【数学】3.1.3《两角和与差的正切公式》课件（1）（新人教b版必修4）
文档属性
| 名称 | 【数学】3.1.3《两角和与差的正切公式》课件（1）（新人教b版必修4） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 84.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-07-19 16:11:36 | ||
图片预览
文档简介
(共12张PPT)
两角和差的正切公式
问题探讨
(这里有什么要求 )
(又有什么要求 )
问题探讨
基础训练题
基础训练题
能力训练题
能力训练题
例5.△ABC中，
求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
证明：
∴ tanA+tanB=
∵tanA、tanB、tanC 都有意义，
∴△ABC中没有直角，
∵ tan(A+B)=
=tan(180°–C)–tanAtanBtan(180°–C)
= –tanC+tanAtanBtanC，
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
tan(A+B)–tanAtanBtan(A+B)
∴tanAtanB≠1.
1.求值：
tan17 +tan28 +tan17 tan28
解：
∵
∴tan17 +tan28 =tan(17 +28 )(1 tan17 tan28 )
=1 tan17 tan28
∴原式=1 tan17 tan28 + tan17 tan28 =1
基础练习
2、化简：
3、求值：
答案:
答案:
(1) 1
(2) -1
基础练习
提高练习：
1、已知tanα、tanβ是方程3x２+5x-1=0的两根，
则tan（α+β）= 。
。
2、化简 =（ ）
3、已知tan（α+β）= ，tanα=-2，则 tanβ＝ 。
７
5、已知tanα=3，tanβ=2，α、β∈（0， ），
求证：α+β=
4、tan10０tan20０+ tan10０tan60０+tan20０tan60０= 。
1
小 结
两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：
三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转化的依据就是一系列三角公式，如: ①同角三角函数关系——可实现函数名称的转化； ②诱导公式及和、差角的三角函数——可实现角的形式的转化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.
两角和差的正切公式
问题探讨
(这里有什么要求 )
(又有什么要求 )
问题探讨
基础训练题
基础训练题
能力训练题
能力训练题
例5.△ABC中，
求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
证明：
∴ tanA+tanB=
∵tanA、tanB、tanC 都有意义，
∴△ABC中没有直角，
∵ tan(A+B)=
=tan(180°–C)–tanAtanBtan(180°–C)
= –tanC+tanAtanBtanC，
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
tan(A+B)–tanAtanBtan(A+B)
∴tanAtanB≠1.
1.求值：
tan17 +tan28 +tan17 tan28
解：
∵
∴tan17 +tan28 =tan(17 +28 )(1 tan17 tan28 )
=1 tan17 tan28
∴原式=1 tan17 tan28 + tan17 tan28 =1
基础练习
2、化简：
3、求值：
答案:
答案:
(1) 1
(2) -1
基础练习
提高练习：
1、已知tanα、tanβ是方程3x２+5x-1=0的两根，
则tan（α+β）= 。
。
2、化简 =（ ）
3、已知tan（α+β）= ，tanα=-2，则 tanβ＝ 。
７
5、已知tanα=3，tanβ=2，α、β∈（0， ），
求证：α+β=
4、tan10０tan20０+ tan10０tan60０+tan20０tan60０= 。
1
小 结
两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：
三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转化的依据就是一系列三角公式，如: ①同角三角函数关系——可实现函数名称的转化； ②诱导公式及和、差角的三角函数——可实现角的形式的转化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.