《数墙》
教学内容：上海版新教材一年级第一学期第三单元P47——数墙
教学目标：
在基本的数墙模型的建构中，学生发现探究“数墙”上数的规律。
会根据规律在“数墙”上填数。
让学生经历不同阶段的探索过程，发展学生观察和分析能力，培养学生合作学习的能力。
激发学生的学习兴趣，体会成功的喜悦。
教学重点、难点：
让学生经历探索“数墙”上数的规律的过程，并会根据规律在“数墙”上填数。
教学过程：
一、复习引入，揭示课题
□里填几？
过度：刚才我们一起认识了数墙。（板书：数墙）
二、激发兴趣，探究新知
情境引入：可怜的懒羊羊被灰太狼抓进了狼堡
，喜羊羊和美羊羊准备去营救它。不过要想救出懒羊羊，必须闯过灰太狼设置的三个关卡。
观察数砖墙，发现规律。
问：能不能用一句话说出这堵数墙的规律来？（课件演示：3+5=8，5+6=11，8+11=19）
听明白了吗？谁再来说一说？还有谁能说？（同桌两人轻轻地再说一说。）
小结：原来这堵数墙的小秘密就是：从下往上看，下面两个相邻的数加起来等于它们上面的数。这就是数墙的规律。
3、我会造数墙（练习纸一）：
过度：我们知道了数墙上规律就是“下面两个相邻的数加起来是它们上面的数”，利用这一规律，我们能填出数墙上缺少的数。第一关攻破了，迎接我们的是第二关。
三、层次性练习，培养思维能力
1、
出示第二关
问：这堵数墙和前面的数墙比有什么不同？虽然多了一层，但是数墙上的规律还是一样的，这些缺少的数你们会填吗？试着填填看。
师：（学生填好后）如果把最底下一层称为第一层，那么这就是第二层，第三层，第四层。你们填的时候是先填第二层呢还是先填第三层？能不能先填第三层？为什么？
请你说一下你是怎样填的？
过度；第二关也被你们轻易地攻破了，最难的可是第三关了。
2、出示第三关；
师：看这堵数墙，现在每一层都有空的数，想一想，先填哪一格？（同桌两人说说）为什么这一格可以先填？
还有哪一格也能先填吗？为什么？
接下来怎么填？怎么想的？
小结：这堵数墙本来只有几个数，通过大家的努力，填出了所有的数。在这个过程中，找出能先填的数是非常重要的。那么怎么找到能先填的数呢？（3块数砖中知道两个数，第三个数就可以确定了。）
过度：听懂了吗？我们来试一试。
我会补数墙（练习纸二）：
问：先填哪一块？
师：把数墙填完整。交流，校对。
小结：在数墙中填数的时候，我们首先要找到能先填的数，它们都是像这样的3块数砖中2个数是知道的。如果是下面两个数知道，填上面的数我们用加法算；如果上面的数和下面一个数知道，要求另一个下面的数则用减法来算。
过度：你们真了不起，最后一关也闯过了，懒羊羊得救了。懒羊羊回到家，很不服气，它说，我也要造数墙，不让灰太狼进来。
4、我会造属于自己的数墙（练习纸三）用1—9
的数字卡片造数墙。
四、课堂总结。师：今天你有什么收获？
板书设计
数
墙
淞一小学
周伟忠
2018、12、07
2
8
4
7
19
8
11
3
5
6
1
4
2
6
1
3
2
4
5
12
2
2
1
1
0
3
13
5
6
2
3
9
19
4
3
10
1数墙
教学内容：上海版新教材一年级第一学期数墙
教学目标：
1、探究“数墙”上数的规律。
2、会根据规律在“数墙”上填数。
3、让学生经历不同阶段的探索过程，发展学生的观察和分析能力，培养学生合作学
习的能力。
4、激发学生的学习兴趣，体会成功的喜悦。
教学重点、难点：
让学生经历探索“数墙”上数的规律的过程，并会根据规律在“数墙”上填数。
教学过程：
一、复习引入，揭示课题
出示
7
4
师：□里填几？
生：手势回答
师：为什么填3？
揭示课题：数墙
师：我们把像这样有数字的砖建成的墙叫做数墙，今天我们就要在数墙上学习新本领。
板书：数墙
【通过表达形式的沟通以及分析，为新授课作适当铺垫。】
二、激发兴趣，探究新知
1、情境引入：小故事
灰太狼：今天总算抓到了一只羊，晚上可以烤羊吃咯！
懒羊羊：不要吃我不要吃我，我浑身没几斤肉，口感不好！
懒羊羊：喜羊羊！快来救我！
美羊羊：喜羊羊，懒羊羊被灰太狼抓走了，我们得赶紧去狼堡救他！
喜羊羊：事不宜迟，我们现在就去！
师：你们愿意跟喜羊羊和美羊羊一起去狼堡救懒羊羊吗？
2、出示数墙
19
8
11
3
5
6
师：可是去狼堡的路被数墙挡住了！灰太狼说只有破解数墙上的秘密才能进入，谁发现了规律？（小组讨论：你发现了什么）
生1：从下往上看，3加5等于8,5加6等于11,8加11等于19.
生2：从上往下看，19减8等于11,8减3等于5,11减5等于6.
小结：从上往下看，做减法。
从下网上看，做加法。（板书）
（同桌之间互相说一说。）
4、巩固性练习：（教材第47页第1题中的2题。）
师：你能用这个规律填一填吗？你是怎么想的？动手试一试。
三、层次性练习，培养思维能力
1、师：恭喜顺利通过，围墙消失了，可是狼堡大门紧闭，要想进入狼堡，要闯过第二关拿到钥匙，你行吗？
2、出示四层的数墙（教材第47页第3题中的第2小题）
师：和刚才的数墙有什么不一样的地方？（四层）你能用刚才的规律填一填吗？
（独立完成）
师：真棒，能独立完成四层的数墙了，表扬自己！又顺利通过。
3、师：门开了，走进狼堡，还有一堵墙，先填哪个颜色的数砖？为什么？（同桌讨论）
【学生尝试性练习以及教师利用学生的生成资源组织讨论，让学生共享成功的喜悦，
初步体验解决问题的策略。】
4、试一试：
师：先填哪一块？把数墙填完整。
5、小结：恭喜你们，冲破重重困难，和喜羊羊他们一起救出了懒羊羊！
6、师：请你们用1—9
的数字卡片给懒羊羊他们建造一堵坚实的围墙，防止灰太狼
进入！
（1）师生共同探讨。
（2）同桌合作。（教师巡视了解情况）
（3）交流，展示学生多种填法。
师：小朋友们真棒，给懒羊羊们造了那么多的围墙，他们再也不怕灰太狼了！从此他们又过起了快乐的生活。
四、总结。
1、你学会了什么？
2、最后让我们一起加入到喜羊羊他们的快乐生活中去，播放儿歌《别看我只是一只羊》
1
4
2
6
1
3
2
4
5
12
1
1
2
2
0
3
13
5
5
2
3
9
18
2
10
15数墙
教学目标：
知识与技能：
认识有数字的砖叫数砖，由数砖砌成的墙叫数墙。
会根据规律在数墙上填数。
过程与方法：
探索数墙的规律。
正确、熟练地计算20以内的加减法。
情感与态度：
发展学生的观察能力、分析能力、创造能力以及相互合作学习的能力。
提供富有儿童情趣的学习素材和学生熟悉的具体情境，引导学生体验数学的乐趣。
教学重点：
探索数墙的规律。
根据规律在数墙上填数。
教学难点：
根据规律自造数墙。
探究一些变型的数墙的规律。
教学过程：
情景引入
师：大家看，这是谁呀？今天喜洋洋要带我们一起去羊羊城堡冒险，你们想不想一起去呀？可是喜羊羊说，我要考考你们，如果你们会做这些分与合的题，我就带你们去！
师：刚进城堡就有一堵墙，你观察到这堵墙有什么特别的地方吗？（有数字）
师：我们把有数字的砖叫做数砖，由数砖砌成的墙叫做数墙。今天我们就跟着喜羊羊一起去探索数墙的奥秘！
板书：数墙
探究数墙
师：乔老师这里有3堵墙，请问，每堵墙有几层？每一层有几块砖？
师：接下来，老师来造数墙了。我先在底层砖上放数字，第二层，顶层……仔细观察这些数，你发现了什么秘密？把你发现的秘密藏在心中，看老师造第二堵墙，验证一下你们刚才发现的秘密是否正确。睁大你们的小眼睛。
师：觉得你们的秘密正确的向乔老师点点头。看来大家都发现了这个秘密！让我们一起来造第三堵墙。你们一起来报答案好吗？
师：谁来分享一下发现的秘密？（举个例子）
师：你们发现了，下面两块砖上的数字加起来等于上面一块砖的数字。在这堵数墙中，从下往上用加法计算。那么从上往下，你发现了什么规律？
师：我们发现，从上往下用减法计算。（请2人）
计算数墙
师：让我们带着刚才的发现开始奇妙的探险吧！
第一关：？是多少，手势表示，请人说一说怎么求得的。第三堵墙：要知道2个数才能求第3个数。
第二关：先填哪块砖，完成任务单，把你先填的那个数圈出来——突破口。
第三关：任务单，突破口。
师：在大家的帮助下，我们通过了第三关，来到了一个密道，你能帮喜羊羊判断一下，这是否是一个正确的通道呢？
能力提高
师：走出密道，迎接我们的是一些奇怪的数墙，到底奇怪在哪里呢？
竖着的数墙
被挡住的数墙
师：最后在小朋友们的齐心协力下，我们终于到达了羊羊城堡！表扬你们自己！谁说一说你今天收获了什么？老师邀请你们做一个小小设计师，自己设计一堵数墙。
板书设计
数墙
从下往上：加法
从下往上：减法
作业设计：
在底层放数字1、2、3，有几种方法？并思考，怎么放顶层数砖最大，怎么放顶层数砖最小？
任务单
同学说：设计得___________________
老师说：设计得___________________课题
数墙
备课人
教学目标
1、探究“数墙”上数的规律。2、会根据规律在“数墙”上填数。3、让学生经历不同阶段的探索过程，发展学生的观察和分析能力，培养学生合作学习的能力。4、激发学生的学习兴趣，体会成功的喜悦。
教学重点：
经历探索“数墙”上数的规律的过程，并会根据规律在“数墙”上填数。
教学难点：
经历探索“数墙”上数的规律的过程，并会根据规律在“数墙”上填数。
教学准备：
课件、练习纸等。
教学过程：复习引入，揭示课题。□里填几？
7
2
8
42、认识数字的墙。媒体演示（第一题消去）
（第二题消去）师：这是一堵由一块块写有数字的砖筑起来的墙，称为数墙。（出示课题：数墙）（媒体、板书）3、哪块红色的砖不能填？重点讨论第3题：预设：生1：可以填，随便填几（如：2和3；3和4……）。
生2：不能填，因为答案只能有一种，这里不知道到底应该是哪种。小结：已知其中的两个数就能算出第3个数；只给一个数，另外两块砖上的数不能确定。激发兴趣，探究新知。1、初步探究墙上的数有什么规律？小朋友，我们一起来找找规律吧。2、观察数砖墙，发现规律。预设：生1：3+5=8，5+6=11，8+11=19。（根据学生回答，媒体凸显三个数）
生2：下面两个数加起来等于上面的数。
生3：3+5=8。师：11怎么来的？5+6=11。19呢？8+11=19归纳：从下往上观察，下面的两个数加起来等于上面的数。3、巩固练习。我们用这个规律造墙的，大家先来熟悉一下这个规律。
三、层次性练习，培养思维能力。1、你能找出隐藏的数吗？
重点讨论“12”：有没有人算7+5=12？举举手看？小结：利用数墙上原有的数，通过不同的方法计算，检查我们填的对不对，真是好主意！2、你能找到隐藏的数吗？先填哪块？
讨论：可以填吗？填几？
如学生选择
预设：生1：不行？生2：行？师：认为不行的举举手，同意行的举举手？不行的说说为什么？小结：有时候我们这样考虑不行，可以换个角度看，就行了。3、试一试。先填哪一块？把数墙填完整。小结：三个数中必须知道其中的两个,才可以确定第三个数。4、用1—9
的数字卡片造数墙。（1）师生共同探讨。（2）同桌合作。（教师巡视了解情况）（3）交流，展示学生多种填法。四、总结。今天我们一起找到了数墙中数的规律，大家开心吗？
教学反思:《数墙》是一年级第一学期第三单元的内容。之前学生已经认识了20以内的数，知道了20以内的加法的计算方法，并且能够熟练的口算10以内的加减法，较熟练的口算20以内的加法。本课以“数墙”作为一种新的呈现形式，要求学生探究
“数墙”上数的规律，会根据规律在“数墙”上填数。一方面巩固计算，同时在探索规律的过程中发展学生的观察能力、分析能力，初步培养学生合作学习的能力。这节课从“分与合”的填空出发，通过媒体演绎，让学生体会数墙与旧知之间的联系。在复习部分的第2题中，通过让学生判断“哪一块砖不能填”，初步体会填“数墙”时，只有知道其中的两块，才能确定第三块上的数，为后面进一步的学习作铺垫。这节课依托学生已有知识，激发思维，初步培养学生的观察、分析、解决问题的能力。利用课堂中生成的资源，激发矛盾，促进每一位同学思考。适时暴露练习中的错误，进一步让学生明确解决问题的策略。关注学生思维的发展，让学生对填数的规律有本质认识。作为学生进入小学阶段的第一学期，我将重点放在培养学生的倾听能力。一年级的的学生，他们乐于表达，却不习惯对别人的发言认真思考，甚至不愿或者说不会听别人的回答。因此，在上课时，有意识的改变问题，如：把“和你的同桌说一说”的要求，改为“听听你的同桌是怎么说的”？一个转身，让学生逐步养成在表达之前先听别人想法的习惯。
字体：宋体小四（不加粗）。行距：固定值
22磅
7
3
4
1
5
4
8
2
6
5
3
8
11
19
1
4
2
6
1
3
2
4
5
1
1
2
2
12
0
3
13
5
3
5
2
3
9
18
2
10
15数墙
教学目标
(?http:?/??/?www.skqkw.cn"
\t
"_blank?)：
1.认识标有数字的墙。
2.探索数墙的构造以及数墙的规律，会根据规律解答问题。
3.正确、熟练地计算20以内的加减法。
4.发展同学们的观察能力、分析能力、创造能力以及相互合作学习的能力。
5.激发同学们的学习兴趣，体验成功的喜悦。
教学重点：
1.发现数墙的规律。
2.用规律将数墙填完整。
教学难点：按照规律自创数墙。
教学准备：PPT课件、小练习纸
。
教学过程：
热身:开火车。
一、情景引入：
师：小朋友们，知道“三只小猪”的故事吗？（出示课件）
师：猪小弟用砖造墙，造了最牢固的墙，保护了所有的小猪。你们瞧，他又从外边运来了许许多多的砖来造墙，这些砖有什么特别吗？
师：我们把像这样造出来的带有数字的墙叫做数墙。（出示课题：数墙）
二、新课
(?http:?/??/?www.skqkw.cn"
\t
"_blank?)教授：
师：你们看，他先砌了第一层，有砌了第二层，再砌了第三层。
板书：19
8
11
3
5
6
师：请大家找找这面数墙上的数有什么规律？
生：数墙上的数是从小到大，底层的数较小，越往上越大。
第一层的3+5=第二层的8，5+6=第二层的11，第二层的8+11=顶层的19。
师：我们从下往上看，用的是加法。
预设两种反应：1.已经说出规律的，师追问：你能具体说说哪2个数相加吗？8能由3和6加起来得到吗？引出必须“相邻”。
2.没有说出，只说各种算式，师：我们刚才说的加减算式都是由这3个数组成。然后具体指着数，直接引导观察得出下层相邻的2块“数砖”上的数相加等于它们上面一块“数砖”上的数。
小结：下层相邻的2块“数砖”上的数相加等于它们上面一块“数砖”上的数。（齐读）
师：原来，小猪是按这个规律造墙的。下面我们也来学小猪造数墙好吗？
三、巩固强化：
1.试一试：
（1）
(
)
3???
4
1????
2????
2
师：这面数墙的造法和小猪的一样吗？你是怎么知道的？举例说说
请问这里该填几？
生：7。
师：是怎么来的呢？
生：3+4=7
（2）小朋友们真厉害，现在来看这面墙
????
(???
)
(??
)??
4
2?????
3????
1
师：这一题有2块砖不知道数字，请大家看看应该先算哪一块？为什么？
交流：
师追问：如果先求最上面一个数行不行？为什么？
归纳：数墙上，这样3个数为一组，这一组中要知道其中2个数，才能求出第3个。
2.独立完成P47/2。
校对答案。
3.师：刚才我们学会了造3层的墙，4层的数墙的规律是一样的。你们想不想来试试？
（???
）
（??
）（??
）
（??
）（??
）（?
）
0????
2????
1???
3
4.独立完成P47/3
校对答案
5、?是不是所有的数墙都是从下往上用加法做呢？?
现在大家来看看这面数墙，想一想从下往上做行不行？
小组合作，填几？
18
16
（?
）?
6
（
）
9
7????（
）
（
）
（
）
4
（
）
小结：做题可不能马马虎虎，做完后每一层都要检查，提高正确率。
从刚才的练习我们发现：如果从下往上看用求和的方法不能算出，就可以从上往下用求差的方法试一试。一组中只要知道其中两个数，就可以填写出第三个数。
6.比一比，赛一赛造数墙好不好？看哪个小朋友造得又快又高。（挑战3层、4层）比一比，谁造的数墙又快有高？
（完成练习纸第一题）
（
）
（
）
(
)
（
）（
）
(
)
(
)
7
(
)
6
3
5
(
)
(
)
(
)
(
)
4
(
)
2
2
1
4
(
)
(
)
2
1
学生反馈。
四、拓展练习：（练习纸第二题）
从
1、2、3、4、5、6、7、8、9中选择6个数组成数墙。
（
）
（
）
（
）
（
）（
）（
）
五、总结
(?http:?/??/?www.skqkw.cn?/?"
\t
"_blank?)
师：今天你有什么收获？
生：下层相邻的2块“数砖”上的数相加等于它们上面一块“数砖”上的数。
师：小朋友真了不起。课后，我们还可以自己拟定规则，造墙呢！有兴趣的小朋友可以试一试。
板书：
数
墙
19
8
11
3
5
6
PAGE
4教学设计
课题
数墙
执教者
执教日期
一、教学目标：1.复习巩固20以内的加减法。2.通过数砖墙的游戏，探索数砖墙构造及计算规则。运用规律将数墙填完整，加深理解加减法的关系，在过程中发展观察能力和说理能力。3.在分层教学中通过同伴互助、借鉴分享、探究规律，提升数学阅读和数学表达能力。4.通过评价，使学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。在自评、互评的过程中养成良好的学习习惯，体验数学的乐趣，获得成功的喜悦。二、教学重点：在数墙中复习20以内的加减法及加减法间的关系。三、教学难点：发现规律并运用规律解决问题。四.目标制定依据：1.教材分析：《数墙》属于“数与运算”版块，是九年义务教育教材沪教版数学第一学期P47的内容。本教学内容的前继内容为20以内的加减法运算，及加减法关系的初步体验。对应以上两个内容的后续内容是数域扩展后的加减法运算，及加减法关系的再认识。此外，《数墙》这一教学内容以学生喜闻乐见的游戏方式进行20以内加减法的复习，同时为探究加减法关系、探索规律与类推、对规律进行数学表达能力的提升提供了载体。学生分析：低年级学生活泼好动，兴奋点保持的时间相对较短；认识以具象思维为主，认识观察时大多是从整体观察出发，容易忽略局部细节的观察。基于学生的认知特点，因此本节课以“小小建筑师”这一课堂评价来贯穿教学设计和实施。整节课会借助游戏的形式来巩固20以内的加减法计算，提高课堂效率，同时培养学生有序观察、清晰的数学，增强数学理解能力。由于学生的学前教育是完全不同的，差异性是显著，所以从生本的角度来看，如何使所有的学生发现并运用数墙的规律，是本节课的教学重难点。
课堂教学设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情境引入
1.复习分与合2.师：今天请每一位小朋友来做一个建筑师，比一比谁造的房子最稳固，要怎么造呢？我们一起去森林里看看吧？动态演示数墙的堆积过程
7
4
3
2
2
13.认识数砖和三层数墙。4.出示课题：数墙
学生回答学生观察数墙的堆积过程齐读课题
通过动态演示数墙的堆积过程，用动感帮助学生集中注意，提高学习兴趣，为探索数墙的规律留足思考空间。
二、探究新知
（一）观察数墙1.
刚才在造数墙的过程中，你发现这堵墙该怎么造呢？有什么小秘密？？2.师：谁能用自己的话说说造数墙的规律是怎样的3.师小结：我们发现上面每一块数砖上的数字是它底下2块数砖上的数字的和。（二）探索规律1.
讨论：如果改变砖上的一个数字，观察一下，墙上哪几个数字也要变了？为什么？师：按照这样的规律，如果老师把1换成了3，想想墙上哪几个数字也要换了？师：为什么4不用换？师：那么如果最左边一个2换掉，把2换成5呢，你认为墙上哪些数字可能会变？
小结：在这样有规律的数字墙上，如果换掉一个数字，另外两个和它相邻的数字就会改变，但造墙的规律不会变。仍然用底下两个相邻的数字相加等于它们上面的这块数砖上的数。
12
7
5
5
2
32.师：现在想把它砌得高一点，我们一起往上砌墙？我看看哪位建筑师最厉害？现在要放哪块数砖呢？
11
7
4
4
3
1
2
2
1
0找出这面数墙与刚才的数墙区别？
生独立思考。同桌互相讨论。生交流数墙的秘密。①上面每一块数砖上的数是它底下相邻两块数砖数的和。②从下往上，数字越来越大，底层的数较小，越往上越大。生：3和7都要换了。生：因为2和2没有变。生：4要变成7，9要变成12生用手势来表示数砖。生：这是四层数墙。
通过思考、交流。学生能初步感知数墙上下、左右相邻三块砖间的规律，并能用算式表达。改变砖上数字，让学生更高层次焦距数墙规律过程中，发现规略，并引导学生数学体验数学表达的准确、和简练的特点，为进一步提高学生数学表达能力作准备。
三、练习巩固
三、练习巩固1.师：森林里的小动物也在比赛砌墙比赛，我们一起去看看他们的砌得墙？（1）出示小猪造的数墙小猪造的数墙牢固吗？为什么？找出错误的数字
5
2
3
4
2
1（2）出示长颈鹿的数墙
7
3
2师：长颈鹿突然生病了，你能帮助它继续完成这堵墙吗？2.现在是你们发挥本领的时候了，像这样的墙你会砌吗？（1）师：先填哪一块砖？要填这块砖，我们要看哪几块砖？怎么想？
15
8
2师：在做数墙的时候，我们会发现有些数砖需要先算，算出了这块数砖就能解开这一整面数墙，我们称这块砖叫做突破口。（2）出示：想一想这道题的突破口在哪里？
20
10
10
5
5
1师：为什么不能先填红色的砖呢？小结：对，三个好朋友中要知道两个才能确定第三个是几，如果只知道一个，是不能确定两个分别是几的。3.师：我们的练习纸上也有一些题，你能自己完成？
14
5
4
15
5
7
1
同桌两人讨论一下。指名回答生独立完成练习，集体核对。同桌讨论一下生回答生完成练习纸上的练习。反馈时让学生说说，你是怎么想的
通过有层次的练习，引导学生进一步感知“数墙”的规律，并会将所学的知识用来解决较难的问题，体验转化的数学思想，在学习数学中体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四、谈话小结
小朋友，这节课我们学了什么本领？你学会了什么？
板书：
减
数墙
7
4
3
2
2
1
加
