2020秋湘教版七年级数学上册第3章一元一次方程达标测试卷（word版含答案）

第3章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列等式中是一元一次方程的是(　　)
A．x－y＝4－2x
B．x2＋2＝3
C．2x－5＝3x－2
D.
＋1＝2
2．如果(3＋m)x|m|－2＝是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　)
A．1
B．3
C．3或－3
D．－3
3．已知关于x的方程x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(　　)
A．4
B．5
C．6
D．8
4．下列运用等式的性质进行的变形不正确的是(　　)
A．如果a＝b，那么a－c＝b－c
B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a＝b，那么ac＝bc
5．解方程－＝1，去分母正确的是(　　)
A．2(x－2)－(1＋3x)＝1
B．2(x－2)－1＋3x＝6
C．2x－2－1＋3x＝6
D．2(x－2)－(1＋3x)＝6
6．若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为(　　)
A．2
B．16
C.
D.
7．解方程＝－1的步骤如下：
解：第一步：＝－1……(分数的基本性质)
第二步：2x－1＝3(2x＋8)－3……(　　　
　)
第三步：2x－1＝6x＋24－3……(　　　
　)
第四步：2x－6x＝24－3＋1……(　　　
　)
第五步：－4x＝22
……(　　　
　)
第六步：x＝－……(　　　
　)
以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则，②等式性质1，③等式性质2，④合并同类项法则．下列排序完全正确的是(　　)
A．②①③④②
B．②①③④③
C．③①②④③
D．③①④②③
8．某公园门票的收费标准如下：
门票类别
成人票
儿童票
团体票(限5张及以上)
价格(元/人)
100
40
60
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了(　　)
A．300元
B．260元
C．240元
D．220元
二、填空题(每题4分，共32分)
9．从x－4＝y－4得到x＝y，是因为等式两边都__________．
10．如果代数式3x＋7的值是－2，则代数式5x－6的值是________．
11．关于x的一元一次方程－3x2a－1＋6＝0的解为x＝________，a的值为________．
12．如果代数式2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝________．
13．王经理出差带回特产“孔明菜”若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．设王经理带回“孔明菜”x袋，则可列方程为______________．
14．规定一种新运算“
”：a
b＝a－b，例如：3
4＝×3－×4＝0，若x
2＝1
x，则x的值为________．
15．王大爷买甲、乙两种药材用了280元钱，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了________千克．
16．一个两位数的各数位上数字之和为7，这个两位数减去27后所得的数等于它的十位数字与个位数字交换位置后的数，则这个两位数是________．
三、解答题(17，18题每题8分，21题10分，其余每题9分，共44分)
17．解方程：
(1)4x－2＝6x－10；
(2)5(x－3)－2(3x－1)＝6(1－x)；
(3)x－＝2－；
(4)－＝－2.
18．关于x的方程－＝1和3(x－1)－2(x＋1)＝－3的解相同，求a的值．
19．小王在解关于x的方程3a－2x＝15时，误将－2x看成2x，得方程的解为x＝3，
(1)求a的值；
(2)求此方程正确的解；
(3)若当y＝a时，代数式my3＋ny＋1的值为5，求当y＝－a时，代数式my3＋ny＋1的值．
20．某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
21．如图，某景区内的环形路是边长为1
000米的正方形ABCD.现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分，设行驶时间为t分，解决下列问题：
(1)当0≤t≤10时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程(用含t的代数式表示)；
(2)当0≤t≤10时，求当两车相距的路程是400米时的t值；
(3)当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇的次数．
(第21题)
答案
一、1.C　
2．B　点拨：根据题意得|m|－2＝1,
3＋m≠0
，解得m＝3.
3．D　4.C　5.D　6.B　7.C　8.B　
二、9.加上4　
10．－21　点拨：根据题意得3x＋7＝－2，所以
3x＝－9，解得
x＝－3.所以
5x－6＝5×(－3)－6＝－21.
11．2；1　点拨：由一元一次方程的定义可知2a－1＝1，解得a＝1，所以方程为－3x＋6＝0，解是x＝2.
12．9　13.＝　14.
15．5　点拨：设甲种药材买了x千克，则乙种药材买了(x－2)千克．
依题意得20x＋60(x－2)＝280，解得x＝5.
所以甲种药材买了5千克．
16．52　点拨：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x.
由题意得10x＋7－x－27＝10(7－x)＋x，解得x＝5，所以这个两位数是52.
三、17.解：(1)移项，得4x－6x＝－10＋2.
合并同类项，得－2x＝－8.
系数化为1，得x＝4.
(2)去括号，得5x－15－6x＋2＝6－6x.
移项、合并同类项，得5x＝19.
系数化为1，得x＝.
(3)去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．
去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.
移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.
合并同类项，得5x＝5.
系数化为1，得x＝1.
(4)去分母，得2(2x－1)－(5x＋2)＝3(1－2x)－12.
去括号，得4x－2－5x－2＝3－6x－12.
移项、合并同类项，得5x＝－5.
系数化为1，得x＝－1.
18．解：3(x－1)－2(x＋1)＝－3，
去括号，得3x－3－2x－2＝－3，
移项、合并同类项，得x＝2.
由题意可知关于x的方程－＝1的解也是x＝2，所以把x＝2代入方程－＝1，得－＝1，解得a＝－2.
19．解：(1)把x＝3代入3a＋2x＝15得3a＋6＝15，解得a＝3.
(2)把a＝3代入方程得9－2x＝15，解得x＝－3.
(3)把y＝a，即y＝3代入my3＋ny＋1得27m＋3n＋1＝5，
则27m＋3n＝4，当y＝－a，即y＝－3时，my3＋ny＋1＝－27m－3n＋1＝－(27m＋3n)＋1＝－4＋1＝－3.
20．解：设甲工程队整治了x米长的河道，则乙工程队整治了(360－x)米长的河道．
根据题意得＋＝20，解得x＝120，
所以360－x＝360－120＝240.
答：甲工程队整治了120米长的河道，乙工程队整治了240米长的河道．
21．解：(1)1号车在左半环线离出口A的路程为200t米，2号车在左半环线离出口A的路程为(2
000－200t)米．
(2)当相遇前相距400米时，可列方程2
000－200t－200t＝400，解得t＝4；
当相遇后相距400米时，可列方程200t＋200t－2
000＝400，解得t＝6.
答：当两车相距的路程是400米时，t的值为4或6.
(3)由题意，得1号车第三次恰好经过景点C时，行驶的路程为1
000×2＋
1
000×4×2＝10
000(米)，10
000÷200＝50(分)，所以当t＝50时，1号车第三次恰好经过景点C，这一段时间内它与2号车相遇5次．