青岛版八年级数学下册7.5平方根课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
§7.5平方根
第7章：实数
1、什么叫算术平方根？
复习回
顾
若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。
x可以用___表示。即x=
其中：
2、算术平方根的性质是什么？
（1）负数没有平方根;
3、计算：
3
4
4
6
问题：若一个数的平方是一个正数，
那么这个数一定是正数吗？
1.一个数的平方是9，这个数是什么数？
2.一个数的平方是
，这个数是多少？
3.填空：
①（
）2
=
16
②（
）2
=
③
(
)
2
=
0
④（
）2
=
0.49
思考与探索
（1）平方等于4的数有几个？是哪些
数？它们是什么关系？
（2）平方是2的数呢？
（3）如果a是一个正数，平方等于a
的数有几个？怎么把它们表示出来？
（4）平方等于0的数有几个？
（5）有没有平方是负数的数吗？
一、什么叫平方根？
如果一个数x的平方等于a，即x2
=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
例如：
（±2）2=4，所以±2是4的平方根，
或4的平方根是±2。
注意：0的平方根是0
新知总结
二、平方根的符号表示：
三、什么叫开平方？
求一个数a的平方根的运算叫做开平方。
注意：平方与开平方互为逆运算。
新知总结
议一议
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0
有几个平方根？
（3）负数呢？
四、平方根的性质
1、一个正数有两个平方根，它们
互为相反数；
2、0的平方根是0；
3、负数没有平方根。
例：判断下列各数有没有平方根。
如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。
81的平方根是±9。
有
有
没有
有
没有
0的平方根是0。
（－7）2的平方根是±7。
∵负数没有平方根。
∵－72=－49，负数没有平方根。
明辨是非
例1
求下列各数的平方根：
（1）64；
；（3）0.0004
(4)
(-25)2
；（5）11
例题讲解
例2
求下列各式的值：
例题讲解
例题讲解
例题讲解
1.
的平方根是±16.
(
)
2.
一定是正数.
(
)
3.a2的算术平方根是a.
（
）
4.若
,
则a=-5.
(
)
5.
(
)
×
×
×
×
×
判断题
6.
49的平方根是7
；
(
)
7.
－1
是
1的平方根;
（
）
√
×
自我测试：
自我测试：
填空题：
（1）（-5）2的平方根是
，算术平方根
是
；
±5
5
±2
2`
±3
（4）已知
有意义,则x一定是
.
±3
非正数
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为
，这个数是
。
7
49
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=
，这个正数为
；
1
16
（7）平方根等于本身的数是
，
算术平方根等于它本身的数是
，算术平方根和平方根相等的数是
；
0
0、1
0
3.你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1)
3x2-6.75=0
(2)（x－1）2＝4
自我测试：
解：由题意可知：
3a-b-7=0
2a+b-3=0
得：
a=2
b=－1
∴
（b+a）a=（－1+2）2=1
∴它的平方根是±1
本节课你学习了哪些知识？
在探索知识的过程中，你用了
哪些方法？
对你今后的学习有什么帮助？
作业
P55　T2　T3
补充练习:
±2
-13
256
≥0
-5
互为相反数
6、填空
±5
5
5
0.6
-11
7
.
填空
思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1）
x2＝49
（2）（x－1）2＝25
挑战自我