【数学】3.2.1《古典概型》课件1（新人教b版必修3）

(共12张PPT)
§3.2.1 古典概型
试验：
（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验
（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验
结果：
（1）2个；即“正面朝上”和“反面朝上”。
（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。
它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件。
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同 的字母的试验中，有几个基本事件？分别是 什么？
解：
所求的基本事件共有6个：
A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，
D={b，c}，E={b，d}，
F={c，d}。
特点：
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（有限性）
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）
因为P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1
所以P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=1/2
P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）
因为P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=P（必然事件）=1
所以P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=1/6
例如P（“出现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）=1/6+1/6+1/6=1/2
“出现偶数点”所包含的基本事件个数
P（“出现偶数点”）=—————————————
基本事件的总数
对于古典概型，任何事件的概率为：
A包含的基本事件的个数
P（A）=————————————
基本事件的总数
例2 单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：
“答对” 所包含的基本事件的个数
P（“答对”）=——————————————
4
=1/4=0.25
探究：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？
“答对”所包含的基本事件的个数
P（“答对”）=————————————————
基本事件的总数
= 1/15
例3 同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：
（1）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
……
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
（2）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
（3） P（A）=4/36=1/9
思考：
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么 情况？你能解释其原因吗？
P（A）=2/21
练习：
1.先后抛掷两枚质地均匀的硬币，
（1）一共出现多少种可能的结果？
（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？
（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？
（4）有人说，一共出现”两枚正面“，”两枚反面“，”一枚正面，一枚反面“三种结果，因此出现”一枚正面，一枚反面“的概率是1/3，这种说法对不对？
2.先后抛掷3枚质地均匀的硬币，
（1）写出试验的基本事件及其基本事件的总数？
（2）试求”两枚正面，一枚反面“的概率？