北师大必修5《不等式》同步训练(8-11)

高二(2)部数学《不等式》同步训练八
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
1.若a>b>1 , P=, Q =(lga+lgb), R=lg, 则 ( )
A. R2.若b>a>0 , 则下列不等式一定成立的是 ( )
A. a>b B. b>a
C. b>a D. b>a>
3.求证: (≤ 4.设a , b∈(0 , +∞), 求证:
5.求证: (1) x2+1 (2)
6.已知a , b , c∈R+, 且a+b+c=1, 求证:
8.已知x , y∈R+ 且x+y=1 , 求证: ≥3+2
高二(2)部数学《不等式》同步训练九
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
1.下列不等式的证明过程正确的是( )
A.若a , b∈R , 则 B.若x、y是正实数, 则lgx+lgy≥2 C.若x是负实数, 则x+≥2=4
D.若a , b∈R且ab<0 , 则
2.(1)若x>0时, y=+3x的最小值为________.(2)若x<0时, y=+3x的最大值为_________.
3.函数y=x+(x>3)的最小值为__________.
4.已知x , y∈R+ 且x+2y=1 , 则的最小值为______________
5.已知函数y=tanθ+, θ∈(0 , ), 求函数y的最小值.
6.求函数y=x+ (x≠0)的值域. 7.求函数y=(x>1)的最小值.
8.设x , y为正实数, 且2x+5y=20 , 求u=lgx+lgy的最大值.
高二(2)部数学《不等式》同步训练十
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
1.如果log3m+log3n≥4, 那么m+n的最小值是 ( )
A. 4 B. 4 C. 9 D. 18
2.已知正数x , y满足x+2y=1 , 则的最小值为_____________
3.已知x>0 , y>0 , 且, 则lgx+lgy的最大值为_________
4.将一段圆木制成横截面是矩形的柱子, 若使横截面面积最大, 则横截面的形状是________
5.周长为l的矩形的面积的最大值为_________ , 对角线长的最小值为___________ .
6.某种汽车购车时费用为10万元, 每年的保险、养路、汽油费用共9千元, 汽车的年维修费逐年以等差数列递增, 第1年为2千元, 第2年为4千元, 第3年为6千元, ……则这种汽车使用几年后报废最合算 (即汽车的年平均费用最低)
7.如图, 电路中电源的电动势为E , 内电阻为r , R1为固定电阻, R2是一个滑动变阻器, R2调至何值时, 其消耗的电功率P最大 最大电功率是多少 (P=I2R)
高二(2)部数学《不等式》同步训练十一
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
1.当点(x , y)在直线x+y－4=0上移动时, 函数y=3x+3y的最小值是 （ ）
A 10 B 6 C 4 D 18
2. 函数y=的最小值是________ .
3.若a , b∈R+, 且满足ab=a+b+3 , 则ab的取值范围是_________________
4.若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解, 则a的取值范围为______________
5. 用一块矩形木板紧贴一墙脚围成一个直三棱柱空间堆放谷物, 已知木板的长为a , 宽为b (a>b) , 墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直, 如何放置木板使这个空间最大
6．资生产某种产品, 并用广告方式促销, 已知生产这种产品的年固定投资为10万元, 每生产1万件产品还需投入18万元, 又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=(x≥0), 且知投入广告费1万元时, 可多销售2万件产品. 预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用50%的和.
(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;
(2)当年广告费为多少万元时, 年利润最大 最大年利润是多少万元
7.某学校为了解决教职工的住房问题, 计划征用一块地盖一幢总建筑面积为A m2的宿舍楼. 已知土地的征用费用为2388元/m2, 且每层的建筑面积相同, 土地的征用面积为第一层的2.5倍, 经工程技术人员核算, 第一、二层的建筑费用相同, 同为445元/m2, 以后每增高一层, 其建筑费用就增加30元/m2, 试设计这幢宿舍楼的楼层数, 使总费用最少, 并求其最少总费用. (总费用为建筑费用和征地费用之和) .
E
r
R1
R2