【数学】1.1.1《算法的概念》课件（新人教b版必修3）

(共14张PPT)
第一步 把冰箱打开。
第二步 把水果放进冰箱。
第三步 把冰箱门关上。
问3、指出在家中烧开水的过程分几步？
问1、要把水果装入冰箱分几步？
第三步 输出方程的根或无解的信息
问2、如何求一元二次方程
解：第一步 计算
第二步 如果
则方程无解
解：第一步，②-①×2得3y=-3；③
第二步，解③得y=-1；
第三步，将y=-1代入①，解得x=4
机械的·统一的方法
2:假设家中生火泡茶有以下几个步骤：
a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶
d.洗茶壶茶碗 e.用开水冲茶
请选出一个最优算法（ ）
A.abcde B.bacde
C.cadbe D.dcabe
归纳总结:
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
算法最重要的特征：
1.有序性 2.确定性 3.有限性
例1:
已知球的半径R＝2.5，写出求球的表面积Y和体积V的一个算法。（ ）
算法分析：
第一步：输入球的半径
第二步：利用公式“球的表面积=4X圆周率×（半径的平方）”计算球的表面积；
第三步：输出球的表面积。
例2:
写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
解：算法如下：
S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。
S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。
S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。
S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。
例3:
写出求 的值的算法。
解法1：算法如下：
S1 先求 ，得到结果2；
S2 将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6。
S3 将6再乘以4，得到24；
S4 将24再乘以5，得到120；
S9 将362880再乘以10，得到3628800，即是最后的结果。
例4
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定。
解：算法如下：
S1 输入n。
S2 判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数；若n>2，则执行 S3。
S3 依次从2--（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。
例5 用二分法求解方程
求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005
算法描述
第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2
第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。
第三步 若f(x1)·f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。
第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。
小结：
注意算法的要求；
理解算法的几个重要特征。
练习
写出解一元二次方程的一个算法。
2.写出求1至1000的正整数中3的倍数的一个算法。
作业
设计一个计算 的值的算法。（用数学语言）