【数学】1.1.2《程序框图--程序框图的画法》课件（新人教b版必修3）

(共13张PPT)
§1.1.2.程序框图的画法
例１：设计求一个数a的绝对值的算法并画出相应的流程图
第一步：输入a;
第二步：如果a＞＝０；则lal＝a，否则，lal＝－a；
第三步：输出lal．
N
Y
结束
输出 |a|
a ≥0
输入a
开始
输出 |a|=a
输出 |a|=－a
例２、 对任意正整数n,
的值,并画出程序框图.
开始
输入一个正整数n
输出S的值
结束
S=0
i=1
S=S+1/i
i=i+1
i≤n
Y
N
设计一个算法求
步骤A
步骤B
思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？
例３ 用二分法求解方程
求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005
算法描述
第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2
第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。
第三步 若f(x1)·f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。
第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。
开始
x1=1：x2=2
f(x)=x2－2
x1=m
x2=m
m=(x1+x2)/2
x1=m
x2=m
f (m)=0
f(x1)f(m)＞0
|x1-x2|＜0.005
结束
输出所求的近似根m
m=(x1+x2)/2
是
否
否
是
否
是
流程图表示
第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2
第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。
第三步 若f(x1)·f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。
第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。
例4.下面是关于城市居民生活用水收费的问题(P.21习题A组第1题)
为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过７ｍ３时，每立方米收费 1.0 元，并加收0.2元的城市污水处理费,超过７ｍ３的部分,每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.
开始
输入x
x≤7
y=1.2x
y=1.9x－4.9
输出y
结束
y
N
程序框图如下：
开始
S=0
I=I+1
I=1
S=S+I*I
I≤100
输出S
结束
N
Y
例5(P.21习题1.1A组第2题):设计一个算法求12＋22＋32＋...+992+1002的
值，并画出程序框图。
程序框图如下：
输入人数x
开始
x＞3？
m=5+1.2(x-3)
m=5
输出m
结束
N
Y
例6：（P.21习题A组第3题）
开始
输出“x=”;x
“y=”;y
方程有无数多组解
a1*b2－a2*b1≠0
x=(b2*c1 －b1*c2)/(a1*b2 －a2*b1)
y=(a1*c2 －a2*c1)/(a1*b2 －a2*b1)
结束
输入a1.b1.c1.a2.b2.c2
N
Y
c1=c2
方程无解
例7：P.21习题1.1
B组第1题
Y
N
例8：P.21习题1.1B组
第2题
开始
输入r
R>=6.8
n<=9
结束
N
Y
Y
N
n=1
n=n+1
输出r
例9（P20练习）：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂5　
　　的算法，并估计5　　的近似值，画出算法的程序框图。
解：算法步骤如下：
第一步：给定精确度d，令i=1；
第二步：取出　　的到小数点后第i位的不足近似值，记为a; 取出　　的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b；
第三步：计算m=5b-5a；
第四步：若m第五步：得到5　的近似值为5a。
程序框图如下：
开始
输入误差d
mm=5b-5a
输出5a
结束
N
i=1
y
将　　的到小数点后第i位的不足近似值记为a
将　　的到小数点后第i位的过剩近似值记为b