【数学】2.1.1《简单随机抽样》课件（新人教b版必修3）

(共16张PPT)
《统计初步》知识框图：
如何描述一组数据的情况？
从特征数上描述
从整体分布上描述
描述其集中趋势
描述其波动大小
平均数
众 数
中位数
方 差
标准差
描述其在整体上的分布规律
频率分布
复习
如何用样本情况估计总体情况？
提出总体、个体、样本、样本容量等概念.
介绍如何用样本平均数去估计总体平均数.
《统计初步》知识框架图：
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断.
问题的提出
新课
一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球.
简单随机抽样
(1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少 第二次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少 …
（2）把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等
引例
注意以下几点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等概率抽样.
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.
简单随机抽样
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的.如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 。
N
n
说一说
1、抽签法(抓阄法)
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号.例如学生的学号，座位号等。
抽签法的步骤:
1、把总体中的N个个体编号；
2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；
3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的.
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码.
（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的.
某班有60名学生,要从中随机抽取10人参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程.
例题
简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.
解法1：（抽签法）将60名学生编号为01，02，…，60，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这60个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取10个号签，这10个号签对应的人为所选.
解法2：（随机数表法）将60名学生编号为00，01，…60，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为34，30，13，55，40，44，22, 26, 04, 33. 这10个号签对应的人为所选..
1. 将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里均匀搅拌，从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。
练习
2. 将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查.
上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！
规则1：从95页表中第3行第11列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本.
规则2：从95页表中第12行第10列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本.
抽签法 随机数表法
2.简单随机抽样的法：
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.
1.简单随机抽样的概念
小结