青岛版八年级上册课件2．6等腰三角形（第2课时）课件 （共14张PPT）

(共14张PPT)
第2章
图形的轴对称
2.6等腰三角形
第2课时
教学目标
1.掌握等腰三角形的判定方法；
2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。
我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？
1、等腰三角形的性质定理是什么？
等腰三角形的两个底角相等。
（可以简称：等边对等角）
2、这个定理的条件和结论交换一下是什么？
如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。
3、这个命题正确吗？你能证明吗？
导入新课
如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
　现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．
已知：△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
证明：
作∠BAC的平分线AD
在△BAD和△CAD中，
∠1=∠2，
∠B=∠C，
AD=AD
∴△BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
1
2
等腰三角形的判理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中
练习1
证明：
∵
AD
∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
练习2
解：
∠1=720
∠2=360
等腰三角形有：△ABC，
△
ABD，
△
BCD
练习3
2．如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．
(等边对等角)