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1、如图甲水平升降台上有一足够深的圆柱形容器，容器中有一定量的水，现将一实心圆柱体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻，M所受的浮力分别为F浮1、F浮2，则F浮1
F浮2（选填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）物体M的密度为ρM＝
（用图乙中所给的字母和水的密度ρ水表示）。结合题中的操作，思考所测得的M的密度与真实密度相比将
（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。
（3）现用细线将另一实心圆柱体N（不吸水）悬挂浸没于图丙容器的水中（未接触底部），发现细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，已知ρM＞ρN＞ρ水，则M的质量
N的质量。（选填“大于”、“小于”或“等于“）
2、资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”﹣﹣在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是
（选填“纯净物”或“混合物”）。
（2）分别将“浮标”浸入A、B两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A和B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度为ρA
ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际凋量过程中，发现“浮标”杆上的二条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议
。
3、如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓慢流出，当物块A有五分之二的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变），当物块A刚好全部露出水面时关闭阀门B．弹簧受到的弹力F和弹簧形变大小△L（伸长或缩短的量）成正比，如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，不计弹簧所受浮力，物块A不吸水）。求：
（1）物块A的密度；（2）弹簧的原长；
（3）物块A刚好全部露出水面时水对容器底部的压强。
4、如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；
（3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力F。
5、如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为15cm时，木块A有的体积浸没在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧受到的浮力）
（1）求此时容器底部受到的水的压强。（2）求木块A的密度。
（3）现向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时。再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。
6、如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求：
（1）物体A受到的浮力；（2）物体A的密度；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。
7、如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于 漂浮 （填“沉底““悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
8、如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重120N、高20cm、底面积100cm2）分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）（取取g＝10N/kg；大气压强p0＝1.0×105Pa）
（1）甲图中金属块对容器底部的压强。
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图象（需标注相应的数据）
9、如图所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.0千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S．g＝10N/kg，求：
（1）圆柱形木块的体积V木。
（2）在容器中加入水，当水深为0.01米，水对容器底部的压强p。
（3）继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，容器对桌面的压力F。
10、底面积为S的薄壁圆柱形容器内装有水，其底部有一阀门K．边长为a的正方体物块由段非弹性细线悬挂，当其总体积的一半露出水面时细线刚好伸直，如图所示。已知细线能承受的最大拉力为T，水的密度为ρ水，完成下列任务：
（1）求出物块的密度：
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细线断裂的瞬间关闭阀门，求流出水的质量：
（3）细绳断裂后，待物块稳定继续缓慢放出水，直到木块刚好对容器底产生压力时关闭阀门，求水对容器底的压力。
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1、如图甲水平升降台上有一足够深的圆柱形容器，容器中有一定量的水，现将一实心圆柱体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻，M所受的浮力分别为F浮1、F浮2，则F浮1
F浮2（选填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）物体M的密度为ρM＝
（用图乙中所给的字母和水的密度ρ水表示）。结合题中的操作，思考所测得的M的密度与真实密度相比将
（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。
（3）现用细线将另一实心圆柱体N（不吸水）悬挂浸没于图丙容器的水中（未接触底部），发现细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，已知ρM＞ρN＞ρ水，则M的质量
N的质量。（选填“大于”、“小于”或“等于“）
【解答】解：（1）由图象可知：t1时刻，绳的拉力F刚刚可知变小，即此时物体M处于浸没状态；
t2时刻，绳的拉力F还在继续变小，所以，物体M处于部分露出水面，
t3时刻，绳的拉力F不在减小，说明此时物体M露出水面，绳的拉力与物体M的重力相等，即G＝F3；
则根据称重法可知：F浮1＝G﹣F1＝F3﹣F1，F浮2＝G﹣F2＝F3﹣F2，
由图可知：F1＜F2，则：F浮1＞F浮2；
（2）物体M的质量m＝＝，根据F浮＝ρ液gV排可得：
物体M的体积V＝V排＝＝；则密度ρM＝＝＝×ρ水；
由于升降台匀速下降过程中，物体M露出水面，物体上粘有一部分水，则绳的拉力F3变大，即得出的物体重力变大；由于ρM＝×ρ水＝×ρ水，所以，物体密度偏小；
（3）t1时刻图甲中细绳对M的拉力F1＝GM﹣F浮1；图丙中：细绳对N的拉力F＝GN﹣F浮；
由于细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，则：F1＝F；
即：GM﹣F浮1＝GN﹣F浮；根据G＝mg、ρ＝和F浮＝ρ液gV排可得：
mMg﹣ρ水g×＝mNg﹣ρ水g×，＝。
由于ρM＞ρN＞ρ水，则＝＜1，所以，mM＜mN。
故答案为：（1）＞；（2）×ρ水；偏小；（3）小于。
2、资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”﹣﹣在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是
（选填“纯净物”或“混合物”）。
（2）分别将“浮标”浸入A、B两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A和B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度为ρA
ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际凋量过程中，发现“浮标”杆上的二条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议
。
【解答】解：（1）牛奶中含有水、蛋白质等物质，属于混合物；
（2）因为两种情况都漂浮，所以浮力都等于浮标的重力，根据F浮＝ρ液gV排得，ρ液＝
所以V排越大，液体的密度越小，A在B的上面，说明放入A液体中时，排开液体的体积较大，说明A液体的密度较小，即ρA＜ρB；
（3）根据△h＝，二条标记靠的很近，可想办法减小筷子在水面处的横截面积，所以可以“浮标”的杆做得更细些；或“浮标”缠绕更多一些铁丝，这样可使细端在水面处。
故答案为：（1）混合物；（2）小于；（3）“浮标”的杆做得更细些或“浮标”缠绕更多一些铁丝。
3、如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓慢流出，当物块A有五分之二的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变），当物块A刚好全部露出水面时关闭阀门B．弹簧受到的弹力F和弹簧形变大小△L（伸长或缩短的量）成正比，如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，不计弹簧所受浮力，物块A不吸水）。求：
（1）物块A的密度；
（2）弹簧的原长；
（3）物块A刚好全部露出水面时水对容器底部的压强。
【解答】解：（1）当物块A有的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态，此时物块A恰好漂浮，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝ρgV排和G＝mg＝ρVg可得：ρ水g（1）V＝ρVg，
则物块A的密度ρρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（2）正方体物块的体积：V＝LA3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，由ρ可得，正方体的质量：
m＝ρV＝0.6×103kg/m3×10﹣3m3＝0.6kg，
物块A刚好完全浸没在水中时，受到的浮力：
F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
因物体A受到竖直向下的重力和弹簧的拉力、竖直上升的浮力作用下处于平衡状态，
所以，弹簧的弹力F＝F浮﹣G＝F浮﹣mg＝10N﹣0.6kg×10N/kg＝4N，
由图乙可知，弹簧的伸长量△L＝2cm，
弹簧的原长L＝h﹣LA﹣△L＝40cm﹣10cm﹣2cm＝28cm；
（3）物块A刚好全部露出水面时，弹簧的弹力和物体A的重力相等，
由图乙可知，弹簧的压缩量△L′＝3cm，
则容器内水深度的变化量：h′＝h﹣LA﹣△L﹣△L′＝40cm﹣10cm﹣2cm﹣3cm＝25cm＝0.25m，
水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa。
答：（1）物块A的密度为0.6×103kg/m3；
（2）弹簧的原长为28cm；
（3）物块A刚好全部露出水面时水对容器底部的压强为2500Pa。
4、如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；
（3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力F。
【解答】解：（1）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，
则V排＝V﹣V露＝VVV0.001m3＝4×10﹣4m3，
受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变：F浮＝G，ρ水gV排＝ρ物gV，
ρ物ρ水1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：F＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N；
答：（1）物块A受到的浮力为4N；（2）物块A的密度为0.4×103kg/m3；
（3）弹簧对木块A的作用力F为6N。
5、如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为15cm时，木块A有的体积浸没在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧受到的浮力）
（1）求此时容器底部受到的水的压强。（2）求木块A的密度。
（3）现向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时。再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。
【解答】解：（1）容器底部受到的水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（2）因木块漂浮，所以G＝F浮，即ρ木gV＝ρ水gV，
解得：ρ木ρ水1×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；
（3）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力：F1＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ木gVρ水gV，
木块离开水面后，弹簧对木块的作用力：F2＝G＝ρ木gVρ水gV，
所以F1：F2ρ水gV：ρ水gV＝1：3。
答：（1）此时容器底部受到的水的压强为1500Pa；（2）木块A的密度为0.75×103kg/m3；
（3）F1、F2之比为1：3。
6、如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求：
（1）物体A受到的浮力；（2）物体A的密度；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。
【解答】解：（1）物体A的体积：VA＝（0.1m）3＝0.001m3，
物体A全部浸入液体中，V排＝VA＝0.001m3，
则物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；
（2）由图乙可知，当拉力F＝10N时，物体A开始上浮，
物体A的重力：GA＝F+F浮＝10N+10N＝20N，物体A的质量：mA2kg，
物体A的密度：ρA2×103kg/m3；
物体B的重力：GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，由漂浮条件可知，F浮B＝GB＝100N，
由阿基米德原理得，F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，
则物体B进入水中的深度：h浸B0.25m，
沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示：
即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，
则有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.04m2）：△h＝0.15m，
此时物体B浸入水中的体积：V排B′＝SB（h浸B﹣△h）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3，
此时物体B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；
对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力：
GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N，
则物体B切去部分飞的重力：△GB＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70N，
切掉B的质量△mB7kg。
答：（1）物体A
受到的浮力是10N；（2）物体A的密度是2×103kg/m3；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m
时，切掉B的质量是7kg。
7、如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于
（填“沉底““悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【解答】解：
（1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，
由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；
（2）当t＝140s时，注入的水的体积V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
则G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
所以液体对底部的压力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；
（3）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a＝＝＝8cm；
答：（1）漂浮。（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N；
（3）图乙中a的值是8cm；
8、如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重120N、高20cm、底面积100cm2）分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）（取取g＝10N/kg；大气压强p0＝1.0×105Pa）
（1）甲图中金属块对容器底部的压强。
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图象（需标注相应的数据）。
【解答】解：（1）金属块重120N，底面积100cm2，金属块对容器底部的压力等于其重力，F甲＝G＝120N，
甲图中金属块对容器底部的压强：p1＝＝＝1.2×104Pa；
（2）乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于乙的重力加上大气压力，F大气＝p0S乙＝105Pa×10﹣2m2＝1000N，
金属块对容器底部的压力：F＝G乙+F大气＝120N+1000N＝1120N；
（3）①金属块重120N、高20cm、底面积100cm2，没有加水时，对容器底部的压力等于120N；
②若向甲图中容器内加水，在水面从0升高到20cm的过程中，排开水的体积变大，由阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，物体受到的浮力逐渐变大，且与h成正比，这个过程中金属块对容器底部的压力：F2＝G﹣ρ水gSh，可知F2为关于h的一次减函数；
③物体刚好浸没时，由阿基米德原理求出受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10﹣4m2＝20N（小于120N，金属块不能上浮），由力的平衡可得金属块对容器底部的压力：F3＝120N﹣20N＝100N；
至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压力仍为100N，故从开始加水至容器装满水（水高为30cm）的过程中金属块对容器底部压力如下所示：
故答案为：（1）甲图中金属块对容器底部的压强为1.2×104Pa；
（2）金属块对容器底部的压力为1120N；（3）如上所示。
9、如图所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.0千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S．g＝10N/kg，求：
（1）圆柱形木块的体积V木。
（2）在容器中加入水，当水深为0.01米，水对容器底部的压强p。
（3）继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，容器对桌面的压力F。
【解答】解：（1）因为ρ＝，m木＝2.0kg，ρ木＝0.75×103kg/m3，
所以V木＝＝≈2.7×10﹣3m3；
（2）在容器中加入水，当水深h＝0.01m，水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa；
（3）因为木块密度小于水的密度，所以木块在水中漂浮，则F浮＝G木，G排＝G木，
m排＝m木，V排＝＝＝2×10﹣3m3，
又因为V排：V水＝S木h：S水h＝hS木：S水＝3S：（8S﹣3S）＝3：5，
V水＝×2×10﹣3m3≈3.3×10﹣3m3，
水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3.3×10﹣3m3＝3.3kg，
因为是轻质圆柱形容器，质量忽略不计，容器对桌面的压力：
F＝G总＝m总g＝（m水+m木）g＝（3.3kg+2.0kg）×10N/kg＝53N。
答：（1）圆柱形木块的体积为2.7×10﹣3m3；
（2）水对容器底部的压强为100Pa；
（3）继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，容器对桌面的压力53N。
10、底面积为S的薄壁圆柱形容器内装有水，其底部有一阀门K．边长为a的正方体物块由段非弹性细线悬挂，当其总体积的一半露出水面时细线刚好伸直，如图所示。已知细线能承受的最大拉力为T，水的密度为ρ水，完成下列任务：
（1）求出物块的密度：
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细线断裂的瞬间关闭阀门，求流出水的质量：
（3）细绳断裂后，待物块稳定继续缓慢放出水，直到木块刚好对容器底产生压力时关闭阀门，求水对容器底的压力。
【解答】解：（1）当其总体积的一半露出水面时，细线刚好伸直（拉力为0），物体漂浮，
所以浮力等于重力，即F浮＝G，
由阿基米德原理和重力公式可得ρ水g×V＝ρ物gV，所以ρ物＝ρ水；
（2）绳子刚好伸直时，物体受到重力和浮力，则G＝F浮；
当细绳断裂的瞬间，物体受到重力、浮力和拉力，则G＝F浮′+T；
两种状态浮力的变化量：△F浮＝T，由△F浮＝ρ水g△V排可得，△V排＝，
由△V排＝S物△h可得水面下降的高度△h＝，
由m＝ρV和V＝Sh可得流出水的质量为：△m＝ρ水×（S﹣a2）×△h＝；
（3）当物体即将对容器底有压力时，物体还处于漂浮状态，由（1）可知物体有一半的体积浸在水中，所以容器内水的深度为a；
由F＝pS和p＝ρgh可得水对容器底的压力：F压＝ρ水g×a×S＝ρ水gaS。
答：（1）物块的密度为ρ水；（2）流出水的质量为；
（3）水对容器底的压力为ρ水gaS。
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精品试卷·第
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