切线长相等
3.(2019·吉林中考)如图,在⊙O中,AB所对的圆周
角∠ACB=50°若P是AB上一点,∠AOP=55°,则
POB的度数为
B
30°
B.45°
C.55°
D60°
C
B
4如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,
点O是
B
A.△ACD的外心
B.△ABC的外心
C.△ACD的内心
△ABC的内心
D
A
B
5如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切,与y
轴相交于A(0,2),B(0,8),则圆心P的坐标是
A.(5,3)
B.(5,4)
C.(3,5)
D.(4,5
B
AO
6如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点
A,PO交⊙O于点C,连接BC.若∠P=40°,则
∠ABC的度数为
(
B
A.20°
B.25°
C.40°
D,50
B
7.(2019·襄阳中考)如图,AD是⊙O的直径,BC是
弦,四边形OBCD是平行四边形,AC与OB相交于
点P,下列结论错误的是
(A
AAP=2OP
B
CD=2OP
COB⊥AC
D.AC平分OB
中0
8如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视
城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形
门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=
025米,BD=1.5米,且AB、CD与水平地面都是
垂直的根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆
弧形门的最高点离地面的距离是
B
2米
B2.5米C2.4米D2.1米
AmB
C
C.2.4米D21米
B解析:如图,设圆心为O,切点为
F,连接OA,AC,OF,OF交AC于点
E.BD是⊙O的切线,∴OF⊥BD.由
题意可得AC∥BD,AC=BD=1.5米,
∴OE⊥AC,EF=AB=0.25米.设
B
F
D
⊙O的半径为R米.在Rt△AOE中,AE=AC=0.75米,
2
OE=OF一EF=(R-0.25)米,AE2+OE2=OA2,即0.752+
(R一0.25)2=R2解得R=1.25故这扇圆弧形门的最高点离地
面的距离是1.25×2=25(米)