分数四则混合运算
【教材简析】分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。
【教学目标】
1、通过创设问题情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算律对于分数同样适用，并能应用运算律，进行简便计算。
2、经历探索过程，理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。
3、在观察、迁移、练习、交流反馈等活动中，提高推理能力及逻辑思维能力。
4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算律对于分数同样适用。
难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算律，能够灵活、准确、合理地进行计算。
【教学过程】?
一、创设情境，导入新课。?
1.谈话：我们祖国有上下五千年的文明历史，同时，为我们留下了非常宝贵的世界遗产，首先，我们一起走进首都北京，来领略这里的世界文化遗产。（课件出示风景图片）?
2.谈话:现在我们走进北京天坛公园，一位学生读题（课件出示问题）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？?
二、算法交流，得出运算顺序。
现在，我们一起解决这个问题，我们解决分数应用题的基本步骤是什么？
生：分析题意，找出单位“1”，画出线段图；
生：写出数量关系式；
生：列式解答。
这就是我们解决分数应用题的基本步骤，下面请同学们按照这个要求，先独立解决，再小组交流。
哪位同学展示一下你的研究成果，其他同学一定要仔细听，看看有什么和你不一样的地方？
生1：272×41=68（公顷）68+4=72（公顷）
生2：列综合算式：272×41＋4=68+4=72（公顷）
生汇报，生生补充。
（若没有补充的，看来大家都同意他的解题思路，他列的是综合算式，有没有不同的列法？）
请同学们比较、观察这两个算式，有什么共同点？
生：结果都是一样的。
生：都是先算天坛公园占地面积的是多少；再算故宫的占地面积。
生：都是先算乘法，再算加法。
师小结：这两种算法解题思路是一样的，都是先算天坛公园占地面积的是多少；再算故宫的占地面积。在算式中，都是先算乘法，再算加法。
师：这句话是不是很熟悉？
生：整数的四则混合运算也是这样的。
师：同学们由此想到了整数的四则混合运算顺序，整数的四则混合运算顺序还有哪些？
生：...
师：我们知道，整数的运算顺序对小数同样适用，那么整数的运算顺序同样适用于分数吗？
师：我们做一个题再来验证一下。快速列式计算。
师：这道题在计算时，应该先算？
生：应该先算乘法，再算加法。
师：我们验证了整数的运算顺序对分数同样适用，你能完整的说一下分数四则混合运算顺序吗？
师：下面，我们来做几个小练习吧。
三、沟通联系，迁移运算律。
师：刚才，在解决北京故宫的占地面积的过程中，发现：整数的四则混合运算顺序对于分数同样适用，在研究整数的四则混合运算中，除了研究他的运算顺序，我们还研究过什么？
生：运算律。
师：整数的运算律是否适用于分数？我们一起来解决这个问题。请同学们根据下面的3个要求，先独立完成，再小组交流。
出示要求：1.想一想，先算什么，在算什么；
你能用不同的方法解决吗？
观察、对比你列出的算式，你有什么发现？
生1：先用8800乘求出人工墙体多少千米，再用8800乘求出山险墙体多少千米，两者相加算出共多少千米。?
生2：先求人工墙体和山险墙体共占长城全长的几分之几，再算一共的长度。
生：结果相同，用到了乘法分配律。用语言描述乘法分配律。
通过验证得出，整数的运算律对于分数同样适用。我们还学过那些运算律？
生：...
师：这就是我们学过的整数的运算律，整数的运算律对于分数同样适用。
小练习，运用运算律解决问题。{（做题时，先观察，再思考用哪个运算律。）
师：正确使用运算律可使我们的计算简便，怎样就使计算简便了？凑整。
归纳小结，分享收获
这节课，我们研究的是分数四则混合运算，主要研究了元素按顺序和运算律，结合这节课所学的知识，说说你学到了什么？
生：。。。
本节课，我们领略了北京的世界文化遗产，经历了猜想、验证的过程，发现：整数的运算顺序，运算律对以分数同样适用，这是一种迁移的数学思想，这种思想在今后的学习中还会经常用到。分数混合运算（一）
教学目标
：
1.联系生活实际，创设探究情境，使学生会解答稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题，体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，体会数学与生活的联系。
2.在观察、
猜想、
尝试练习、
交流反馈活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
教学重点：
1、理解题中的单位“1”和问题的关系。正确计算分数混合运算。
2、利用分数加、减、乘、除混合运算知识解决日常生活中的实际问题。
教学难点：
1.抓住知识关键，正确灵活判断单位“1”。
2.理解题中的数量关系。
教学过程：
一、问题导入：
1.考考你
解答分数、百分数应用题的关键是什么?
2.看谁先找到题中的单位“1”
鹅的只数是鸭的 。
甲的
是乙。
乙是甲的 。
男生的 相当于女生。
白兔比黑兔多 。
二、合作交流，探求新知：
例1：
六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学上交32件作
品，六(2)班比六(1)班多交
。六(2)班交了多少件作品？
要求：1.认真读题
2.小组讨论探讨解决方法。
3.汇报交流方法。
方法一：
先求出六（2）班多交了多少件作品？再用六(1)班的作品数加上多交的作品数，就求出了六(2)班交了多少件作品。
列式：32+32×
方法二：
先求出六(2)班的作品数占六(1)班的作品数的几分之几，再求出六(2)班交了多少件作品？
列式：32×（1+
）
这两种方法有什么不同？
学生讨论交流。
明确两种方法都是把六(1)班的作品数看作单位“1”,第一种方法是根据已知条件先求出32件的
是多少，即六（2）班多交了多少件，再求出六(2)班共交了多少件作品？第二种方法是根据问题找到六(2)班的作品数占六(1)班的作品数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出六(2)班交了多少件作品。
例2：乙仓存粮60吨，甲仓存粮的吨数比乙少
1/5
,
甲仓存
粮多少吨？
方法一：
先求出甲仓少存了多少吨粮？再用乙仓存粮减去少存的粮，就求出了甲仓存粮多少吨？
列式：60-60×1/5
方法二：
先求出甲仓存粮的吨数占乙仓的几分之几，再求出甲仓存粮多少吨？
列式：60×（1-
1/5）
这两种方法有什么不同？
学生讨论交流。
明确两种方法都是把乙仓存粮数看作单位“1”,第一种方法是根据已知条件先求出60吨的
1/5
是多少，即甲仓少存了多少吨，再求出甲仓存粮多少吨？第二种方法是根据问题找到甲仓存粮的吨数占乙仓的几分之几，再根据分数乘法的意义,求出甲仓存粮多少吨？
三、尝试应用，体验成功
1、振阳集团有男职工12人，女职工比男职工多1/3 ,女职工有多少人？
2、
水果店运来苹果120筐，运来的梨比苹果少
3/5
，运来梨多少筐？
四、全课总结，畅谈收获
这节课你都有什么收获？
五、作业：
1、摄影小组4人,航模小组的人数比摄影小组多3/4,航模小组有多少人?
2、游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天少1/6。第二天的门票收入是多少元？
板书设计：
分数混合运算（一）
例1：方法一：32+32×
方法二：
32×（1+
）
=32+8
=32×5/4
=40(件）
=40(件）
答：六（2）班交了40件作品。
答：六（2）班交了40件作品。
例2:方法一：60-60×1/5
方法二：60×（1-
1/5）
=60-12
=60×4/5
=48(吨）
=48(件）
答：甲仓存粮48吨。
答：甲仓存粮48吨。分数四则混合运算
教学目标：1通过教学,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能灵活运用学过的运算定律和性质,选择简便方法进行计算。
2.培养学生的迁移能力和灵活选择计算方法的能力。?
3.培养学生的简算意识。
?
重点、难点：1.弄清分数四则混合运算的运算顺序。
2.根据实际情况灵活选择计算方法。
?
出示课件：
??
?
教学过程：1.直接说出下面各题的运算顺序。
199-68×2
125÷〖（10+5）×5〗
提问:整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么?
小结:整数和小数四则混合运算的运算顺序是,先算二级运算,后算一级运算,同级运算按从左到右的顺序计算;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外的;既有小括号又有中括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
指出:分数四则混合运算与整数和小数四则混合运算的运算顺序相同。
2.提问:我们在整数运算中,学习过哪些运算定律和性质?你能用字母表示出来吗?
学生回忆并口答。
3.教师指出:整数的运算定律和性质在分数运算中同样适用。
?
1.教学例1。
课件出示例题,学生审题后口答列式,并说出列式的思路。
(1)先算两种中国结各用彩绳多少米,再算共用多少米。
×18
先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。
（+）×18
请学生分别用不同的方法计算出结果,并板演计算过程。
（3）提问:上面两种解法有什么联系?哪一种方法比较简便?
（4）学生观察比较,并汇报自己的想法。得出结论:整数的运算定律在分数运算中同样适用。
2.小结：?
从上题中我们可以看出,分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在计算分数四则混合运算时,也可以运用整数的运算定律使计算简便。
3.完成教材第75页的“练一练”。
第1题让学生先说出运算顺序,再独立计算,集体订正。
第2题让学生先审题,观察怎样算简便,再试算,请学生板演。
?
教师指出:有的题目,原题不能简算,但在计算过程中可以简算。
4.完成教材第76页练习十二的第1~5题。
第1题,让学生直接写在书上,集体订正。
第2题,注意分数四则混合运算的顺序。
第3题,注意选择简便算法和运算定律。
第4、第5题,注意审题,正确列式。
?
1.先说出运算顺序,再计算。
?
2.先按照下图指定的顺序进行计算,然后列出综合算式。
总结：本节课你有什么收获？
?
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