【数学】3.2.1《古典概型》课件（新人教b版必修3）

(共12张PPT)
古典概型
1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性
2理解古典概型及其概率计算公式.
3随机事件与概率在160属于A级要求.
4古典概型在160属于B级要求.
基本概念回顾
1随机事件:
在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
2频率与概率的关系:
频率是概率的近似值,概率是频率的理论值.
3古典概型的特点:
(1)所有的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
在一次实验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件
4古典概型公式:
(一次实验的等可能基本事件共有n个
事件A包含了其中m个等可能基本事件)
基础练习
1.将一枚硬币先后抛掷两次,恰好出现一次正面的概率为
2.从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽到的概率等于
3.某部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,则各册自左到右或自右到左恰好为第1,2,3册的概率为
4.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为
5.在10张奖券中,有4张有奖,从中任抽两张,能中奖的概率为
6.从1,2,3,…,9这9个数字中任取2个数字:
(1)2个数字都是奇数的概率为
(2)2个数字之和为偶数的概率为
题型一 理解古典概型的意义,用列举法计数求概率
例1同时掷两颗不同的骰子,求所得的点数之和为6的概率.
解:
掷两颗骰子共有36种基本事件,且是等可能的
其中点数和为6的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共
5种.故所得的点数之和为6的概率为
题型二 借助于互斥事件,对立事件的公式求概率
例2:甲,乙两人参加法律知识竞答,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲,乙两人依次各抽一题.
(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少
(2)甲,乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少
答案:(1)
(2)
题型三 借助排列组合知识计数,解较复杂的古典概型题
例3.从1,2,3, …,10这十个数字中任取两个数相乘,积是3的倍数的概率为
练习:一个口袋装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率.
(2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率.
答案:(1)
答案:(2)
练习2从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)所选3人都是男生的概率为
(2)所选3人中恰有1名女生的概率为的概率为
(3)所选3人至少有1名女生的概率为
3如图,把一个体积为64cm3,表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体,从中任取一块,求这一块至少有一面涂有红漆的概率.
答案:
变1:三面都涂红漆的概率为
变2:两面都涂红漆的概率为
变3:一面涂红漆的概率为
变4:若把一个体积为1000cm3,表面涂有红漆的正方体木块锯成1000个体积为1cm3的小正方体呢
变5:若把一个体积为n3cm3,表面涂有红漆的正方体木块锯成n3个体积为1cm3的小正方体呢
作业布置
p1071,2,3,4,