(共18张PPT)
§7.8实数（1）
第七章：实数
复
习
你认识下列各数吗？
有理数是分类：
任何有理数都可以写成分数
的形式
引入
把下列各数写成小数的形式：
整数和分数统称为有理数
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
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探究：
把下列各数写成小数的形式：
无限不循环小数
一、什么叫做无理数？
无限不循环小数叫无理数。
你能举出是无理数的例子吗？
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，
但它是不循环的无限小数。
如：0.1010010001……
无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
二、什么叫做实数？
有理数和无理数统称实数。
二、实数的分类方法
（一）按定义分类
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
整数、有限小数
和无限循环小数
无限不循环小数
（二）按性质分类
例题精讲
例1、下列各数哪些是有理数？哪些
是无理数？哪些是正数？哪些是
负数？
巩固
2、下列各数
，
，
，
，
，
中，有理数的个数有(
)
A
2个
B
3个
C
4个
D
5个
C
3、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（
）
2.无理数都是无限不循环小数。（
）
3.无理数都是无限小数。（
）
4.带根号的数都是无理数。（
）
5.无理数一定都带根号。（
）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（
）
7.两个无理数之和一定是无理数。（
）
×
×
×
8.有理数与无理数之和一定是无理数。
(
)
巩固
4、在
，
，
，
，
，
中，无理数分别
是
。
例题精讲
例4、求出下列各数的相反数、绝对值。
三、知识总结：
1、有理数中的有关相反数、绝对值
及有关运算法则实数同样适用。
想一想
你能在数轴上表示
像
知识回顾
你能在数轴上找出表示无理数π的点吗？
π
半径为0.5的圆的周长为π
知识回顾
总结
2、实数和数轴上的点是一一
对应的。
例题精讲
例5、比较下列各组数的大小。
总结
3、同次方根的两个正数相比较，被开方数大的方根就大；
4、异号两数相比较，绝对值大的反而小；
5、非同次方根的无理数相比较，利用取近似值的方法比较。
练习2、填空：
（1）
的相反数是__________
（2）
的相反数是
（3）
___________
（4）绝对值等于
的数是
_________
学习小结
1、实数的定义
2、实数的分类
(定义或性质)
3、知识总结：
①有理数中的有关相反数、绝对值及有关运算法则实数同样适用。
②实数和数轴上的点是一一对应的。
③无理数的大小比较。
再
见(共15张PPT)
§7.8实数（2）
第七章：实数
复习回顾
1、什么叫做实数？
2、实数与数轴上的点什么关系？
平面内的有序实数对与直角坐标系中的点是一一对应关系吗？
1、什么叫做平面直角坐标系？
在一个平面内,有公共
原点且互相垂直的两条
数轴组成了平面直角坐
标系。
2、在平面直角坐标系中
怎样求点的坐标？
3、在平面直角坐标系中
怎样找出点B(-2,-3)
的位置？
·A
·B
4、在平面直角坐标系中怎样找
出点
的位置？
5、怎样求平面直角坐标
系中点的坐标？
·C
D·
A·
·B
知识总结
1.所有的有序实数对与直角坐标系的所
有点一一对应。
例2、如图，在平面直角坐标系中，
等边三角形ABC的边长为2.
求：△ABC各顶点的坐标。
(A)
B
C
D
例3、分别求出下列各点关于x轴、y轴
及原点对称的点的坐标。
二、有关对称的点的坐标关系
1、关于x轴对称的两点:横坐标相等,
纵坐标互为相反数。
2、关于y轴对称的两点:横坐标互为
相反数,纵坐标相等。
3、关于原点对称的两点：横纵坐标
都互为相反数。
新知探索
1、互为相反数的两数相加等于0。
2、同类的无理数相合并，类似于合并同类项。
能力拔高
能力拔高
（3）如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A.
C的坐标分别为(10,0),
(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC上
运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角
形时，点P的坐标为_______________.
(2,4)或(3,4)或(8,4).
能力拔高
小结：
这节课你有什么收获？
作业：
习题5.9
T1,2,3；
再
见
